青岛版六年级上数学第2课时 比的基本性质课件 13页

青岛版六年级上册 比的基本性质 新课导入 商不变的性质： 被除数和除数同时乘以或除以相同的数（ 0 除外 ），它们的商不变。 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（ 0 除外 ），分数的大小不变。 合作探究 想一想，比有怎样的性质？ 猜想： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看看比值的变化情况。 验证： 3 : 5 = 0.6 （ 3 ×2 ） : （ 5 ×2 ） = 0.6 （ 3 ×5 ） : （ 5 ×5 ） = 0.6 18 : 24 = 0.75 （ 18 ÷2 ） : （ 24 ÷2 ） = 0.75 （ 18 ÷3 ） : （ 24 ÷3 ） = 0.75 结论： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。这是比的基本性质。 应用： 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 思考 怎样理解“最简单的整数比”？ 240cm 160cm 21cm 14cm 3cm 2cm 160∶240 14∶21 2∶3 = = 最简单的整数比 的前项和后项都是 整数 ，而且前项和后项 只有公因数 1 。 你能把 14:21 、 ： 和 1.25:0.4 化成最简单的整数比吗？ 14 : 21 = （ 14÷7 ） : （ 21÷7 ） = 2 : 3 为什么同时除以 7 ？ 因为 14 和 21 的最大公因数是 7 。 ： 为什么同时乘 40 ？ 因为 10 和 8 的最小公倍数是 40 。 1.25 : 0.4 = （ 1.25×100 ） : （ 0.4×100 ） = 25 : 8 为什么同时乘 100 ？ 因为 1.25 和 0.4 分别乘 100 ，可以都转化成整数。 自主练习 1. 化简下面各比。 = 4∶5 = （ 8÷2 ） ∶ （ 10÷2 ） = （ 0.72÷0.36 ） = 2∶1 ∶ （ 0.36÷0.36 ） ① 8:10 ② 0.72:0.36 ③ ： = 5 : 4 ④ ⑤ ： = 9 : 10 ⑥ 0.3:2 = 3 : 20 2. （ 1 ）一台 34 英寸普通电视机屏幕的长为 68 厘米，宽为 51 厘米。写出长与宽的比并化简。 68∶51 = 4∶3 ∶ = （ 68÷17 ） （ 51÷17 ） （ 2 ）一台 32 英寸数字电视机屏幕的长为 72 厘米，宽为 40.5 厘米。写出长与宽的比并化简。 72∶40.5 144 81 16 9 = 16∶9 3. 人体每天需要的水分约为 2500 毫升，其中从食物中摄取的约为 1200 毫升，直接饮入的约为 1300 毫升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。 1200∶1300 = （ 1200 ÷ 100 ）∶（ 1300÷100 ） 答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是 1200∶1300 ，化简后是 12∶13 。 = 12∶13 铁 铜 金 银 体积（ cm 3 ） 5 10 4 6 质量（ g ） 39 89.2 77.2 63 质量与体积比的比值（ g / cm 3 ） 4. 填一填。 7.8 8.92 19.3 10.5