六年级下册数学课件-小升初：和差倍问题 全国通用 (共19张PPT) 19页

解决问题 和差倍问题 目录 CONTENTS 02 和差倍问题基本题型 03 和差倍问题提高题型 04 和差倍问题变形题型 01 和差、和倍、差倍问题 和差、和倍、差倍问题 01 和差问题：   已知两数的和及它们的差（一般指：大数－小数），求这两个数各是多少的问题。 公式： 先求大数 大数 = （和 + 差） ÷2 小数 = 和－大数 或者 小数 = 大数 - 差 先求小数 小数 = （和 - 差） ÷2 大数 = 和－小数 或者 大数 = 小数 + 差 和倍问题：   已知两数的和及它们的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。 公式： 两数和 ÷ 份数和 = 小数 小数 × 倍数 = 大数 或者 两数和－小数 = 大数 差倍问题：   已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。 公式： 两数差 ÷ 份数差 = 小数 小数 × 倍数 = 大数 或者 两数和－小数 = 大数 和差倍问题基本题型 02 基本功 ： 1 ．会画线段图 2 ．熟练运用公式 一倍数 = 几倍数 ÷ 份数 几份数 = 一倍数 × 份数 解题步骤 ： 1 ．画线段图 2. 量份对应 3. 求一倍数 常考题型： 例 1 ：甲乙丙三个数的和是 360 ，已知甲是乙的 3 倍，乙是丙的 2 倍，求甲乙丙三个数各是多少？ 画线段图 计算 常考题型： 例 2 ：妈妈的年龄是小红的 5 倍，奶奶的年龄比小红大 9 倍，已知奶奶比妈妈大 35 岁，求三人年龄各多少岁？ 画线段图 计算 是几倍？大几倍？ 常考题型： 例 3 ：甲乙丙三个数的和是 359 ，甲是乙的 3 倍多 8 ，乙是丙的 2 倍少 9 ，求甲乙丙三个数各是多少？ 1. 画线段图 2. 计算 选用较小数作为一倍数！ 和差倍问题提高题型 03 提高题型特点：   隐和 隐差 隐倍 常考题型： 例 4 ：甲乙丙丁 4 个数的和是 549 ，如果甲加上 2 ，乙减少 2 ，丙乘以 2 ，丁除以 2 ，则 4 个数相等，求 4 个数各是多少？ 相等也是倍数关系的一种 常考题型： 例 5 ：盒子里面有红球和白球若干，若每次从里面拿出 1 个红球和 1 个白球，那么当拿到没有红球时，还剩下 50 个白球；若每次拿出 1 个红球和 3 个白球，则拿到没有白球时，还剩下 50 个红球，那么盒子里面原来有白球和红球各多少个？ 挖掘隐差和隐倍，学会灵活变化 和差倍问题变形题型 04 变形题型特点：   与其他类型题目综合，需要通过变形化简找出对应的和、差、倍。 与年龄问题综合 与几何问题综合 与比例问题综合 …… 常考题型： 例 6 ：哥哥今年 14 岁，妹妹今年 8 岁，当兄妹俩岁数的和是 42 岁时，两人各该是多少岁？ 年龄问题差不变！ 常考题型： 例 7 ：如右图， 4 个一样大的长方形和 1 个小正方形拼成了 1 个大正方形。大正方形的面积是 64 平方分米，小正方形的面积是 4 平方分米，问长方形的宽是几分米？ 长 + 宽也是和！