人教版小学六年级下册数学课件第4单元 比例-2正 比 例 10页

六年级数学下册（RJ） 第 1 课时 正 比 例 2. 正比例和反比例 最新人教版小学数学精品 设计 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ 有数量和总价两种量。 （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 总价随着数量的增加而增加。 （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 相应的比均为：3.5:1 比值均为3.5 一、探索新知 1 最新人教版小学数学精品 设计 你能发现了什么？ 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数 量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 例如： = = =…=3.53.5 1 7 2 10.5 3 比值3.5，实际就是彩带的单价，用式子表示它们的关系是： 总价 数量 =单价 最新人教版小学数学精品 设计 像这样，两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关 系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值 （一定），正比例关系可以用下面的式子表示： y x— =k(一定) 最新人教版小学数学精品 设计 上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示： 根据图象回答下面的问题： （1）从图中你发现了什么？ 总价随着数量的增加而 增加。 （2）把数对（10,35）和 （12,42）所在的点描出 来，并和上面的图象连 起来并延长，你还能发 现什么？ 图象成一条直线 最新人教版小学数学精品 设计 （3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49 元能买多少米彩带？ 由图象可知9m的彩带总价是31.5元。 49元能买14米彩带。 （4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 正方形的周长与边 长成正比例关系。 如果汽车行驶速度一定， 路程与时间成正比例关系。 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 2倍 最新人教版小学数学精品 设计 二、巩固练习 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。 80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6 （2）说一说这个比值表示什么。 这个比值表示速度。 最新人教版小学数学精品 设计 （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？ 成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。 （4）在图中描出表示路程 和相对应时间的点,然 后把它们按顺序连起来， 并估计一下行驶120km 大约要用多少时间。 1.5小时 最新人教版小学数学精品 设计 两种量成正比例关系要满足以下三个条件：一、这两种量是 相关联的量；二、一种量变化，另一种量也随着变化；三、这两 种量中相对应的两个数的比值一定。 三、课堂小结 最新人教版小学数学精品 设计 四、拓展训练 1.判断：正方形的面积与边长成正比例。 （ ）× 2.简答：圆的面积和圆的哪个量成正比例？ 圆的面积和圆半径的平方成正比例。 最新人教版小学数学精品 设计