六年级数学上册教案-5 圆的周长-人教版 (5) 5页

《圆的周长》教学设计教学内容：课本62～63页的例1。教学目标：1.知识与技能：学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。2.过程与方法：经历圆的周长和直径的关系的探究过程，体验发现---验证---应用的学习模式。3.情感态度与价值观：通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，让学生受到辩证唯物主义的启蒙教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。突破方法：通过探究推导，应用加深。教学难点：深入理解圆周率的意义。突破方法：自主探究，讨论交流。教学准备：每个学生准备线条、直尺、圆片。教师准备：课件。教学过程：一、创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。（一）创设情境，激发兴趣：生活中我们会看见裂开了圆木片，我给它包上一圈金属边，它就不容易损坏了。给圆木包上金属边，就是求这个圆木的周长。什么是圆的周长呢？（二）迁移类推，认识圆的周长。1、怎样能求正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（正方形的周长=边长×4）可见正方形的周长与它的什么有关系？2、要求圆木片一圈的长度 ，实际上就是求什么？（板书：圆的周长）什么叫圆的周长？通常用什么字母表示？（板书：C）二、合作交流，探究新知，发现规律。（一）测量圆的周长。1、怎样能测量出圆木片的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。（师巡视指导）2、生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深认识。4、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）（板书：化曲为直）5、出示游泳池和花坛，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。（二）、引导发现圆的周长与直径的关系。1、探讨圆的周长与什么有关系。（1）设疑启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看。（2）媒体演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。通过观察，你发现了什么？同桌交流后汇报。（圆的直径越短，它的周长越短；圆的直径越长，它的周长也就越长。圆的周长与直径有关系。）2、探讨圆的周长与直径的关系。（1）正方形的周长总是它边长的4倍，那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看。 （2）动手测量计算。明确要求：同桌之间相互合作，用新学的方法测量出自己手中两个不同圆的直径和周长，并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。（师巡视指导）测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长÷直径=13.1313.1326.323.153471153.144…（3）指名小组汇报相关数据，师依次填写在黑板表格中。（4）观察这些数据，四人小组交流自己发现了什么？然后汇报。（5）媒体演示：前面探索图片，思考：你看到了什么？想到了什么？（大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。）（6）小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。（1）揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）（2）介绍圆周率的表示字母π及其读写法。（3）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。（三）推导出圆周长的计算公式。1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？（板书：圆的周长=直径×圆周率） 能用字母表示吗？（板书：C=πd）2、现在你能计算出木片所需要的钢条长度吗？只要测量出它的什么就可以？师报出其直径数据让学生尝试计算。3、出示第二题，会计算它的周长吗？试试看。汇报订正后小结出已知圆的半径求圆的周长的公式。（板书：C=2πr）三、回顾课堂，谈收获：（一）请回顾这节课的学习，谈谈自己的收获。（二）引导质疑，视机释疑。（三）看书63页内容，内化新知。四、初步运用新知，解决问题，巩固新知，形成能力。（一）出示64页例1、一辆自行车轮子的半径大约是33厘米。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？学生独立解答后交流汇报，共同订正。（二）判断：1、圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（）2、圆的直径越长，圆周率越大。（）3、π=3.14（）（三）完成65页练习十四第2题。（四）课后要求：1、复习本节所学知识点。2、想办法计算出自己家中自行车的周长。板书设计圆的周长（C） 测量：滚动法绳测法化曲为直规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆的周长÷直径=圆周率公式：圆的周长=直径×圆周率C=πdC=2πr