六年级下册数学课件--整理与复习 课时1 北师大版（2014秋） (共28张PPT) 28页

第 1 课时 圆柱 与 圆锥 北师大版 数学 六年级 下册 整理与 复习 1. 通过整理和复习，将单元知识系统化、条理化，理解并熟练应用公式解决生活中的一些实际问题。 2. 在 复习活动中，培养学生归纳整理知识的能力，增强学生的合作意识，在解决问题的过程中获得积极的情感体验。 3. 培养学生认真思考的习惯 ，养成良好的复习整理习惯。 【 重点 】 圆柱、圆锥知识的梳理和 应用。 【 难点 】 综合运用所学知识解决实际问题。 一、 面的 旋转 1.“ 点、线、面、体”之间的关系是 ： 点 的运动形成 线；线 的运动形成 面；面的 旋转形成体 。 2. 圆柱的特征 ： (1) 圆柱的两个底面是半径相等的两个圆 。 (2) 两个底面间的距离 叫作圆柱 的高 。 (3) 圆柱有无数条高，且高的长度都相等 。 (4) 圆柱的侧面是个曲面，沿高剪开，展开后是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。 3. 圆锥的特征： (1) 圆锥的底面是一个圆 。 (2) 圆锥的侧面是一个曲面 。 (3) 圆锥只有一条高 。 (4) 圆锥的 侧面展开是一个扇形。 二、 圆柱的表面积 1 . 沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形 ( 或正方形 ) 。 ( 如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形 ) 2 . 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高，用字母表示为 ： S 侧 =ch 。 3 . 圆柱的侧面积公式的应用： ( 1) 已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式： S 侧 =ch; ( 2) 已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式： S 侧 = π dh ; ( 3) 已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式： S 侧 = 2 π rh 4. 圆柱表面积的计算方法 ： 如果 用 S 侧表示一个圆柱的侧面积， S 底表示底面积， d 表示底面直径， r 表示底面半径， h 表示高，那么这个圆柱的表面积为 ： S 表 =S 侧 +2S 底 S 表 = π dh+2 π （ d÷2 ） ² S 表 = 2 π rh+2 π r² 5. 圆柱表面积的计算方法的特殊应用： (1) 圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 (2) 圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体 。 (3) 圆柱的 表面积包括侧面积和两个底面的 ， 例如油桶等 圆柱形物体。 三、 圆柱的体积 圆柱 的体积 ： 一 个圆柱所占空间的大小。 2 . 圆柱的体积 = 底面积 × 高 。 如果 用 V 表示圆柱的体积， S 表示底面积， h 表示高， 那么用字母表示： V=Sh 。 3. 圆柱体积公式的应用： (1) 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式： V=Sh 。 (2) 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式： V= π r²h; (3) 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式： V= π (d/2)²h; (4) 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式： V= π (C/2 π )²h; 4. 圆柱 形容器的容积 = 底面积 × 高，用字母表示是 V=Sh 。 圆柱 形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法 相同。 四 、 圆锥的 体积 1. 圆锥只有一条高 。 2. 圆锥的体积 = × 底面积 × 高 。 如果用 V 表示圆锥的体积， S 表示底面积， h 表示高，则字母公式为 ： V = Sh 3. 圆锥体积公式的应用 ： (1) 求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接 运用： v= Sh ( 2) 求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个 条件，可以运用： v= πr²h ( 3) 求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以 运用： V= π(d/2)²h (4) 求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以 运用： V= π(c/2 π )²h 我是这样整理的！ 我是画图整理的！ 25.12+3.14 ⅹ2²ⅹ2 =25.12+25.12 =50.24 （平方厘米） 求表面积：  一 个圆柱的侧面积是 25.12 平方厘米，底面半径是 2 厘米，求该圆柱的表面积是多少？  一、 公式 运用 答：圆柱 的表面积 是 50.24 平方厘米。 求体积：  一 个圆锥形谷堆， 底面直径为 6 m ， 高 1.2 m 。 （ 1 ） 这堆稻谷的体积是多少立方米 ？ 3.14 ⅹ(6÷2)²ⅹ1.2ⅹ =28.26ⅹ1.2ⅹ =11.304 （立方米） 答：这堆稻谷的体积 是 11.304 立方米 。 11.304 ⅹ700=7912.8 （千克） 答：这堆稻谷 的质量是 7912.8 千克。 求体积：  一 个圆锥形谷堆， 底面直径为 6 m ， 高 1.2 m 。 （ 2 ） 如果每立方米稻谷的质量为 700 kg ， 这堆稻谷的质量为多少千克？ 求 侧面积 一 座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是 15.7dm ，高 10m ，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米  ?  10m=100dm 15.7 ⅹ100ⅹ4 =1570ⅹ4 =6280 （平方分米） 答：至少需彩 布 6280 平方分米。 逆推求高  一 个圆柱，表面积是 345.4 平方厘米，底半径是 5 厘米，求它的高。 底面积： 3.14 ⅹ5²ⅹ2 =78.5ⅹ2 =157 （平方厘米） 答：它的 高是 6 厘米。 侧面积： 345.4-157=188.4 （平方厘米） 高： 188.4÷31.4=6 （厘米） 底面周长： 3.14ⅹ5ⅹ2 =15.7 ⅹ2 =31.4 （厘米） 切割拼接问题，表面积增加或减少  1. 把 一长为 1.6 米的圆柱截成 3 段后，表面积增加了 9.6 平方米，求圆柱原来的体积？ 9.6 ÷4ⅹ1.6 =2.4ⅹ1.6 =3.84 （立方米） 答：圆柱原来的 体积是 3.84 立方米。 2. 把 长为 20 分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了 80 平方分米，求该圆柱原来的表面积是多少？ 底面积： 3.14 ⅹ （ 2÷2 ） ²ⅹ2 =3.14ⅹ2 =6.28 （平方分米） 答：圆柱原来的表面积 是 131.88 平方分米。 直径： 80 ÷2÷20 =40÷20 =2 （分米） 侧 面积： 3.14 ⅹ2ⅹ20 =6.28ⅹ20 =125.6 （平方分米） 表面积： 6.28+125.6=131.88 （平方分米） 放入或拿出物体，水面上升或下降 一个圆柱容器半径是 5 分米，把一铁块拿出后，水面下降 3 分米，求铁块体积。 3.14 ⅹ5²ⅹ3 =78.5ⅹ3 =235.5 （立方 分 米） 答：铁块 体积是 235.5 立方米。 旋转成圆柱或圆锥 1. 用一张长 8 厘米，宽 6 厘米的长方形，以长为轴旋转成圆柱，求圆柱的体积。 3.14 ⅹ6²ⅹ8 =113.04ⅹ8 =904.32 （立方厘米） 答：圆柱的体积 是 904.32 立方厘米。 2 . 用一个两条直角边分别为 8 厘米、 6 厘米的直角三角形，以长直角边为轴旋转成圆锥，求圆锥的体积。 3.14 ⅹ6²ⅹ8ⅹ =113.04ⅹ8ⅹ =904.32ⅹ =301.44 （立方厘米） 答： 圆锥的 体积 是 301.44 立方厘米。 1 我会填空。 1 、一个圆柱体的侧面沿侧面的一条高展开后是 ( ) ，当 ( ) 和 ( ) 相等 的时候是 ( ) 。它的长等于圆柱的 ( ) ，宽等于圆柱的 ( ) ，所以圆柱的侧面积 =( )×( ) 。 2 、圆柱体 ( ) 叫圆柱体的高。一个圆柱体有 ( ) 条高，一个圆锥体只有 ( ) 条高 。 长方形 　 高 　 底面周长 　 正方形 底面周长 　 高 底面周长 　 高 　 两个底面之间的 距离 无数 一 2 我会判断。 ( 对的画“√”，错的画“ ×” ） 1 、一个圆柱体状的杯子的体积就是它的容积。 ( ) 　 2 、若两个圆柱体的侧面积相等，则它们的体积也相等。 ( ) 　 3 、以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。 ( ) 　 4 、如果一个物体上下两个底是相同的圆，侧面是曲面，则这个物体一定是圆柱体。　 ( 　　　 ) 　 5 、圆柱的体积等于圆锥体积的 3 倍。　　　　　　　　 ( 　　　 ) 　 × × × × × 我会选择。 ( 将正确的答案的序号填入括号 里 ) 1 、在长 4 米的圆柱形钢柱上，用一根长 31.4 分米的铁丝正好沿钢柱绕 10 圈，这根钢柱的体积是 ( ) 立方分米。 A 、 31.4 B 、 125.6 C 、 31400 　 2 、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是 ( ) 　 A 、圆柱的体积 B 、圆柱的 表面积 C 、圆柱的侧面积　 3 A B 4 上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？ 想一想， 连一连。 ５ 用 白铁皮制作圆柱形通风管 ，每节长 80 cm ，底面 半径 5cm ，制作 20 节 这样的通风管， 至少 需用多 大面积的铁皮？　 3.14×5×2×80×20 =31.4×80 × 20 =2512×20 =50240 （平方厘米） 答：一共要 用 50240 平方厘米 的铁皮。