六年级下册数学教案 比的应用 北京版 (3) 6页

学校 学科 数学 授课教师 课题 按比分配 年级 六年级 授课日期 本教学设计的课程标准落位点 ‎《数学课程标准》强调：数学课堂要以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，注重启发式教学，创设情境、设计问题，引导学生自主探索，合作交流启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。‎ 本课教学内容分析 ‎《按比分配》是学生在学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学延伸。教材是采用把比化为分数，用分数知识来解答。这样不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，还为今后学习比例知识打下良好基础。‎ 按比分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题，让学生了解在生活、生产中常常要把一个量按照数量的多少来分配，感悟“按比分配”存在的价值。注意沟通按比分配和用分数求一个数的几分之几，按分数解题之间的联系。让学生体会和运用转化的数学思想，把两个数量转化成两个数量的比，再把比转化为分数。‎ 学生应有的知识结构 比的意义 分数应用题 平均分 按比分配 分层学习目标 基本学习目标 优等生目标 潜能生目标 理解掌握按比分配应用题的特征和解题思路，并能利用按比分配解决一些简单的实际问题。体会比、分数和除法的关系，转化的数学思想。‎ 能多角度地去分析问题和解决问题，在对比中，发现归一问题和分数应用题这两种解法之间的联系与区别，发现比、分数和除法的关系，感受数学思想的重要性。‎ 理解一般按比分配应用题的解题思路，能够在合作交流中理解怎样做到合理分配 在课堂活动中能够发现问题，提出问题、分析问题、解决问题，并主动参与小组学习和自主展讲的活动。‎ 能够自主发现问题、分析问题、解决问题，能够清晰地将自己的解答想法说给同学们听，并能够组织课堂进行交流。‎ 能够通过参与课堂活动，在小组学习的带动下，发现问题，理解问题，解决问题。‎ ‎3．学会学习方法，感受按比分配在生活中的应用价值。‎ ‎3.在数学活动中体验探究乐趣、感受按比分配的应用价值。‎ ‎3.能够积极投入到探究活动中，感受探究的乐趣。‎ 教学重点、难点 教学重点：真正理解按比分配的意义，并掌握按比分配的解题方法。‎ 教学难点：准确找到分配的总量与相对应的比。‎ 教学准备 学具，学习单 重点研究问题预设 ‎1．树苗应该怎样分配？‎ ‎2．你能看懂其他的做法吗？‎ ‎3、不同方法之间的联系和区别是什么？‎ 学习过程 学习环节 实施过程 一问：‎ 展示情境 提出问题 同学们，春天是个植树的好季节，学校准备栽种108棵树苗，这个任务交给我们学校的五年级两个班，如果你是负责人，你打算怎么分配？‎ 预设一：‎ 生1：平均分 师：说说你的分配理由 生1：这样分公平 预设二：‎ 生2：这样分不公平，因为可能人数不相等。‎ 出示完整的例题。‎ 学校准备栽种108棵树苗，五一班30人。五二班24人，两个班各栽种多少棵？‎ 师：现在你们会分配吗？尝试用不同的方法解决 一探：‎ 尝试探究 解决问题 生做题，教师巡视。‎ 提示有困难的同学可以试着画画图，或者找同学帮助，‎ 预设一：‎ 生1：30+24=54（人） 108÷54×30=60（棵） 108÷54×24=48（棵）‎ 生1：先求出总人数，再求出每人种多少棵？然后再乘各班的人数就能分别求出1班和2班各种多少棵？‎ 师：追问还有别的方法吗？‎ 预设二：‎ 生2：30+24=54（人） 108×=60（棵） 108×=48（棵）‎ 生2：可以先求出总人数，五一班拿总棵数的，五二班拿总棵数的。‎ 追问还有别的方法吗？‎ 生3：30:24=5:4 ‎ ‎5+4=9 108×=60（棵） 108×=48（棵）‎ 二问：‎ 展示交流 梳理问题 师：大家看一看这种做法，他是怎么想的？这样做有没有道理呢？能不能在组内尝试着画画图，想一想？一会儿一起交流。‎ 二探：‎ 重点问题 自主探究 展示想法：‎ 预设一：‎ 生：30:24=5:4 是五一班人数与五二班的人数比，‎ ‎5+4=9 是把五一班和五二班的人数平均分成9份，‎ ‎108×=60（棵） 表示五一班栽种的棵树占总棵树的，所以用总棵树×求的是五一班的棵树。‎ ‎108×=48（棵） 表示五二班栽种的棵树占总棵树的，所以用总棵树×，求的是五二班的棵树。‎ 师：追问：把谁按什么比进行分配。‎ 预设二：‎ 生：画图 108棵 ‎ ？ ？‎ 从图中我们可以看出这是把108棵树苗平均分成9份，五一班占其中的5份，五一班栽种的棵树占总棵树的，所以用总棵树×求的是五一班的棵树。五二班占其中的4份，五二班栽种的棵树占总棵树的，所以用总棵树×，求的是五二班的棵树。‎ 师追问：把谁按什么比进行分配。‎ 想验证方法 生1：60+48=108（棵）‎ 生2：60:48=5:4‎ 师追问：这个5:4是什么比？此时你发现了什么？‎ 生：人数比就是棵树比 师总结：我们就是按照人数比来分配的树苗，那么人数是5份的栽种的树苗也是5份，人数是4份的栽种的树苗也是4份。所以棵树的比就是人数的比。‎ 三问 整体回顾构建模型 整体回顾：‎ 方法一：30+24=54（人） 108÷54×30=60（棵） 108÷54×24=48（棵）‎ 方法二：30+24=54（人） 108×=60（棵） 108×=48（棵）‎ 方法三：‎ ‎30:24=5:4 ‎ ‎5+4=9 108×=60（棵） 108×=48（棵）‎ 方法四：‎ ‎30:24=5:4‎ ‎5+4=9 108÷9=12（棵） 12×5=60（棵）12×4=48（棵）‎ 前两种方法是按人数分，后两种方法是按照人数的比来分。后两种方法之间又有怎样的联系和区别呢？‎ 生：说 像这种把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比分配。其实平均分也是按比分配，大家说说是按几比几来分配的呢？‎ 生：1:1‎ 四练 练习巩固拓展延伸 ‎1、学校新买来36个足球，三(1)班50人，三(2)班40人，三(3)班30人， 每班应分到多少个？‎ ‎2、一个三角形三个内角的度数比是2 : 3 : 4 。三个内角各是多少度？这是一个什么三角形？‎ ‎3、用200立方厘米的橡皮泥，捏成等底等高的圆柱体和圆锥体各一个，怎样分配这些橡皮泥？‎ ‎4、学校操场的周长是400米，长与宽的比是5：3。请你选择下面哪个算式能够正确计算出操场的长是多少米？（机动题）‎ 反思回顾提升经验 回顾我们今天的学习过程，你有哪些收获？‎ 1、 知识方面的。2、能力方面的。3、做题需要注意的。‎ 板书设计 按人数分 按比分配 ‎ ‎ （平均分1:1 ）‎ ‎30:24=5:4 ‎ ‎5+4=9（份）‎ ‎108×=60（棵） ‎ ‎108×=48（棵） ‎ 答：五年级1班种植60棵，五年级2班种植48棵。‎