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人民教育出版社六年级下册 整理和复习 第 2 课 时 数的运算 ( 一 ) 一、新课导入 什么是四则运算 ? 四则运算的顺序是怎样的 ? 四则运算中各部分的关系是怎样的 ? 二、探究新知 1 . 我们学过哪 些运 算？举例说明每 种运 算的含义。 ( 1 ） 加法：把两个数合并成一个数的运算。 ( 2 ） 减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个 加数的运算。 ( 3 ）乘法：求几个相同加数的和的简便运算。 ( 4 ）除法：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个 因数的运算。 2 . 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 整数加法的计算方法： 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进 1 。 小数加法的计算方法： 把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进 1 ，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 2 . 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 整数减法的计算方法： 相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退 1 ，在本位上加十再减。 小数减法的计算方法： 把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的位数不够，可以添 “ 0” 再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退 1 ，在本位上加十再减。 2 . 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 分数加减法的计算方法： 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。 注意：计算的结果要写成最简分数。 2 . 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有 0 的乘法：可以先把 0 前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个 0 ，就在乘得的数的末尾添上几个 0 。） 整数除法的计算法则： 从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。 2 . 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 小数乘法的计算法则： 计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有 0 ，一般要把 0 去掉。 2 . 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 除数是整数的小数除法法则： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，再继续除。 除数是小数的小数除法法则： 先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用0补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。 3 . 在四则运算中，如果有 0 或 1 参与运算，有哪些特殊情况？ 任何数加上或减去 0 ，和或差都不变； 0 乘或除以任何数都为 0 ； 两个相同的数相减为 0 ； 两个相同的数相加，变为原来的 2 倍。 任何数除以或乘 1 ，结果不变； 1 除以任何数（ 0 除外），商是该数的倒数。 任何数（ 0 除外）除以本身，商是 1 。 4 . 观察下列算式，说一说四则算之间的关系。 26 ＋ 32=58 58 － 26=32 58 － 32=26 1.6 ＋ 2.7=4.3 4.3 － 1.6=2.7 4.3 － 2.7=1.6 125×8=100 1000÷125=8 1000÷8 =12 5 2.5×4=10 10÷2.5=4 10÷4=2.5 加法 减法 乘法 除法 简便运算 逆运算 逆运算 5 . 根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。 加数＋加数＝和 一个加数＝ 和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 乘数 × 乘数＝积 积 ÷ 一个乘数＝另一个乘数 被除数 ÷ 除数＝商 被除数 ÷ 商＝除数 商 × 除数＝被除数 5 . 根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。 6 . 四则混合运算的顺序是怎样的？ 一级 运算： 按照顺序，从左向右，依次计算。 二级 运算： 先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。 三、巩固练习 (1)2.4 ＋ 2.4 ＋ 2.4 ＋ 2.4 ＝ ( 　　 )×( 　　 ) 。 (2) ×4 表示 ( 　　　　　　　　 ) 。 (3) 已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是 ，求另一个因数的算式是 ( 　　　　 ) 。 (4) 在 200× 、 200÷ 和 200×1 三个算式中，得数最大的是 ( 　　　　　 ) ，得数最小的是 ( 　　　　　 ) 。 1 ．填空。 4 2.4 4 个 是多少 ÷ 200× 200÷ 三、巩固练习 2 ． 直接写得数。 10 － 6.5 ＝　　　　　 3.8 ＋ 7.2 ＝ 0.6×0.2 ＝　　 28.28÷28 ＝ - ＝　　 × ＝ 3.5 11 0.12 1.01 三、巩固练习 3 ． 学校食堂运回一批大米，计划每天吃 600 kg ，可以吃 30 天，实际每天少吃了 100 kg 。这批大米实际比计划多吃了多少天？ 600×30÷(600 － 100) － 30 ＝ 6( 天 ) 答：这批大米实际比计划多吃了 6 天。 三、巩固练习 4 ．计算下面各题 , 先想一想需要注意什么。 拿出练习本 , 开始计算吧。