人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》全单元备课（单元备课+课时备课） 32页

第三单元《分数除法》单元备课 教 学 内 容 ‎1．倒数的认识。2．分数除法的计算。3．问题解决 教 材 分 析 ‎ 本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。 单元教学重点：分数除法的意义和计算方法及用除法解决实际问题。 单元教学难点：分数除法计算方法的探索与理解。‎ 教 学 目 标 ‎1. 使学生理解倒数的的意义，掌握求一个数的倒数的方法。‎ ‎2. 使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法的计算。‎ ‎3. 使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。‎ ‎4.经历观察、推理等过程，发展合情推理和总结概括的能力。掌握分数除法的计算方法，能综合运用所学的分数除法知识解决实际生活中的问题。‎ ‎5.使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。‎ 重 点 难 点 ‎1.一个数除以分数的意义以及计算方法，并会用分数除法解决相关的问题。‎ ‎2.一个数除以分数的计算法则的推导。‎ 教 学 措 施 ‎1.充分利用教材，促进学习迁移。‎ 如前介绍，本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。‎ ‎2.加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法。‎ 为了引导学生参与探索分数除法计算方法的过程，并能有所发现，有所感悟。教材设计了折纸与画图的教学活动。教学时，教师要用好这些直观手段，给学生动手的机会和较充足的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。而要提高这些教学活动的有效性，还需要教师给予适当的点拨，引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。‎ ‎3.抓住学习的关键，组织针对性练习。‎ 我们知道，计算分数除法的关键步骤是把除转化为乘；列方程解答分数除法问题的关键，则在于理解问题情境中的等量关系。因此，抓住这两个关键，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。教材中已经配备了一些这样的练习。教师还可从本班学生的实际出发，酌情加以增补，力求当堂巩固。‎ 课 时 安 排 ‎1.倒数的认识...............................1课时 ‎2.分数除法.................................7课时 整理和复习.................................1课时 ‎ ‎ 第一课时倒数的认识 教学内容 教材28页及练习六的相关练习 课型 新授课 教学目标 ‎1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。‎ ‎2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。‎ ‎3、培养学生严谨好学的学习态度。‎ 教学重点难点 重点：理解倒数的意义。‎ 难点：掌握求倒数的方法。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一、创设情境 ‎1、创设问题情境，确定研究主题 师：在以前的学习过程中，天天与数打交道，并且总结出关于数的运算的一些非常重要的规律，比如：一个数和1相乘还得原数；一个数和0相乘结果还是0；一个不是0的数除以它本身结果得1；……这些运算中都有着非常稳定的规律，说明两个数的关系比较稳定。‎ 今天我们就来继续研究两个数的关系。出示：‎ 请大家思考：每组中的两个数有怎样的关系？（生交流汇报）‎ 生1：每组中都是一个真分数和一个假分数。‎ 生2：两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。‎ 生3：它们的乘积都是1。‎ 师：看来大家已经透过表面现象发现了两个数的本质关系，即乘积都是1。请大家逐个验证一下。‎ ‎2、学生举例，丰富体验。‎ 师：请大家自己举出这样的例子。‎ ‎3、提炼概念。‎ 师：通过刚才的研究，具有这种关系的数叫互为倒数。谁来具体说一说什么样的两个数叫做互为倒数？‎ ‎（根据学生的回答出示：乘积是1的两个数叫互为倒数。）‎ 二、加深理解 师：乘积是1的两个数叫互为倒数，在这个概念中你认为哪个词比较关键？为什么？自己思考后再和小组的同学交流。‎ ‎（小组交流后汇报）‎ 组1：“互为”非常关键。‎ 师：“互为”是什么意思？‎ 组1：“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。比如：中，不能说是倒数，应该说是的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。‎ 师：还可以怎么说？‎ 组1：是的倒数。‎ 组2：我们组认为“两个”这个词非常关键，必须是两个数。‎ 师：，成倒数关系吗？‎ 组2：不成，因为我们研究的是两个数的关系，多了不行。‎ 组3：我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。‎ 师：通过刚才的交流，大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分，那就是“乘积是1”、“两个数”、“互为”。‎ 师：老师给大家提一个问题：概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数？你能举例说明吗？再次小组讨论。‎ 组4：有可能是两个分数，也有可能是一个整数和一个小数，或者整数和分数，只要乘积是1就行。‎ 三、探究方法 ‎1、探究找一个数的倒数的方法。‎ （1） 师：刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们，看看谁能很快的找出互为倒数的两个数，并说说是怎样找的？‎ 出示例1。‎ 生汇报结果：‎ 生1：我找到了，和互为倒数，和互为倒数。我的方法是看这两个分数的分子和分母是不是颠倒了位置。‎ 生2：我有补充，和也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。‎ 师：说说你的理由。‎ 生2‎ ‎：我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的概念，也就是两个数的乘积是否为1，因为和的乘积也是1，所以和也互为倒数。‎ 师：都回答的很好，看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢？‎ 生3：第一种方法，因为比较简便，一眼就可以判断。‎ 生4：我也喜欢第一种，因为它比较快。‎ 师小结：看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断，也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。‎ （1） 师：同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗？如果给你一个数，你能写出它的倒数吗？‎ 生齐说：能。‎ 师板书：‎ 生汇报方法：‎ 生1：我把分子、分母的位置交换一下，就写出了的倒数。‎ 师板书：‎ 师：你们的方法和他的一样吗？‎ 生齐答：一样。‎ 师：谁能写出2的倒数？并说说你的方法。‎ 生2:2的倒数是。我是先把2写成分数形式，再交换分子、分母的位置，就找出了2的倒数是。‎ 师：你真聪明！能灵活运用知识。在找整数的倒数时，我们可以先把这个整数写成分数形式，再交换分子、分母的位置的方法找出这个整数的倒数。‎ 师板书：‎ 师：谁能说说0.3有没有倒数？有的话怎么写出它的倒数？‎ 生3：有倒数，和0.3的乘积等于1的那个数就是它的倒数。在找小数的倒数时，可以先将小数化成分数，然后交换分子、分母的位置找出这个小数的倒数。‎ 师板书：‎ ‎2、出示特例，深入理解。‎ 师：刚才我们找出了例1中互为倒数的两个数，还学会了找一个数的倒数的方法。请同学们看一看，例1中还有哪些数没有找到倒数？‎ 生：1和0。‎ 师：1和0有没有倒数？如果有，是多少呢？请同学们讨论一下。‎ 小组汇报：‎ （1） 关于1的倒数。‎ 组1：我们认为1有倒数，并且1的倒数还是1。因为根据倒数的意义，，所以说1的倒数还是1。‎ 组2：我们也同意他们组的看法。我们采用了刚才学习的求整数的倒数的方法，把1写成分数形式，再交换分子、分母的位置，得到数还是1，所以说1的倒数是它本身。‎ （2） 关于0的倒数。‎ 组3：我们组讨论的结果是：0没有倒数，因为0乘以任何数都得0，不可能得1，不符合倒数的定义。‎ 组4：我们组是这样想的：0可以写成的分数形式来找倒数，交换分子、分母的位置后分子是1，分母就成了0，而分母不能为0，所以0没有倒数。‎ 师小结：看来同学们通过自己的努力，不仅能找到答案，还能解释原因。1和0这两个数的倒数比较特殊：1的倒数还是1,0没有倒数。‎ 四、应用知识 1、 完成“做一做”。‎ 先独立完成，再全班交流订正。‎ 2、 合作练习。‎ 同桌两人中的一人任意说一个数，另一个同学说出这个数的倒数，然后交换进行。‎ 3、 ‎“练习六”第2题。‎ 先让学生判断对错，并说出理由。‎ 对于第（4）题“一个数的倒数一定比这个数小”，可以让学生进一步探究：什么数的倒数一定比这个数小？什么数的倒数一定比这个数大？什么数的倒数等于这个数？‎ 使学生通过讨论明确：大于1的假分数的倒数一定比它本身小，真分数的倒数一定比它本身大，1的倒数是它本身。‎ 五、全课总结 师总结：同学们这节课学得很好，不仅知道了什么是倒数，还找出了求一个数的倒数的方法：把一个数的分子、分母交换位置就可以得到这个数的倒数，并且发现了两个特殊的数：1的倒数是它本身，0没有倒数。‎ 希望同学们在以后的学习中，能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯，掌握更多的数学知识。‎ 课堂检测 1、 填空：‎ （1） 的倒数是（ ）。 ( 2 ) 19 的倒数是 （ ）。‎ ‎( 3 )（ ）的倒数是 。 ( 4 ) ( )的倒数是。‎ 2、 ‎（ ）的倒数是8，1的倒数是（ ），（ ）没有倒数。‎ 板书设计 倒数的认识 ‎ ‎ 乘积是1的两个数互为倒数 找倒数的方法：‎ ①分数：分子、分母交换位置 ②整数或小数：先化成分数，再交换分子、分母交换位置 ‎“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数 教学反思 第二课时 分数除以整数 教学内容 分数除以整数（教材第30页例1、第30页“做一做”及练习七第1~4题）。‎ 课型 新授课 教学目标 ‎1.通过学生折纸实验，使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。‎ ‎2.掌握分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。‎ ‎3.培养学生知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。‎ 教学重点难点 理解分数除以整数的计算法则并利用法则正确地进行计算。‎ 教学准备 课件 教学过程 二次备课 一、复习导入 ‎1.复习倒数：‎ ‎（1）有同桌两人互相出题，其中一人报数，另一人说出它的倒数。‎ ‎（2）集体汇报。汇报时引导学生一对一对地说。‎ 如：与2互为倒数、与互为倒数、3与互为倒数。‎ ‎2.复习分数乘法：‎ 学生独立完成下面各题：‎ 二、新课探究 ‎1.教学例1。‎ ‎（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。‎ ‎（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。‎ ‎（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。‎ ‎（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？‎ 让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。‎ 引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。‎ 三、巩固提高。‎ ‎3.巩固练习。‎ 完成第30页“做一做”。‎ 四、课堂作业 ‎1.完成教材第34页第3题。‎ ‎2.完成教材第34页第4题。‎ 五、课堂小结 这堂课你有什么收获和体会？‎ 课堂检测 1. ÷6= ÷26=‎ ‎ ÷21= ÷25= ‎ ‎2. 小明10分钟走了千米，小红20分钟走了千米。谁走的快些？‎ 板书设计 教学反思 第三课时 一个数除以分数 教学内容 一个数除以分数（教材第31、32页的内容、教材第32页“做一做”及练习七的第5~8题）。‎ 课型 新授课 教学目标 ‎1.在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则的基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。‎ ‎2.培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。‎ ‎3.培养学生良好的计算习惯。‎ 教学重点难点 ‎1.总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。‎ ‎2.利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。‎ 教学准备 课件 教学过程 二次备课 一、复习导入 计算下面各题，直接写出得数。‎ ‎ ‎ 二、新课探究 默读例2，理解题意，列出算式：2÷，÷。‎ ‎1.探索整数除以分数的计算方法。‎ ‎（1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。‎ ‎（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示 小时走了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）‎ ‎（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？‎ ‎（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。‎ 先求小时走了多少千米，也就是求2的，算式：2×。‎ 再求3个小时走了多少千米，算式：2××3。‎ ‎（5）综合整个计算过程：2÷=2××3=2×。‎ ‎（6）小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数等于用整数乘以这个分数的倒数。‎ ‎2.计算÷，探索分数除以分数的计算方法。‎ ‎（1）画图理解计算思路。‎ ‎①先求小时走多少千米。‎ ‎②再求12个小时走多少千米，即1小时走多少千米。‎ ‎（2）明确算理。‎ ‎5个小时走km，求1个小时走多少千米，就是把 平均分成5份，求一份是多少，也就是求的是多少，即×。再乘12就是1小时走多少千米，即÷=××12。‎ ‎（3）整理推导过程。‎ ‎（4）观察对比。‎ 小结：分数除以分数，可以用被除数乘以除数的倒数。‎ ‎3.归纳总结。‎ 出示问题：通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？‎ 教师：一个数除以另一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。‎ ‎4.教学商与被除数的大小关系。‎ 出示例题：‎ 不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道的商小于被除数吗？‎ ‎①观察商与被除数的关系。‎ ‎②学生汇报交流。‎ ‎③归纳：‎ 除数<1时，商>被除数（被除数不等于0时）；‎ 除数>1时，商<被除数，（被除数不等于0时）。‎ 三、课堂作业 完成教材练习七第6题。‎ 四、 课堂总结 一个数除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。‎ 课堂检测 1. 21÷= 42÷=‎ ‎ ÷= ÷=‎ ‎2.一个平行四边形的面积是平方米，底是米，则高是多少？‎ 板书设计 教学反思 分数四则混合运算 教学内容 分数四则混合运算 课型 新授课 教学目标 1. 进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算题，提高分数四则运算的能力。  2.体会数学与生活的联系，提高学生运用知识解决实际问题的能力。‎ ‎ 3.通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。‎ 教学重点难点 教学重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序并能正确解答关于分数四则混合运算的问题。‎ 教学难点：四则混合运算的运算顺序 教学准备 教具准备：PPT课件 教学过程 二次备课 一、 复习导入。‎ 1. 说出运算顺序，不用计算。‎ ‎ (18+7)×4 88+(30÷5) 350-25×2 60÷(77-65)‎ 生口答运算顺序 ‎2.导入新知，今天我们来学习分数四则混合运算。‎ 二、探究新知 ‎ 1.课件出示教材33页例3。‎ (1) 分析题意，明确题中的各个数量的意义。‎ 仔细观察，交流题中的各个数量的意义 (1) 指导学生在小组内讨论、交流解题思路。‎ 小组内讨论、交流解题思路：可以先求出每天吃多少片药，再求出可以吃几天；也可以先求出这盒药一共可以吃多少次，然后再求出可以吃几天。‎ ‎(3)尝试列式。‎ ‎2.探究有小括号的分数乘除混合运算的运算顺序。‎ ‎(1)课件出示算式，小组讨论计算方法。‎ ‎12÷(×3)‎ 认真观察算式特点，小组内交流运算顺序。独立计算，集体订正。‎ ‎(2)师生共同总结运算顺序。‎ ‎3.探究分数连除的运算顺序。‎ ‎(1)课件出示算式：12÷÷3。‎ 学生认真审题，观察算式。‎ (2) 引导学生先说出运算顺序。‎ ‎ 根据整数连除的运算顺序总结出分数连除的运算顺序：按照从左到右的顺序依次进行计算。‎ (3) 学生独立计算，指名板演。 ‎ 按照从左到右的顺序独立计算： 12÷÷3=24÷3=8(天)。‎ 三、 训练深化。‎ ‎1.基础练习：完成教材33页“做一做”。‎ ‎2.巩固训练：完成教材35页9题。‎ ‎3.拓展提高：完成教材35页10、11题。‎ 四、总结收获。‎ ‎1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。‎ ‎2.老师布置课后学习内容。‎ 课堂检测 ‎1、计算 ‎2、列式计算 板书设计 教学反思 第五课时 解决问题 例4‎ 教学内容 教科书37页例4及练习八1、2、3题 课型 新授课 教学目标 ‎1.使学生掌握解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”‎ 的应用题的方法，能熟练地列方程解答这类应用题。  2.进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。‎ 教学重点难点 教学重点:弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系 教学难点:分析题中的等量关系 教学准备 教具准备：PPT课件 学具准备：直尺 教学过程 二次备课 一、 创设情境，复习导入。‎ 根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，而儿童体内的水分约占体重的 ，六年级学生小明的体重为35kg，他体内的水分有多少千克？‎ 先确定题中的单位“1”确定数量关系，然后独立计算，并汇报解答过程。‎ 二、 合作交流，探究新知。‎ ‎“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解法。‎ 1. 读题分析。课件出示教材37页例4，指导学生读题，并理解题意。‎ 认真读题，交流题中的数学信息的含义。‎ ‎2.画图分析。‎ ‎(1)指导学生画线段图。‎ 找出解决问题所需的条件，根据条件画出线段图，表示出已知条件和问题。‎ (2) 引导学生结合线段图写出等量关系式。‎ 借助线段图，理解题中的数量关系，写出数量关系式：小明的体重× =体内水分的质量 (2) 这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？‎ 比较例题与复习题的区别。(相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了)‎ (3) 引导学生根据数量关系式，列方程来解决问题。‎ 找到题中的单位“1”，即所求问题，设其为x，然后根据数量关系，列方程解答。‎ (4) 启发学生应用算术法来解答应用题。‎ 小组讨论算术解法，并汇报解题思路。根据数量关系式：小明的体重×=体内水分的质量，推导出：体内水分的质量÷ =小明的体重。‎ ‎3.指名列式计算。‎ 独立列式并解答，汇报解答过程。‎ 三、 训练深化。‎ 教材第39页第1-3题。(第2题注意引导学生发现250mL的鲜牛奶是多余条件)‎ ‎1.借助画线段图解决问题。先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。‎ ‎2.独立思考写在练习本上，然后与同桌交流，并进行评价。‎ 四、总结收获。‎ 老师总结本课时的学习内容。‎ 课堂检测：‎ 1、 六(1)班有三好学生7人，正好占全班人数的，全班有多少人？‎ 2、 一本书看了45页，刚好看了这本书的，还有多少页没看？‎ 板书设计 第六课时 解决问题例5‎ 教学内容 教材第38页的例5及练习八的第7、8题 课型 新授课 教学目标 ‎1.通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数除法应用题解题思路的基础上，掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。‎ ‎2.通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。‎ 教学重点难点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。‎ 教学准备 课件 教学过程 二次备课 一、创设情境，复习导入。‎ ‎1．小明的体重是35kg，他的体重是爸爸体重的。小明爸爸的体重是多少千克？‎ 学生分析，解答 ‎2.如果将这道题中的条件“小明的体重是爸爸体重的”‎ 换成“小明的体重比爸爸的体重轻”，又该如何计算呢？‎ 二、合作交流，探究解法。‎ ‎1. 教学例5。‎ 出示例题：小明的体重是35kg，小明的体重比爸爸的体重轻。小明爸爸的体重是多少千克？‎ ‎2.阅读理解 ‎（1）理解题意，出示“阅读与理解”。‎ 小明的体重是 。小明的体重比爸爸轻 。要求的是 的体重。‎ ‎（2）分析与解答。‎ ‎①理解句意：‎ 怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻”？‎ ‎（小明的体重与爸爸的体重相比较，把爸爸的体重看作单位“1”。小明的体重是爸爸体重的（1-）。）‎ ‎②学生自己画线段图。‎ 读图分析：如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的（15-8）份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的。‎ ‎③理清数量关系：‎ 小明体重和爸爸体重，他们之间有怎样的等量关系呢？‎ 爸爸的体重×（1-）=小明的体重。‎ 爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重。‎ ‎④列式解答。‎ 方法一：解：设小明爸爸的体重是x kg。‎ ‎（1-）x=35‎ x=35‎ x=75‎ 方法二：解：设小明爸爸的体重是x千克。‎ x-x=35‎ x=35‎ x=75‎ ‎（3）回顾与反思。‎ 提问：如何验证小明的体重是否比爸爸轻？‎ 学生汇报：用小明的体重比爸爸轻的部分与爸爸体重作比较。‎ ‎（75-35）÷75= 三、巩固练习 ‎1.完成教材练习八第7题，教师巡视，引导学生画图分析题意，解答此题。‎ ‎2. 完成教材练习八第8题，画图分析，让学生先说清题中的数量关系，再独立解答。‎ 四、课堂总结 用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？‎ ‎（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）‎ 课堂检测：‎ ‎1. 一种药品现在的售价是12元，价格比原来降低了 。这种药品原价是多少元？‎ ‎2. 妈妈每月的工资是2500元，比爸爸的工资少。爸爸每月的工资是多少元？‎ 板书设计 ‎ 解决问题例6‎ 教学内容 教材第41页的例6及练习九的第1、2、3题 课型 新授课 教学目标 ‎1.熟练找出关系句中的单位“1”，会用线段图分析数量关系。‎ ‎2.使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，会用其数量关系（线段图）列方程或算术解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。‎ ‎3.在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力，进一步体会线段图分析数量关系的优越性。‎ 教学重点难点 确定单位“1”，理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解答稍复杂的分数除法应用题。‎ 教学准备 课件 教学过程 二次备课 一、创设情境，复习导入。‎ ‎1.说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”，数量关系怎样。‎ ‎①甲数是乙数的。‎ ‎②一支钢笔价格的相当于一本书的价格。‎ ‎③一袋大米，吃了。‎ ‎④美术小组的人数比航模小组多。‎ ‎2.小红家买来一袋大米，重40kg，吃了 ，还剩多少千克？‎ 学生独立解答。集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。‎ ‎3.小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。‎ ‎4.导入：如果单位“1”的具体数量是未知的，那用什么方法呢？（揭示课题：稍复杂的分数除法应用题）‎ 二、合作交流，探究解法。‎ ‎1.学习例6。‎ 课件出示例6：‎ 上半场和下半场各得多少分？‎ ‎（1）阅读和理解。‎ 找出已知条件和未知问题。‎ 条件：全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。‎ 问题：上半场和下半场各得多少分？‎ ‎（2）分析与解答。‎ ‎①怎样理解下半场得分是上半场的一半？比较量和标准量分别是什么呢？‎ 下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分×。‎ 也可以想成上半场得分是下半场的2倍。‎ 下半场得分（比较量）与上半场得分（标准量）相比较。‎ ‎②全场得分与上下半场得分之间有怎样的等量关系？‎ 上半场得分+下半场得分=全场得分 ‎③解答应用题。‎ 方法1：‎ 解：设上半场得分是ｘ分，那么下半场得分是x分。‎ x+x=42‎ x=28‎ ‎28×＝14（分）‎ 方法2：‎ 解：设下半场得x分，那么上半场得2x分。‎ ‎2x+x=42‎ x=14‎ ‎42-14=28(分)‎ 教师小结：列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。‎ ‎（3）回顾与反思，验算写答语。‎ ‎①这道题目我们解答是否正确呢？如何检验呢？‎ 学生：28+14=42，全场得分确实是42分。‎ 学生：14÷28=，下半场得分确实是上半场的一半。‎ 三、巩固练习 ‎1.练习九第1题，引导学生分析题意，说清题数量关系，解答此题。‎ ‎2.练习九第2题，引导学生分析题意，说清题数量关系，解答此题。‎ ‎3.练习九第3题，引导学生分析题意，说清题数量关系，解答此题。‎ 四、课堂总结 用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？‎ ‎（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量关系列出方程）‎ 课堂检测 ‎1. 音乐小组和美术小组共50人，音乐小组的人数是美术小组的。两个小组各有多少人？‎ ‎2. 一个足球表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的。黑色皮的块数是白色皮的。两种颜色的皮各有多少块？‎ 板书设计 解决问题例7‎ 教学内容 解决问题教材42页例7‎ 课型 新授课 教学目标 ‎1.理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。 2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。 3.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。‎ 教学重点难点 重点：工程问题的数量关系、特征及解法。‎ 难点：理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系，理解工作效率的求法。‎ 教学准备 PPT课件 教学过程 二次备课 一、复习导入。‎ ‎1.课件出示工作总量、工作时间、工作效率三个词语。‎ 师：请同学们思考一下，“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间存在着怎样的关系呢？‎ 小组讨论，得出：“工作总量、工作时间、工作效率”之间存在的数量关系。(工作总量=工作时间×工作效率；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间)‎ ‎2.导入：今天我们就利用这三者之间的关系，解决分数中存在的数学问题。（板书课题）‎ 二、合作交流，探究新知。‎ 课件出示例7。‎ 一条道路，如果一队单独修，12天能修完；如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？‎ 读题，思考例题中的“工作总量、工作效率和工作时间”哪些条件是已知，哪个是所求问题？‎ 已知工作总量是一条道路的长度，两队单独修完这条路的时间分别是12天和18天；所求问题是如果两队合修，多少天能修完 ‎2.所求问题是“如果两队合修，多少天能修完”，必须知道这条路有多长，可是题中没有给出具体的数量，我们怎么办呢？‎ 分组讨论“这条路有多长”。在教师的引导下学生说出可以用设数的方法，假设这条路的长是一个确切的数值。‎ ‎3.如果假设，可以假设这条路多长呢？‎ 说出自己假设的数值。(10，30，50，1)‎ ‎4.学生分组用自己假设的数值列式解答。‎ 举例：‎ 假设这条路的长度是10km。‎ ‎10÷(+)‎ 假设这条路的长度是1。‎ ‎1÷(+)‎ ‎5.还可以用前面学习的解方程的方法来进行计算。‎ 解：设需要X天能够完成。‎ X+X=1‎ 用解方程的方法来解答和我们前面的结论是一样的，这道题用解方程的方式页能很快很好地解决问题。‎ ‎6.展示比较：哪种比较简便？(教师课件展示学生的计算过程及结果)‎ 观察每种计算方法，从中选取最优的方法。（通过比较得出：假设这条路的长度是1的方法比较简便）‎ 另外，培养学生养成用方程解答解决问题的习惯。‎ ‎7.检验结果是否正确。‎ 师：怎样才能知道自己的解法是否正确呢？在练习本上写出自己的检验过程，验证结果是否正确。‎ 三、训练深化。‎ 完成教材第45页第7题。‎ 引导学生找出路程、速度与相遇时间之间的数量关系，然后进行解答。‎ 四、总结收获。‎ ‎1.老师总结本节课的学习内容。学生谈本节课的收获。‎ ‎2.布置作业。‎ 课堂检测 ‎1.修一条200m的公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。两队合修几天完成？‎ ‎2.修一条公路，甲队单独完成要4天，乙队单独修完要6天。两队合修要几天完成？‎ 板书设计 教学反思 第 课时 整理和复习 教学内容 教材46页整理和复习和练习十 课型 练习课 教学目标 ‎1.复习本单元知识，进一步掌握分数除法的意义与计算方法。 2.进一步认识分数除法应用题的特点，熟练掌握分析应用题数量关系以及解题的方法。 3.进一步培养学生归纳数学知识以及分析问题解决问题的能力。‎ 教学重点难点 重点：整理分数除法的知识，形成体系。‎ 难点：整理分数除法的知识，形成体系。‎ 教学准备 PPT课件及相关练习题 教学过程 二次备课 知识点1：分数除法的几种情况及计算方法。教材第46页整理和复习第1题。‎ 计算下面各题。‎ 分析：甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。‎ 知识点2：‎ 分数除法应用题的基本形式。教材第46页整理和复习第2题。(1)张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的。养了多少只鸭？‎ ‎(2)张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少。养了多少只鸭？‎ ‎(3)张大爷养的鹅和鸭共700只，其中鹅的只数是鸭的。鹅和鸭各多少只？‎ 情况二：单位“1”的量未知，已知的量与几分之几的量不对应，比单位“1”的量多或少几分之几，形如（1±ab）x=c，求x？‎ 布置作业完成教材第47页练习十的第1、2、3、4、5题。‎ 课堂小结 通过这节课的整理和复习，你有哪些收获？‎ 课堂检测 ‎1.48是（ ）的 是的（ ）‎ ‎（ ）的 是   ，（ ）个是15‎ ‎2．计算 ‎ ‎ ÷×4 ÷（+ ） ‎ ‎3.小英读一本故事书，第一天读了全书的,第二天读了全书的，这时还剩下45页没有读。这本书共有多少页？‎ 教学反思