六年级上册数学课件-3比的基本性质和化简比丨苏教版 (9) 23页

比的基本性质和化简比 1 、比值的定义 2 、比、除法、分数三者关系 3 、我们学过哪些基本性质？ 13 18 13 18 13÷18 = 　　 = ( )∶( ) ( 　 ) ( 　 ) ( 　 ) ( 　 ) ( 　 ) 一、复习准备 商不变的性质 分数的基本性质 3÷5 ＝（ 3 × 2 ） ÷ （ 5 ×2 ）＝ 6÷10 5 3 3 ×2 5 ×2 10 6 ＝ ＝ 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（ 0 除外 ），商不变。 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（ 0 除外 ），分数的大小不变。 我们知道比、除法、分数间的关系，那比也有什么基本性质呢？ 求出下面每个比的比值， 并把比值相等的比填入等式。 5:6 20:24 50:60 60:50 （ ）：（ ） = （ ）：（ ） = （ ）：（ ） 60 50 24 20 5 6 二、探究新知 （ 5 × 4 ） : （ 6 ×4 ） 5︰6 = 20︰24 = 50︰60 （ 5 × 10 ） : （ 6 ×10 ） 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外 ），比值不变。 比的基本性质 想一想 以下三个比，有什么关系，是如何得到的呢？ 如何把 16:20 化成 4:5 9:12 化成 3:4 练一练 9︰12 ＝ 3︰4 前项、后项同时除以 3 3 4 前、后项必须是整数，而且互质。 应用比的基本性质，可以把 复杂 比化 成 。 最简单的整数比 = (12 ÷6 )∶(18 ÷6 ) = 2∶3 为什么要同时除以 6 ？ 12∶18 整数比化简 —— 比的前后项都除以前后项的最大公因数 → 最简比 。 （ 1 ）化最简单的整数比。 练一练 77∶63 （拓展 1 ）化最简单的整数比。 ＝ （ ） ︰ 6 1 9 2 × 18 （ ） × 18 ＝ 3︰4 为什么同时乘以 18 （ 2 ）化成最简单的整数比。 : 6 1 9 2 : 6 1 9 2 分数比化简 —— 比的前后项都乘前后项分母的最小公倍数 →整数比→ 最简比 。 为什么同时乘以 18 （拓展 2 ）化最简单的整数比。 : 3 2 5 4 0.75︰2 ＝（ 0.75 ×100 ） ︰ （ 2 ×100 ） ＝ 75︰200 ＝ 3︰8 （ 3 ）化成最简单的整数比。 0.75︰2 小数比化简 —— 比的前后项都扩大相同的倍数 →整数比→ 最简比 。 为什么同时乘以 100 （拓展 3 ）化最简单的整数比。 0.36︰1.2 归纳化简比的方法 : （ 1 ） 整数比 （ 2 ） 分数比 （ 3 ） 小数比 —— 比的前后项都除以它们的最大公因数 → 最简比 。 —— 比的前后项都扩大相同的倍数 →整数比→ 最简比 。 —— 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数 →整数比→ 最简比 。 不管哪种方法，最后的结果应该是一个 ，而不是一个数。 最简的整数比 1 、 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( ) 0.5 0.3 = 15∶25 = 3 ∶( ) ( ) 3 20 5 5 三、巩固新知 2 、选择正确的答案。 （ 1 ） 9︰6 的比值是（ ） （ A ） 3 ︰ 2 （ B ） 1— （ C ） 2 ︰ 3 （ 2 ） —— 的最简比是（ ） （ A ） 300 ︰ 1 （ B ） 300 （ C ） 1︰ 300 （ 3 ） 0.25 ︰1.25 的最简比是（ ） （ A ） 25 ︰ 125 （ B ） 1︰ 5 （ C ） 5︰ 1 1 2 9 0.03 B A B （ 1 ） 1.2 ： 1.5 化简比（ ） 步骤 1.2:1.5 = （ 1.2÷0.3 ）：（ 1.5÷0.3 ） =4:5 （ 2 ） 12 ： 4 化简比： 12 ： 4=3 （ ） × √ 12 ： 4=(12÷4) :(4÷4)=3 ： 1 3 、判断 21∶35 ∶ 1.25∶2 5 6 4 9 4 、把下面各比化成 最简单的整数比 。 ∶0.25 5. 把下面各比化成最简单的整数比。 2 5 化简的方法不唯一哦！ 102 68 你听说过 “ 黄金比 ” 吗？ 四、拓展延伸 书本 58 页“你知道吗” 黄金比的比值约等于 0.618 。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。 宽和长的比值接近 0.618 的长方形，被认为是最美的。 一幅画的主体部分约占画面的 0.618 ，令人赏心悦目。 这节课你快乐吗！ 请谈谈你的收获！ 五、课堂小结 谢谢大家！