六年级下册数学试题-小升初提升：其他重要计数方法（无答案）全国通用 6页

其他重要计数方法（1）‎ ‎【例1】‎ 四个学生每人做了一张贺年片，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己做的一张。问：一共有多少种不同的方法？‎ ‎【例2】‎ 甲乙二人打乒乓球，谁先连胜头两局谁赢，若没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止。问：一共有多少种可能的情况？‎ ‎【例3】 ‎ 数3可以用4种方法表示为1个或几个正整数的和，如3，1＋2，2＋1，1＋1＋1。问：1999表示为1个或几个正整数的和的方法有多少种？‎ ‎【例4】‎ 把1995，1996，1997，1998，1999这5个数分别填入图中的东、南、西、北、中5个方格内，使横、竖3个数的和相等，那么共有多少种不同填法？‎ ‎【例5】‎ 从10名男生，8名女生中选出8人参加游泳比赛。在下列条件下，分别有多少种选法？‎ ‎⑴恰有3名女生入选；‎ ‎⑵至少有两名女生入选；‎ ‎⑶某两名女生，某两名男生必须入选；‎ ‎⑷某两名女生，某两名男生不能同时入选；‎ ‎⑸某两名女生，某两名男生最多入选两人。‎ ‎【例6】‎ 把20个苹果分给3个小朋友，每人最少分3个，可以有多少种不同的分法？‎ ‎【例7】(北京五中) ‎ 有10枚棋子，每次拿出2枚或3枚，要想将10枚棋子全部拿完，共有多少种不同的拿法？ ‎ ‎【例8】(北京二中) ‎ 如图，已知四边形的两条边的长度和三个角，那么这个四边形的面积是多少？ ‎ ‎【例9】(北京十中) ‎ 加工一个零件，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟。现有1170个零件，甲、乙、丙三人各加工几个零件，才能使他们同时完成任务？ ‎ 其他重要计数方法（2）‎ ‎【例1】‎ 在100名学生中，有10人既不会骑自行车又不会游泳，有65人会骑自行车，有73人会游泳，既会骑自行车又会游泳的有多少人？‎ ‎【例2】‎ 在1至100的自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的数，占这100个自然数的百分之几？ ‎ ‎【例3】 ‎ 有12级台阶，每次可以上1-2级，问上完这12级有多少种方法？ ‎ ‎【例4】‎ ‎10个三角形最多将平面分成几个部分？‎ ‎【例5】‎ 有20个相同的棋子，一个人分若干次取，每次可取1个，2个，3个或4个，但要求每次取之后留下的棋子数不是3或4的倍数，有________种不同的方法取完这堆棋子。‎ ‎【例6】‎ 用10个1×2的小长方形去覆盖2×10的方格网，一共有_______种不同的覆盖方法。‎ ‎【例7】(北京五中) ‎ 有10枚棋子，每次拿出2枚或3枚，要想将10枚棋子全部拿完，共有多少种不同的拿法？ ‎ ‎【例8】(北京二中) ‎ 如图，已知四边形的两条边的长度和三个角，那么这个四边形的面积是多少？ ‎ ‎【例9】(北京十中) ‎ 加工一个零件，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟。现有1170个零件，甲、乙、丙三人各加工几个零件，才能使他们同时完成任务？ ‎