北师大版数学六年级下册 《图形的放大与缩小》一课一练 (8) 6页

‎ ‎ 六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大和缩小 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后，其斜边（  ）   ‎ A. 扩大3倍                          B. 不变                          C. 缩小到原来的                           D. 无法判断 ‎2.把一个长6cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大，得到图形的面积是（　　）cm2 ． ‎ A. 288                                           B. 72                                           C. 36‎ ‎3.把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，得到的图形的面积是（  ）cm2 ． ‎ A. 48                                         B. 24                                         C. 96                                         D. 72‎ ‎4.一个长方形按3：1 放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（  ） ‎ A. 周长扩大9倍                    B. 周长缩小9倍                    C. 面积扩大9倍                    D. 面积缩小9倍 二、判断题 ‎ ‎5.一个图形放大或缩小后，大小改变，形状不变。 ‎ ‎6.把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍． ‎ ‎7.把一个长方形按3：1放大后，它的面积是原来的3倍。 ‎ 三、填空题 ‎ ‎8.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。图形在放大与缩小后，________发生了变化，________不变。 ‎ ‎9.一个三角形按照3：1放大后，图形的面积是原来的________倍。 ‎ ‎10.把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是________。 ‎ ‎11.把一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是________:________。 ‎ 四、解答题 ‎ ‎12.按要求画一画．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（1）在上面的方格里画两个大小不同的长方形，使得每个长方形的长和宽的比都是2∶1． ‎ ‎（2）画出的大长方形和小长方形长的比是(   )，宽的比是(   )．这两个长方形是放大或缩小的关系吗？为什么？ ‎ ‎13.在方格纸上按要求画图。 ‎ ‎（1）按2：1的比画出正方形放大后的图形；‎ ‎（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形． ‎ 五、应用题 ‎ ‎14.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【解析】解答：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后，其斜边缩小到原来的 。分析：此题考查放缩，对应放大或缩小。‎ ‎2.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：（6×4）×（3×4）‎ ‎=24×12‎ ‎=288（平方厘米）‎ 答：得到图形的面积是288平方厘米．‎ 故选：A．‎ ‎【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长6cm、宽3cm的长方形按4：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是24cm、12cm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；解答即可．‎ ‎3.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，‎ 长：6×2=12（cm）‎ 宽：4×2=8（cm）‎ 面积：12×8=96（cm2）.‎ ‎【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，其长是12cm，宽是8cm，面积是12×8=96（cm2）。‎ 故选：C ‎4.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2=14（厘米），‎ 则扩大后长是4×3=12（厘米），宽是3×3=9（厘米），‎ 周长是（12+9）×2，‎ ‎=21×2，‎ ‎=42（厘米）；‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎42÷14=3，‎ 即周长扩大了3倍；‎ 扩大前面积是3×4=12（平方厘米），‎ 扩大后面积是：12×9=108（平方厘米），‎ ‎108÷12=9，‎ 即面积扩大了9倍，‎ 所以说法正确的是C。‎ 设这个长方形的长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到放大后的长方形的长是4×3=12厘米，宽是3×3=9厘米，由此利用长方形的周长与面积公式分别求出放大前后的周长和面积，即可解答问题。‎ 故选：C 二、判断题 ‎5.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：一个图形放大或缩小后，大小改变，形状不变。 故答案为：正确。 【分析】将一个图形放大或缩小，是按照比例放大或缩小，所以形状不会变，而大小会改变。‎ ‎6.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：三条边都扩大3倍，三角形的高也扩大3倍，原题说法正确.故答案为：正确 【分析】三角形的三条边都扩大3倍，那么这个三角形就是按照3:1的比放大，三角形的高也扩大相同的倍数.‎ ‎7.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】 把一个长方形按3：1放大后，它的面积是原来的32=9倍，此题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 一个长方形按3：1放大后，就是把这个图形的各边都放大3倍，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；一个长方形按3：1放大后，它的面积将放大32倍，也就是9倍，据此判断。‎ 三、填空题 ‎8.【答案】位置；形状；大小；形状 ‎ ‎【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。 【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。‎ ‎9.【答案】 9‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按3：1的比放大后，两直角边分别为3和6． 原三角形的面积：2×1÷2=1，放大后三角形的面积：6×3÷2=9，9÷1=9。即将一个三角形按3：1的比放大后，面积是原来的9倍． 故答案为：9．‎ ‎【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按3：1的比放大后，两直角边分别为3和6，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积．‎ ‎10.【答案】108 ‎ ‎【解析】【解答】解：放大后的长：4×3=12(厘米)，宽：3×3=9(厘米)，放大后的图形面积：12×9=108(平方厘米) 故答案为：108【分析】先计算出放大后长方形的长和宽分别是多少，然后根据长方形面积公式计算得到图形的面积即可.‎ ‎11.【答案】9；1 ‎ ‎【解析】【解答】解：当长度按3：1放大后，面积按32：12=9：1放大. 故答案为：9；1【分析】长方形面积=长×宽，长方形面积放大的比是长和宽放大的比的前项和后项平方的比.‎ 四、解答题 ‎12.【答案】 （1）解：画图如下： （2）解：大长方形和小长方形长的比是：6:4=3:2；宽的比是：3:2. 答：这两个长方形是放大或缩小的关系，因为它们的长的比和宽的比相同. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】(1)按照要求画出大小两个长方形；(2)根据要求写出两个长方形长的比和宽的比，如果比相等就是放大或缩小的关系，如果不相等，就不是放大或缩小的关系.‎ ‎13.【答案】 （1）解：如图所示：‎ ‎（2）解：如图所示： ‎ ‎【解析】【分析】(1)按2：1放大后的正方形的边长是4格；(2)按1：2缩小后的三角形的底是4格，高是2格；由此画出图形即可.‎ 五、应用题 ‎14.【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米) 当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍， 则得到的面积：48×9=432(平方厘米) 答：得到的图形的面积是432平方厘米. ‎ ‎【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.‎ ‎ ‎