北师大版数学六年级下册 《图形的放大与缩小》一课一练 (1) 11页

六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大与缩小 一、单选题（共6题；共12分）‎ ‎1.一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（  ） ‎ A. 周长扩大16倍                 B. 周长缩小16倍                 C. 面积扩大16倍                 D. 面积缩小16倍 ‎2.一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（  ） ‎ A. 135：1                                      B. 15：1                                      C. 9：1‎ ‎3.将一个周长12cm的正方形变换成面积为36cm2的正方形。实际是按（  ）的比放大的。 ‎ A. 1：3                                    B. 2：1                                    C. 3：1                                    D. 4：1‎ ‎4.一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（  ）cm2 ． ‎ A. 32                                           B. 72                                           C. 128‎ ‎5.如图，把三角形A按1∶2缩小后，得到三角形B．三角形B三条边的长分别是（   ） ‎ A. 14cm、10cm、8cm              B. 3.5cm、2.5cm、4cm              C. 3.5cm、2.5cm、2cm ‎6.把一个长4厘米、宽2厘米的长方形，画在纸上，(   )与原图形相似． ‎ A. 长4厘米，宽1厘米                    B. 长2厘米，宽2厘米                    C. 长8厘米，宽4厘米 二、判断题（共5题；共10分）‎ ‎7.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．________ （判断对错） ‎ ‎8.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍。 ‎ ‎9.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1：2复印出来。 ‎ ‎ ‎ ‎10.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍。 ‎ ‎11.图形按一定的比放大时，这个比的比值比1大，图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1小。 ‎ 三、填空题（共10题；共20分）‎ ‎12.图形按比例放大或缩小，可以改变图形的________，但不改变图形的________． ‎ ‎13.小芳把一个面积4平方厘米的正方形的边长按2：1的比例放大，放大后的正方形的面积是________平方厘米． ‎ ‎14.如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大________倍，面积将扩大________倍。 ‎ ‎15.如果将一个3cm，宽2cm的长方形放大按1:4的比例尺做图。图上长方形的长是________ cm，宽是________ cm,面积是________ cm2。 ‎ ‎16.如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是________：________，面积比 是________：________。 ‎ ‎17.一块正方形手帕，边长10厘米，将其按________的比放大加工后，边长变为30厘米。 ‎ ‎18.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。图形在放大与缩小后，________发生了变化，________不变。 ‎ ‎19.把一个长4cm，宽2cm的长方形按3：1放大后，得到的新图形面积是________ cm2 ． ‎ ‎20.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的________倍． ‎ ‎21.一个长8cm、宽5cm的长方形按5：1的比例放大后，得到的图形的面积是________。 ‎ 四、解答题（共3题；共30分）‎ ‎22.图形的放大与缩小 ． ‎ ‎（1）按4∶1的比，在下面的方格纸的左边画出上图放大后的图形 ． ‎ ‎（2）把放大后的图形，按1∶2的比缩小后，画在下面方格纸的右面 ． ‎ ‎ ‎ ‎（3）如果每个小正方形的边长都是1厘米，那么(1)题中按4∶1的比放大后所得图形的面积和原图形面积的比是几比几？ ‎ ‎23.翻画平台，按要求画一画．  ‎ ‎（1）画一个直径为3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径． ‎ ‎（2）按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比例画出梯形放大后的图形． ‎ ‎24.动手操作． ①画出三角形按3：1放大后的图形． ②画出平行四边形按1：2缩小后的图形． ‎ 五、作图题（共1题；共5分）‎ ‎ ‎ ‎25.画一画．按3：1的比画出长方形放大后的图形；按1：2的比画出三角形缩小后的图形． ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍； 【分析】长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。 故选：C ‎2.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】原图形的面积是：5×3=15（平方厘米）， 按3：1放大后图形的长是：5×3=15（厘米），宽是：3×3=9（厘米）， 面积是：15×9=135（平方厘米）， 放大后的面积与原图形的面积的比是：135：15=9：1。 【分析】长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是5×3=15（厘米），宽是3×3=9（厘米），面积是15×9=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1。 故选：C ‎3.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】原边长：12÷4＝3（厘米），新边长是6厘米，6:3＝2:1。【分析】此题考察图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。‎ ‎4.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】放大后的长：4×4=16（厘米）； 放大后的宽：2×4=8（厘米）； 面积：16×8=128（平方厘米）； 【分析】先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。 故答案选：C ‎5.【答案】C ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】4÷2=2(cm)，5÷2=2.5(cm)，7÷2=3.5(cm) 故答案为：C 【分析】按1:2缩小的意思就是原来的长是缩小后的长的2倍，用原来图形三条边的长度分别除以2即可求出缩小后三角形三条边的长度.‎ ‎6.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】4:2=2:1 A、4:1，不相似； B、2:2=1:1，不相似； C、8:4=2:1，相似. 故答案为：C 【分析】写出所有长方形长与宽的比并化成最简整数比，只有长与宽的比相同的长方形才相似.‎ 二、判断题 ‎7.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状． 所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的． 故答案为：正确． 【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．‎ ‎8.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍。【分析】，边长扩大2倍，周长就扩大2倍，面积扩大4倍。‎ ‎9.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：他调到200%来复印，是把这幅画按2:1复印出来，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】复印后是图上距离，原来的长度是实际距离，图上距离:实际距离=200%:1=2:1，所以是按2:1复印出来的.‎ ‎10.【答案】错误 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：4×4=16，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍，面积会放大到原来的16倍，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】由于三角形面积=底×高÷2，所以三角形面积扩大的倍数是直角边扩大倍数的平方倍.‎ ‎11.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：放大图形是把原来的距离放大，放大后的距离与原来距离的比的比值比1大；缩小图形是把原来的图形缩小，缩小后的图形的距离与原来图形距离的比的比值比1小，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】按一定的比放大或缩小时要注意，比的前项表示放大或缩小后图形的长度，后项表示原来图形的长度.‎ 三、填空题 ‎12.【答案】大小；形状 ‎ ‎【解析】【解答】图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状． 故答案为：大小，形状。 【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。‎ ‎13.【答案】16 ‎ ‎【解析】【解答】解：因为4平方厘米=2厘米×2厘米， 所以面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米， 按2：1放大后的正方形的边长是2×2=4（厘米）， 面积是4×4=16（平方厘米）． 故答案为：16． 【分析】面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方形的边长是4厘米，由此可求出放大后正方形的面积．此题是考查正形面积的计算、图形放大与缩小的意义．‎ ‎14.【答案】2；4 ‎ ‎【解析】【解答】如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大2倍，面积将扩大4倍。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。‎ ‎15.【答案】12；8；96 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：长：3÷=12(厘米)，宽：2÷=8(厘米)，面积:12×8=96(平方厘米) 故答案为：12；8；96【分析】用实际的长和宽分别除以比例尺求出图上的长和宽，再根据长方形面积求出面积即可.‎ ‎16.【答案】3；1；9；1 ‎ ‎【解析】【解答】把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是3：1，面积比是9：1。 【分析】此题考察放大与缩小，对应边放大，面积放大平方倍。‎ ‎17.【答案】3:1 ‎ ‎【解析】【解答】30：10＝3:1。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形的边长与原图形的边长的比 是30：10＝3:1。‎ ‎18.【答案】位置；形状；大小；形状 ‎ ‎【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。 【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。‎ ‎19.【答案】72 ‎ ‎【解析】【解答】解：3×4=12（cm） 3×2=6（cm） 6×12=72（cm2） 答：得到的新图形面积是72cm2 ． 故答案为：72． 【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论．‎ ‎20.【答案】4 ‎ ‎【解析】【解答】解：设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4． 原三角形的面积：2×1÷2=1 放大后三角形的面积：4×2÷2=4 4÷1=4 即将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍． ‎ ‎ ‎ 故答案为：4． 【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积．一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是放大或缩小是这个倍数的平方倍，要记住．‎ ‎21.【答案】1000平方厘米 ‎ ‎【解析】【解答】解：8×5=40(厘米)，5×5=25(厘米)，面积：40×25=1000(平方厘米) 故答案为：1000平方厘米【分析】用长方形的长和宽分别乘5求出放大后的长和宽，用放大后的长乘宽即可求出得到图形的面积.‎ 四、解答题 ‎22.【答案】（1）解：放大后的图形如下： （2）解：缩小后的图形如下右： （3）解：放大后的图形可以通过平移、旋转，拼凑成一个直角梯形，其中一条底长16厘米，另一条底长20厘米，高是4厘米 ． 放大后图形的面积是72平方厘米.同理，原图形可转化为一条底长4厘米，另一 ‎ ‎ 条底长5厘米，高1厘米的直角梯形，面积是4.5平方厘米 ． 放大后图形的面积和原图形面积的比=72∶4.5=16∶1 ． 答：(1)题中按4：1的比放大后所得的图形的面积和原图形面积的比是16：1. ‎ ‎【解析】【分析】(1)原图形中是两个梯形，把两个梯形的上下底和高都扩大4倍画出放大后的图形；(2)把放大后的图形中两个梯形的上下底和高都缩小2倍画出缩小后的图形；(3)根据梯形面积公式分别计算出放大后梯形的面积和原来梯形的面积，并写出面积的最简整数比即可.‎ ‎23.【答案】（1）解：画图如下： （2）解：缩小后长方形的长是2格，宽是1格，放大后梯形的上底是8格，下底是4格，高是4格，画图如下： ‎ ‎【解析】【分析】(1)先确定圆的半径，并用圆规画出圆，标上圆心、直径和半径即可；(2)判断出缩小后长方形的长和宽再画出长方形；(3)判断出扩大后梯形的上下底和高再画出梯形.‎ ‎ ‎ ‎24.【答案】解：根据题干解析画图如下： ‎ ‎【解析】【分析】①三角形的两条直角边分别是4和3，按照3：1放大后，三角形的两条直角边分别是12和9，据此即可画图。②平行四边形的底与高分别是8和6，按照1：2缩小后，平行四边形的底与高分别是4和3，据此即可画图。‎ 五、作图题 ‎25.【答案】解： ‎ ‎【解析】【分析】（1）按3：1的比画出三角形放大后的图形，就是把原来图形的各条边放大到原来的3倍，原来正方形的长和宽分别是3个格和2个格，放大后的两条直角边应是9个格和6个格；（2）把图形按1：2的比画出三角形缩小后的图形，就是把原来的图形的边长缩小到原来的 ，原来三角形的底2是4个格，高是4个格，画出三角形的底是个2格，高是2个格，据此解答．‎ ‎ ‎