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- 2022-02-11 发布
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《图形王国》
教学目标
1.进一步掌握长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体表面积、体积的计算公式并能利用公式解 决一些实际问题。
2.进一步掌握体积单位,能正确进行体积单位的互化,在实际应用中能合理地运用好单位。
3.进一步掌握立体图形拼或切的过程中表面积的变化规律,能够解决一些实际问题。
4.小组合作学习,互相帮助理解本单元知识,能够理解本单元知识解决实际问题时的应用规律与方法, 从而感受到小组合作学习的作用。
重点难点 1.理解解决实际问题过程中如何正确用好棱长、表面积或体积方面的知识。 2.掌握应用棱、表面积、体积的知识解决实际问题的规律与方法。
教学过程
一、导入:知识整理
先自行总结,记不起来的可以查阅书本;然后小组交流,加强记忆与理解
1.长方体和正方体的特征: 棱 顶点 长方体 正方体
2.长方体和正方体的计算: 面 棱长总和 体积 长方体 正方体 单位 常用单位和相邻两个单位之间的进率分别是多少? 表面积
二、探索知识:
1、长、正方体的拼切
(1)至少几个同样的小正方体能拼成一个较大的正方体?
(2)若干个同样的小正方体排成一排拼成一个大长方体,体积和表面积变化分别有什么规律?(如果是 一个大长方体切成若干个完全相同的正方体呢?)
(3)两个完全相同的长方体拼成一个大长方体有几种拼法,表面积和体积变化有什么规律?(如果是把 一个大长方体切成两个相同的小长方体呢?)
(4)若干个相同的小正方体拼成一个大长方体,表面积的变化情况分析。(如有六个相同的小正方体拼 成一个大长方体有几种拼法,表面积最大是多少,最小是多少?四个呢?八个呢?)
2、典题精讲
(1)一个面的面积是36平方米的正方体,它的所有棱长的和是多少厘米?
(2)天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底贴瓷砖,如果瓷砖为边长1分米的正方形,至少需要这种瓷砖多少块?
(3)有一块棱长是80厘米的正方体铁块,现在要把它熔铸成一个横截面是2000平方厘米的长方体,这个长方体的高是多少厘米 ?
3学以致用
,巩固长、正方体的应用 先说出每题与立体图形什么知识相关联,用什么方法解答,说出你的思路
(1) 正方体的棱长总和是36厘米,它的表面积和体积是多少 ?
(2) 有一根长3米的方木料,横截面的边长为20厘米,这根方木横放时占地面积是多大?木料的体积是多少立方米 ?
(3) 有一个底面积是300平方厘米,高10厘米的长方体,里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里,水面上升2厘米。这块石头的体积是多少?
4、全课小结
想一想,长方体和正方体的特征?长方体和正方体的表面积怎样求?长方体和正方体的体积怎样求?表面积和体积常用的单位?
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