- 7.89 MB
- 2022-02-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
人教版小学数学六年级上册全册课件
第
4
单元(全单元)
欢迎指导
引领者:黄丽娟
九年义务教育小学数学
六年级
认识圆
我们以前都学过哪些平面图形?这些图形都是由( )围成的?
旧知回顾:
长方形
正方形
平行四边形
梯形
三角形
圆
直线图形
圆
圆是平面上的一种
曲线图形
学习目标:
1
、认识圆,了解圆的各部分名称,掌握圆的特征。
2
、理解同圆(或等圆)中,半径与直径的关系。
3
、会使用圆规画圆。
通过预习,你都知道了有关圆的哪些知识?
预习检测:
生活中的圆形物体
生活中的圆
想一想:
1、车轮为什么做成圆形的,车轴应安装
在哪里?
2、如果车轮做成正方形的、三角形的,
我们坐上去会是什么
感觉
呢?
自己动手画圆
小组合作:
(
1
)把你刚才画的圆用剪刀剪下来。
(
2
)动手折一折并且把折痕用笔画一画。
(
3
)把你们的发现准备与大家一起交流分享。
折一折
折过若干次后,可以发现什么?
直径
d
通过圆心
并且
两端都在圆上
的线段叫做
直径
。
连接
圆心
和
圆上任意一点
的线段叫做
半径
。
r
半径
圆心
认一认
o
半径
r
直 径
d
小组合作探究:
在同一个圆
(
1
)
直
径有什么特点?
(
2
)
半
径有什么特
点
?
(
3
)
它
们之间有什么关系?
想一想
?
在同一个圆里有多少条半径?
所有的半径都相等吗?
o
半径
r
0
1
2
3
4
6
7
8
5
o
圆心到圆上任意一点的距离都
相等
。
量一量
想一想
?
在同一个圆里有多少条直径?
所有的直径都相等吗?
o
半径
r
直 径
d
o
•
d
r
r
o
•
d
r
r
r
o
•
d
r
r
r
o
•
d
r
r
d
=
r
+
r
d=2r
r=
d
2
在同一个圆里,直径是半径的
2倍
,半径是直径的
一半
.
小组合作探究:
在同一个圆里
(
1
)直径有什么特点?无数条 都相等
(
2
)半径有什么特点?无数条 都相等
(
3
)它们之间有什么关系?
d=2r r=
d
r=
d
2
r
(米)
d
(米)
2
0.8
1.4
6
5
口答:
圆的画法:
1.
把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离
(即半径)。
2.
把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上
3.
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,
就画出一个圆。
定半径
定圆心
旋转一周
0
1
2
3
4
6
7
8
5
画一个半径为
2
厘米的圆。
一、定长(半径)
二、定点(圆心)
三、一只脚旋转一周
2
厘米
2
厘米
(
1
)圆的位置与什么有关系?
(
2
)圆的大小与什么有关系?
想一想
1、圆规两脚间的距离也就是什么?
2、针尖固定的这一点也就是什么?
3、画圆时,要特别注意什么
?
半径
圆心
怎 样 画 圆 呢?
结论:( )决定圆的位置
( )决定圆的大小
圆心
半径
:
1、画一个r=2厘米的圆。
2、画一个d=6厘米的圆。
尝试题
通过观察可以发现直径是最( )的一条线段。
指出下边圆里的几条线段中哪一条是直径并说说为什么
。
长
·
O
·
O’
等圆的半径相等,直径相等
1. 选择题:
(1)画圆时,圆规两脚间的距离是( )。
A.半径长度 B.直径长度
(2)从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A.直径 B.线段 C.射线
A
C
B
图中哪些线段是圆的半径?哪些是直径?哪些不是,为什么?
想一想
o
C
D
G
H
M
N
B
F
E
A
2. 判断:
(1)在同一个圆内只可以画100条直径。 ( )
(2)所有的圆的直径都相等。 ( )
(3)两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
(4)
等
圆的半径都相等。 ( )
×
×
√
×
你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗 ?
车轮为什么要做成圆形的
?
车轴应装在什么位置
?
把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理.
为什么车轮是圆的?
我国是世界上最早研究圆的国家,早在
2000
多年前,我国的墨子作出了圆的概念:
“
圆
——
一中同长也
”
。
这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早
1000
多年
。
墨子
你知道吗?
我的收获
(
1
)今天我学习了圆的知识。我知
道用
O
表示( ),用
r
表示
( ),用
d
表示( )。直
径和半径的关系是( )。
(
2
)我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是( ),针尖一脚固定的一点是( )。
o
半径
r
直 径
d
圆心
半径
直径
d
=
2r
或
r
=
2
d
圆心
半径
返 回
我们从周围的事物中发现了圆,了解、掌握了圆的特点,知道在日常生活中如何利用圆。在宇宙中圆无处不在,圆的许多秘密人们还没有发现。同学们要努力探索圆,为科技进步作出你们的贡献!
布置预习:
1
、什么是轴对称图形?什么是对称轴?
2
、举例说明哪些图形是轴对称图形?各有几条对称轴?
3
、掌握对称轴的画法。
4
、会在方格纸上画出给定图形的轴对称图形。
画出各种大小、不同颜色的
圆,组合出一幅美丽的图画。
圆的周长
记 忆 宝 库
思考
:
什么是周长
思考
:
什么是周长
平面上封闭图形一周的长度,就是它的周长。
记 忆 宝 库
围成圆的
曲线
的长叫做
圆的周长
用字母
C
表示
什么是圆的周长?
摸一摸
请大家利用你身边的资源摸一下圆或圆形物体感受一下圆的周长
动手做一做 动脑想一想
利用准备的学具
,
测量一枚一元硬币或其他圆形物体的周长,看哪位同学的方法最多,最妙?
《
圆的周长
》
一、绕线法
二、滚动法
三、软尺法
用什么方法测量圆的周长呢?
用线绕圆片一周,量它的长度。
0
1
2
3
4
6
7
8
5
圆片向右滚动一周,量它的长度。
0
1
2
3
4
6
7
8
5
2
厘米
猜一猜
圆的周长和什么有关?
自己动手测量,填写下表:
周 长
C
(厘米
)
直 径
d
(厘米
)
周长和直径的比值
(保留两位小数)
你发现圆的周长和直径之间有什么关系?
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做
圆周率
,用字母
π
(
读
pai)
表示。
π
=
3.141592653
π
≈
3.14
约
1500
年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在
3.1415926
和
3.1415927
之间,成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到
7
位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间,至少要早一千年。
祖冲之
周长
直径
圆的
是
的
π
倍。
C
d
C
=
d
π
或
C
=
r
2
π
固定值
自行车车轮的直径是
50cm
,绕花坛一周车轮大约转动多少周?
例1
.
圆形花坛的直径是
20m
,它的周长是多少米?
花坛周长
:
C=πd
= 3.14×20=62.8(m)
自行车轮周长:
50cm = 0.5m
C=πd
= 3.14×0.5=1.57(m)
车轮转动周数:
62.8 ÷1.57=40(
周
)
答:花坛的周长是
62.8m
,车轮大约转动
40
周。
用已学知识解决问题
2
、摩天轮的半径是
10
米,坐着它转动一周,大约在空中转过多少米?
2
╳
3.14
╳
10
=62.8
(米)
答:大约在空中转过
62.8
米。
C= 2π
r
智慧城堡
加油啊!
数学诊所
(
1
)
经过圆心的线段是直径。
(
2
)
圆的直径越长,圆周率越大。
(
3
)
圆的周长是它直径的 倍。
π
(
4
)
π
=
3.14
(
×
)
(
×
)
(
√
)
(
×
)
汽车轮胎的半径是
0.3
米,它滚动
1
圈前进多少米?滚动
1000
圈前进多少米?
一个木桩的横截面周长是
4.52
米。它的直径是多少米?
C
=
d
π
方法一:用方程解。
设直径为
x
米。
方法二:用算术方法解。
直径
=周长
÷ π
已知圆的周长,如何求它的直径或半径
C = πd
C = 2πr
圆的周长 = 直径×圆周率
d=
C
π
r=
C
2π
小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是
3.77
米。这个圆柱的直径是多少米?
(得数保留一位小数)
冒险岛
d=4
分米
求半圆的周长
.
半
圆
C
=
πr
+
d
半圆的周长=全圆周长的一半+直径的长度
3.14x4÷2+4
拓展练习
100
米
80
米
20m
30m
计算下列各平面图形的周长。
下图是育才小学操场的跑道,跑道外圈长多少米?内圈长多少米?
(两端各是半圆)
100
米
10
米
3
米
恭喜你!
顺利过关!
我的收获
(
1
)今天我学习了圆周长的知识。我知道
圆周率
是( )和( )的比值,它用字母( )表示
,
它是我国古代数学家( )发现的。
(
2
)我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是( ),针尖一脚固定的一点是( )。
直径
d
π
≈
3.14
周长
直径
祖冲之
(
2
)我还知道圆的周长总是直径的( )倍。已知圆的直径就可以用公式( )求周长;已知圆的半径就可以用公式( )求周长。
π
C
=
d
π
C
=
r
2
π
π
马儿的困惑
马儿被主人用一根
2
米长的绳子拴在了这棵小树上,它的活动范围有多大?
2
米
我的最大活动范围是什么呢?
圆的面积
面积
是指物体(图形)所占
平面
的大小
。
圆的面积
是指
圆
所占平面的大小。
复习:
下列图形的面积是如何计算的?
a
a
a
h
a
h
a
b
h
a
S=ab
S=a
2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
b
推导过程: 长方形的面积
=
长
×
宽
平形四边形的面积
=
底
×
高
想一想
平行四边形的面积公式是怎样得到的呢?
这个方法叫做
“割补法”
圆的面积公式能不能通过
“割补法”
转化成已学的图形推导出来呢?
问:
(1)
圆与我们以前学过的平面图形有什么不同?
(2)
如何能把曲线转化成近似的线段呢?
圆可以转化成什么图形呢?
想一想
八等份
十六等份
三十二等份
圆的具体
转化过程
请看
将圆分成
8
等份
将圆分成
8
等份
将圆分成
8
等份
将圆分成
8
等份
将圆分成
8
等份
将圆分成
8
等份
将圆分成
8
等份
将圆分成
16
等份
将圆分成
16
等份
将圆分成
16
等份
将圆分成
16
等份
将圆分成
16
等份
将圆分成
16
等份
将圆分成
16
等份
将圆分成
16
等份
将圆分成
16
等份
把圆平均分成
32
份,并剪成
2
个半圆,重新拼成的图形
把圆平均分成
32
份,并剪成
2
个半圆,重新拼成的图形
把圆平均分成
32
份,并剪成
2
个半圆,重新拼成的图形
把圆平均分成
32
份,并剪成
2
个半圆,重新拼成的图形
把圆平均分成
32
份,并剪成
2
个半圆,重新拼成的图形
把圆平均分成
32
份,并剪成
2
个半圆,重新拼成的图形
把圆平均分成
32
份,并剪成
2
个半圆,重新拼成的图形
继续
把圆平均分成
32
份,并剪成
2
个半圆,重新拼成的图形
八等分
十六等分
三十二等分
…
…
…
…
分的份数越多
,
1
、观察上面的图形,和同桌说一说:
长方形的长近似于圆的( )
长方形的宽近似于圆的( )
分的份数越多吗,每份就会越小,拼成的图形就会越接近于一个( )
长方形
长
= 2
r÷
2=
r
长
= 2
r÷
2=
r
长
= 2
r÷
2=
r
长
=
r
长
=
r
长
=
r
长
=
r
长
=
r
长
=
r
长
=
r
长
=
r
长
=
r
宽
=
r
长
=
r
宽
=
r
你能算出圆的面积吗?
r
πr
πr
根据前面的演示,再仔细观察上图,和同桌说一说:
长方形的长近似于圆的( )
长方形的宽近似于圆的( )
周长的一半
半径
πr
r
长
宽
πr
因为长方形的面积
=
( )
×
( ),
所以圆的面积
=
( )
×
( )
=
( )
r
π
r
²
S = πr
2
马儿被主人用一根
2
米长的绳子拴在了这棵小树上,它的最大活动范围有多大?
r=2 m
S
=
π
r
2
=
3.14
×
2
×
2
=
12.56 (m
2
)
答:
马儿的最大活动范围为
12.56
平方米。
圆形花坛的直径是
20m
,它的面积是多少平方米?
(
1
)花坛的半径:
20÷2
=
10
(
m
)
(
2
)花坛的面积:
3.14×10
2
=
3.14×100
=
314 (m
2
)
综合列式:
3.14×(20÷2)
2
=
3.14×10
2
=
3.14×100
=
314 (m
2
)
答:它的面积是
314
平方米。
1
运用拓展
1.
求下面各圆的面积。
2
厘米
6
厘米
3.14×2
2
=
3.14×4
=
12.56 (cm
2
)
3.14×(6÷2)
2
=
3.14×3
2
=
3.14×9
=
28.26 (cm
2
)
2.
已知一个圆的直径为
40
分米,求这个圆的面积?
圆的直径:
d
=
40dm
圆的半径:
r
=
40÷2
=
20
(dm)
圆的面积:
S
=
π
r
2
3.14
×
20
2
=
3.14
×
400
=
1256
(dm
2
)
答:
这个圆的面积
1256
平方分米。
运用拓展
本 课 小 结
你今天的收获是什么?
圆的面积公式:
用
S
表示圆的面积
S=πr
2
S=π( )
2
知道半径:
知道直径:
S=π(d
÷
2
)
2
相关文档
- 六年级数学下册教案- 比和比例-人2022-02-103页
- 六年级上册数学第五单元圆单元检测2022-02-106页
- 人教版六年级数学上册《选择合适的2022-02-1019页
- 六年级上册数学课件-总复习 圆 |北师2022-02-1017页
- 六年级下册数学教案-5身份证号码|冀2022-02-109页
- 人教版数学小学六年级下册教案-第62022-02-103页
- 部编版六年级上册语文《 竹节人》P2022-02-108页
- 人教版小学六年级下册数学课件第12022-02-1014页
- 人教版六年级数学上册第5单元试卷12022-02-104页
- 六年级上册美术课件-6 画一幅色彩和2022-02-1015页