六年级下册数学试题-四川省渠县崇德实验学校2020年七年级新生分班考试数学能力测试卷（含答案）西师大版 8页

四川省渠县崇德实验学校2020年七年级新生分班考试数学能力测试卷 ‎1. 计算:()=______.‎ ‎2. …= ‎ ‎3. 把自然数1,2,3,…99分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是___ __.‎ ‎4. 一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药____克.‎ ‎5. 小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习.当他加到某一数时,结果是1991,后来发现中间漏加了一个数,那么,漏加的那个数是_____.‎ ‎6. 把若干个自然数1、2、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_____.‎ ‎7. 某校活跃体育活动,购买同样的篮球7个,排球5个,足球3个,共花费用450元,后来又买同样的篮球3个,排球2个,足球1个共花费170元,问买同样的篮球1个,排球1个,足球1个,共需_____元.‎ ‎8. 平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形的个数应为___.‎ ‎9. 一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出____个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等).‎ ‎10. 一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是____厘米.‎ ‎11. 在中,=3:1,是的中点,且=7:1.求= ‎ ‎12. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从地开往地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用___ _分钟才能追上乙.‎ ‎13. 某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观,学校有一辆交通车,只能坐一个班,车速每小时45公里,人行速度每小时5公里,为了使两班同学尽早到达,他们上午8时同时从校出发, 那么两班到达参观地点是上午____时____分____秒.‎ 8‎ ‎14. 如图,已知边长为8的正方形为的中点,为的中点,的面积________.‎ ‎15. 有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有 种不同的涂法。(如果几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法.)‎ ‎16. 某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时.则 时间后水开始溢出水池。‎ ‎17. 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取三个不同的数组成三位数,那么的最小值是_____.‎ ‎18. 设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟.‎ ‎19.用1,4,5,6四个数,通过四则运算(允许用括号),组成一个算式,使算式的结果是24,那么这个算式是_____ ___.‎ ‎20. 有三个足球队,两两比赛一次,一共比赛了三场球,每个队的比赛结果累计填在下表内.根据表上的结果,你能不能写出三场球赛的具体比分?‎ 胜 负 平 入球 失球 ‎2‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎6‎ 8‎ 初一入学数学能力测试 ‎（时间：90分钟）‎ ‎ 班级 姓名 ‎ ‎1. 计算:()=______.‎ ‎. 原式=.‎ ‎2. … ‎ ‎. 原式=1-‎ ‎3. 把自然数1,2,3,…99分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是___ __.‎ ‎125000.‎ 设每一组的平均数为,则,‎ 即,从而. 故三个平均数之积为503=125000.‎ ‎4. 一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药____克.‎ ‎728.‎ 用递推法可知,原来桶中有农药 [(320+80)÷(1-)-120]÷(1-)=728(克).‎ ‎5. 小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习.当他加到某一数时,结果是1991,后来发现中间漏加了一个数,那么,漏加的那个数是_____.‎ ‎25. 因1+2+…+62=;又1+2+…+63=2016. 1953<1991<2016.‎ 故他计算的是后一算式,漏加之数为2016-1991=25.‎ ‎6. 把若干个自然数1、2、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_____.‎ ‎55. 在1×2×…×55中,5的倍数有[]=11个,其中25的倍数有[]=2个.即在上式中,含质因数5有11+2=13(个).又上式中质因数2的个数多于5的个数.从而它的末13位都是0.‎ ‎7. 某校活跃体育活动,购买同样的篮球7个,排球5个,足球3个,共花费用450元,后来又买同样的篮球3个,排球2个,足球1个共花费170元,问买同样的篮球1个,排球1个,足球1个,共需_____元.‎ ‎110.‎ 设篮球、排球、足球的定价为每个元,元,元,依题意得:‎ 8‎ ‎ (1)‎ ‎ (2)‎ ‎(2)×2: (3)‎ ‎(1)-(3): .‎ 即买篮球1个,排球1个,足球1个需110元.‎ ‎8. 平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形的个数应为____.‎ ‎10. 从五个点中选3点,可考虑成从五个点中选两点不用,共有(种)方法,也就是有10个三角形.‎ ‎9. 一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出____个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等).‎ ‎17. 如只取16个,则当将帅各1,车马士相炮卒兵各2时,没有3个同样的子,那么无论再取一个什么子,这种子的个数就有3个3.故至少要取17个子.‎ ‎10. 一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是____厘米.‎ ‎18. 如图,长方形的顶点都是奇点,要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发,回到原顶点且路线不重复,这就需要去掉4条棱.但显然不可能都去掉长度为1的或去掉3条长度为1的.‎ 故去掉,,,,后,可沿走.共长3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米).‎ ‎11. 在中,=3:1,是的中点,且=7:1.求= ‎ 设的面积为,因的面积:的面积=7:1.故的面积为.‎ 8‎ 连结,的面积:的面积=.故的面积为,从而面积为8.‎ 所以,的面积:的面积=3:4.‎ ‎12. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从地开往地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用___ _分钟才能追上乙.‎ ‎500. 由已知,乙40分钟的路程与丙50分钟路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分钟路程与丙130分钟路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20.从而甲速:乙速:丙速=26:25:20.‎ 设甲乙丙的速度每分钟行26,25,20个长度单位.则乙先出发20分钟,即乙在甲前20×25=500个长度单位.从而甲追上乙要500÷(26-25)=500(分钟).‎ ‎13. 某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观,学校有一辆交通车,只能坐一个班,车速每小时45公里,人行速度每小时5公里,为了使两班同学尽早到达,他们上午8时同时从校出发, 那么两班到达参观地点是上午____时____分____秒.‎ ‎10; 8; 0.‎ 如图,设是学校,是目的地.甲班先乘车到地下车后步行,空车自返回在途中处遇到从步行到的乙班,乙班同学在处乘车与步行的甲班同时到达.‎ 学校 目的地 甲步行 乙步行 乙乘车 甲乘车 C A B 空车返回 因车速与人速之比为45:5=9:1,故(车行路程)与之比为9:1.故.又显然有(否则两班不能同时到达).故有30÷(5+1)=6(公里),=30(公里).车行总路程为=36+24+36=96‎ ‎(公里)总时间为96÷45=2(小时),即2小时8分.故到达时间为10时8分0秒.‎ ‎14. 如图,已知边长为8的正方形为的中点,为的中点,的面积________.‎ 连结,的面积=×正方形的面积=×8×8=32;‎ 的面积=×的面积=16;‎ 8‎ 的面积=×8×4=16;‎ ‎ 的面积=×的面积=×16=8.而的面积=×8×8=32.‎ 故的面积=正方形的面积-的面积-的面积-的面积=64-32-16-8=8(平方单位).‎ ‎15. 有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同的涂法?(如果几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法.)‎ 分类计算如下:当涂黑的两个方格占两角时,有2种涂法;当占两边时,也有2种涂法,当占一边一角时,有4种涂法;当占一角一中心时,有1种涂法;当占一边一中心时,也有1种涂法.‎ 合计共有2+2+4+1+1=10(种)涂法.‎ ‎16. 某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时.问多少时间后水开始溢出水池?‎ 据已知条件,四管按甲乙丙丁顺序各开1小时,共开4小时,池内灌进的水是全池的;加上池内原来的水,池内有水.‎ 再过四个4小时,即20小时后,池内有水,还需灌水.此时可由甲管开(小时).‎ 所以在(小时)后,水开始溢出水池.‎ ‎17. 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取三个不同的数组成三位数,那么的最小值是_____.‎ ‎10.5‎ ‎,要使上式最小,显然应该尽可能地大,于是.从而原式=‎ 8‎ 要使此式最小,也应尽可能大,取,原式 ‎,要使此式最小,应尽可能小,但,故取 ‎.‎ 故的最小值是. ‎ ‎18. 设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟.‎ ‎【答案】125分钟 ‎【解】 不难得知应先安排所需时间较短的人打水．‎ 不妨假设为：‎ 第一个水龙头 第二个水龙头 第一个 A F 第二个 B G 第三个 C H 第四个 D I 第五个 E J 显然计算总时间时，A、F计算了5次，B、G计算了4次，C、H计算了3次，D、I计算了2次，E、J计算了1次．‎ 那么A、F为1、2，B、G为3、4，C、H为5、6，D、I为7、8，E、J为9、10．‎ 所以有最短时间为(1+2)×5+(3+4)×4+(5+6)×3+(7+8)×2+(9+10)×1＝125分钟．‎ ‎19.用1,4,5,6四个数,通过四则运算(允许用括号),组成一个算式,使算式的结果是24,那么这个算式是________.‎ ‎4÷(1-5÷6).‎ ‎20. 有三个足球队,两两比赛一次,一共比赛了三场球,每个队的比赛结果累计填在下表内.根据表上的结果,你能不能写出三场球赛的具体比分?‎ 胜 负 平 入球 失球 ‎2‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎6‎ 失2球,如全是失于,则一共得4球,另2球是胜的,则与成2:2平,与知矛盾;如全是失于,则所得4球全是胜的,与成4:0,与成2:2,矛盾.故各失1球于.‎ 8‎ 共入4球,另三球是胜的,共入2球,另一球是胜的,故与成3:1.‎ 共失6球,另3球失于,故与成3:1.‎ 失4球,一球失于,三球失于,故与也成3:1.‎ 8‎