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- 2022-02-10 发布
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教学内容:
圆的周长
教学目标:
1、通过自主实践探究,理解圆的周长和圆周率的意义,掌握圆的周长计算公式,并能根据公式正确地进行计算
2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程,培养学生初步的演绎推理能力,形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。
3、了解我国古代数学家对圆周率研究的史实,惊醒爱国主义教育。
重点难点:
重点:引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系。
难点:使学生理解圆周率的含义。
10cm
猜一猜
10cm
圆
的周长
注意观察,你想到什么?
圆的周长与什么有关呢?
与圆的
直径
(半径)有关.
直径(半径)越长,圆的周长就越大.
方法一:绕线法
方法一:绕线法
方法一:绕线法
方法一:绕线法
方法一:绕线法
方法一:绕线法
0cm
20
40
60
80
方法二:
滚动法
d=20cm
20
40
60
80
方法二:
滚动法
d=20cm
0cm
20
40
60
80
方法二:
滚动法
d=20cm
0cm
20
40
60
80
方法二:
滚动法
d=20cm
0cm
20
40
60
80
方法二:
滚动法
d=20cm
0cm
20
40
60
80
方法二:
滚动法
d=20cm
0cm
20
40
60
80
方法二:
滚动法
d=20cm
0cm
20
40
60
80
方法二:
滚动法
d=20cm
0cm
20
40
60
80
方法二:
滚动法
d=20cm
0cm
圆向右滚动一周,量它的长度。
圆的周长总是直径的
倍多一些。
3
祖冲之的故事
早在一千四百多年前,我国古代著名数学家祖冲之就发现了圆的周长与直径有关,并精密地计算出圆的周长是它直径的
3.1415926——3.1415927
倍之间,这是当时世界上计算得最精确的数值
——
圆周率(
π
读
pai
)
。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年,一千多年,是个何等漫长的时间啊!为了纪念他,科学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山,这是我们中华民族的骄傲。
圆的周长与直径的比值叫做
圆周率
.
用字母
π
表示,它是一个无限不循环小数
π
≈
3
.
14
10cm
5cm
C=
π
d
周长=
π
×
直径
C=2
πr
周长=2
×
π
×
半径
或
圆的周长公式
随着计算机技术的发展,人们发现圆周率是一个无限不循环小数,现在人们已经运用计算机算出了小数点后千万亿位了。
智慧城堡
加油啊!
判断辨析
1、π=3.14 ( )
2、只要知道圆的直径或者半径,就可以知道圆的周长( )
3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( )
×
√
×
1
、车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的( )
A.
半径
B.
直径
C.
周长
2
、圆的周长是直径的( )倍。
A. 3.14 B. π C. 3
3、大圆的周长除以直径的商( )小
圆的周长除以直径的商。
A. 大于 B. 小于 C.等于
C
B
C
选择填空
c=
π
d
3.14×20=62.8
(米)
答:它的周长是
62.8
米。
计算题
圆形花坛的直径是
20
米
,
它的周长是多少米
?
(π取
3.14
)
汽车轮胎的半径是
0.3
米,它滚动
1
圈前进多少米?滚动
1000
圈前进多少米?
(
π取3.14
)
C=2
π
r
2
×
3.14
×
0.3=1.884
(
m
)
1.884
×
1000=1884
(
m
)
答:滚动
1
圈前进
1.884
米,滚 动
1000
圈前进
1884
米
学习了这节课你有什么收获?
课堂小结
谢 谢
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