六年级数学下册课件-5 数学广角——鸽巢问题64-人教版(共13张PPT) 13页

5 数学广角——鸽巢问题 把3支铅笔放进2个笔筒 你会怎么放? 有 几 种 不 同 的放法? 我把各种情况都摆出来了。 把3支铅笔放进2个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒至少放2支铅笔。 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒 里至少放2支铅笔，为什么？ 小组讨论，看哪一 组最先得出结论？ 你还有不一样的想法吗? 4÷3=1……1 把4支铅笔放进3个笔筒里，假设每个笔筒里放1支 铅笔,则还剩下1支铅笔，把剩下的这支铅笔不管放 到哪个笔筒里,总有一个笔筒至少有2支铅笔。 因为： 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒里，总有一 个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？ 铅笔的支数比笔筒的个数多1时，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。 5 4100 99 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少 飞进了2只鸽子。为什么？ 5÷3＝1……2 5只鸽子飞进3个鸽笼里，如果每个鸽笼里飞1只鸽 子,则还剩下2只鸽子，剩下的鸽子不管飞进哪个鸽 笼里,总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。 因为： 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一 个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？ 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得 的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少 有商加1个物体”。 我发现…… 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最 早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet)提出并运用 于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷 原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个 苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个 苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个 是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只 鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。 随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相 同。为什么？ 13÷12＝1……1 1＋1＝2 为什么要用1＋1呢？ 你能用鸽巢原理来解释刚 才的游戏吗？ 谢 谢