北师大版数学六年级下册 《比例尺》一课一练 (4) 6页

‎ ‎ 六年级下册数学一课一练-2.3比例尺 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（   ）。 ‎ ‎ ‎ A. 1：5                                   B. 25：1                                   C. 2：1                                   D. 5：1‎ ‎2.在一幅地图上用3厘米的线段表示120千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（      ）。 ‎ A. 1：40                                 B. 1：400000                                 C. 1：4000000‎ ‎3.一个正方形的边长是10厘米，如果把它按2：1的比放大，放大后正方形的面积是（    ）平方厘米。 ‎ A. 100                                     B. 200                                     C. 400                                     D. 10000‎ ‎4.一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（　　）的比例尺比较合适．　‎ A. 1：200                           B. 1：2000                           C. 1：10000                         D. 1：400000‎ 二、判断题 ‎ ‎5.比例尺是前项为1的最简整数比。  ‎ ‎6.图上距离一定比实际距离小。 ‎ ‎7.一个图形按1∶10缩小，就是把这个图形的面积缩小为原来的 。 ‎ 三、填空题 ‎ ‎8.在一幅比例尺是1：5000的学校平面图上，量校门口到教学楼的距离是4cm，校门口到教学楼的实际距离________米． ‎ ‎9.一幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm，长江的实际全长是________km．‎ ‎10.一幅平面图的比例尺是25：1，一个零件长6毫米，画在图纸上长________厘米。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11.一幅地图的比例尺是1：1000，在这幅地图上测得一个长方形草坪的面积是4平方厘米，则它的实际面积是________平方米．‎ ‎12.一个正方形如果按2∶1放大，它的面积将扩大为原来的________倍． ‎ 四、解答题 ‎ ‎13.实验小学操场长120m，宽90m，请你用1：3000比例尺将这个操场画出来，再计算出图上这个操场的面积是多少？ ‎ ‎14.在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米。如果一辆摩托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地? ‎ 五、应用题 ‎ ‎15.在比例尺是 1：2000的在图上，有一块长3.2厘米，宽1.2厘米的长方形地，这块地的实际面积是多少？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】4cm：8mm=40mm：8mm=（40÷8）：（8÷8）=5：1 故答案为：D. 【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此解答.‎ ‎2.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：120千米=12000000厘米，3∶12000000=1∶4000000。 故答案为：C。‎ ‎【分析】比例尺=图上距离∶实际距离，据此解答即可。‎ ‎3.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：10×2=20（厘米），面积：20×20=400（平方厘米）。 故答案为：C。 【分析】用边长乘2即可求出放大后的正方形边长，用边长乘边长求出放大后的面积即可。‎ ‎4.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：因为120米=12000厘米，60米=6000厘米，‎ 选项A，12000×=60厘米，6000厘米×=30（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；‎ 选项B，12000×=6（厘米），6000÷=3（厘米），画在练习本上比较合适；‎ 选项C，12000×=1.2（厘米），6000×=0.6（厘米），画在练习本上太小，故不合适；‎ 选项D，12000×=0.03（厘米），6000×=0.015（厘米），画在练习本上太小，故不合适；‎ 故选：B．‎ ‎【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．‎ 二、判断题 ‎5.【答案】 错误 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】比例尺通常写出前项为1或后项为1的最简整数比，原题说法错误. 故答案为：错误. ‎ ‎【分析】根据对比例尺的认识可知，缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1，据此判断.‎ ‎6.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：图上距离不一定比实际距离小。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】比例尺有两种，一种是缩小的比例尺，图上距离小于实际距离；一种是放大的比例尺，图上距离大于实际距离。‎ ‎7.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：按照1：10缩小，就是把这个图形的面积缩小为原来的。原题说法错误。 故答案为：错误 ‎【分析】按比缩小时，比的后项表示缩小的倍数或者缩小到原来的几分之一。‎ 三、填空题 ‎8.【答案】 200 ‎ ‎【解析】【解答】4÷ =20000（厘米）=200（米），‎ 答：校门口到教学楼的实际距离200米，‎ 故答案为：200．‎ ‎【分析】：要求出校门口到教学楼的实际距离是多少米，根据“图上距离比例尺=实际距离”，代入数值计算，即可得出答案。‎ ‎9.【答案】 6300‎ ‎【解析】【解答】解：42÷ =630000000（厘米），‎ ‎630000000厘米=6300千米；‎ 答：长江的实际全长是 6300千米．‎ 故答案为：6300．‎ ‎【分析】由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离÷比例尺”，据此即可求解．‎ ‎10.【答案】 15 ‎ ‎【解析】【解答】25×6=150（毫米）=15（厘米）。 故答案为：15。 【分析】已知实际距离和比例尺，要求图上距离，用公式：图上距离=实际距离×比例尺，据此列式计算，然后把毫米化成厘米，除以进率10。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11.【答案】 400‎ ‎【解析】【解答】解：设该长方形草坪的实际面积为xcm2 ， 由题意得：‎ ‎=（ ）2 ， ‎ ‎ x=4000000，‎ ‎4000000cm2=400m2 ， ‎ 则该的长方形草坪实际面积为400m2 ． ‎ 故答案为：400．‎ ‎【分析】首先设该长方形草坪的实际面积为xcm2 ， 然后根据比例尺的性质，列方程，解方程即可求得x的值，注意统一单位．此题考查了比例尺的性质．解题的关键是根据题意列方程，注意统一单位．‎ ‎12.【答案】4 ‎ ‎【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，正方形面积=1×1=1平方厘米 一个正方形按2：1放大后，正方形边长是1×（2：1）=1×2=2厘米，正方形面积=2×2=4平方厘米， 4÷1=4，所以面积扩大4倍； 答：一个正方形按2：1放大后，它的面积将扩大为原来的4倍。 故答案为：4。 【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形的面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按2：1放大后，正方形边长和面积是多少，然后进行比较面积的变化。‎ 四、解答题 ‎13.【答案】 解：120米=12000厘米，90米=9000厘米；‎ ‎12000× =4（厘米）‎ ‎9000× =3（厘米）‎ 即学校操场的图上长是4厘米，宽是3厘米；‎ 画图如下：‎ 面积是：4×3=12（平方厘米）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答：图上这个操场的面积是12平方厘米。‎ ‎【解析】【分析】根据题意可知，先将米化成厘米，乘进率100，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此绘制学校操场的平面图，要求图上操场的面积，用图上的长×宽=图上长方形操场的面积，据此列式解答.‎ ‎14.【答案】 解：3.6×2000000=7200000（厘米） ‎ ‎7200000厘米=72千米 ‎72÷30-2.4（小时）=2小时24分钟 上午8点+2小时24分钟=上午10点24分 答：10点24分时间能够到达乙地。‎ ‎【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据“时间=路程÷速度”求出三轮摩托车行驶的时间，最后根据“前时刻+行驶时间=后时刻”求出到达乙地的时间。‎ 五、应用题 ‎15.【答案】解：3.2÷ =6400（厘米），6400厘米=64米，‎ ‎1.2÷ =2400（厘米），2400厘米=24米，‎ 所以实际面积为：64×24=1536（平方米）；‎ 答：这块地的实际面积是1536平方米 ‎【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出长方形地的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S=ab，即可求出这块地的实际面积．此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．‎ ‎ ‎