六年级数学下册课件-3 圆柱的表面积-人教版 (1) 40页

圆柱有什么特征？ 圆柱的表面积指的是什么？ 圆柱的各部分名称。 学习目标： 1、理解圆柱表面积的含义。 2、掌握圆柱表面积的计算方法。 3、会运用所学的知识解决简单的实际问题。 转 化 思 想 化 曲 为 直 问题： 1、圆柱的侧面展开图是什么？ 2、圆柱的侧面展开图中的长与 圆柱底面的周长有什么关系？ 3、宽与圆柱的高有什么关系？ 侧 面 问题： 1、圆柱的侧面展开图是什么？ 长方形 2、圆柱的侧面展开图中的长与 圆柱底面的周长有什么关系？ 3、宽与圆柱的高有什么关系？ 底面 底面 底面 底面 底面 底 面 底面 底 面 底面 底 面 底面 底 面 底面 底面 底面 底 面 底面 底 面 底面 底 面 底面 底面 底面的周长 底面 高 底面 底面的周长 底面 高 底面 长方形的长等于圆柱底面的 周长，宽等于圆柱的高。 你会求侧面的面积吗？ 长方形的面积 = 长 × 宽 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 S侧= Ch 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱的底 面半径是5厘米，高是20厘米，这张商标纸的面 积是多少？ 分析：要求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 底面周长 =πd=2πr 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 =2×3.14×5×20 =628（平方厘米） 答：这张商标纸的面积是628平方厘米 圆柱的表面由上、下两个 底面和一个侧面组成。 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积 底面 底面 底面 底面 S圆柱表面积=S侧面积+S底面积 =S长方形+2S圆 当圆柱的（ ）和（ ） 相等时，侧面展开是正方形。 底面周长 高 圆柱侧面展开还会是什么形状呢？ 底面 底面 高 底面的周长 圆柱侧面展开还会是什么形状呢？ 圆柱体 面 底面 侧面 —— 两个，圆形， 大小相同，互相平行 。 —— 一个，曲面， 高 —— 无数条，一样长， 展开后是一个长方 形或正方形或平行 四边形。 (1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884 (2)底面积：3.14 ×102 =314 (3)表面积：1884+314 × 2=2512 圆柱的侧面积＝底面周长×高 要计算圆柱的侧面积需 要知道哪两个条件？ 高 底面的周长 侧面 底面的周长 高 侧面积是表面积的一部分， 表面积还包含两个底面积。 表面积＝侧面积＋底面积×2 用字母公式表示：S＝S ＋2S 表 侧 圆 表面积和侧面积有什么 不同？ 高 底面 底面 底面的周长 底面 底面 高 底面的周长 侧面 圆柱的表面积的含义。 1.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底 面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方 厘米？（得数保留整百平方厘米）。 解：水桶的侧面积： 3.14×20×24＝1507.2（平方厘米） 水桶的底面积： 3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） 需要铁皮： 1507.2＋314＝1821.2 答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。 ≈1900（平方厘米）（平方厘米） 练习 2.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它 的表面积是多少？ 解：侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米） 底面积：3.14×52＝78.5（平方厘米） 表面积：471＋78.5×2＝628（平方厘米） 答：它的表面积是628平方厘米。 3.做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径是2dm， 高是30cm，这个鱼缸的表面积是多少？ 30cm=3dm 3.14×2×2×3+3.14×2×2 =37.68+12.56 =50.24（dm2） 这个鱼缸的表面积50.24dm2。 4.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m， 直径1.2m。前轮转动一周，压路面积是 多少平方米？ 分析：求压路机前轮转动一周，压路的面 积，也就是求前轮圆柱形的侧面面积。 S=π·1.2×2=2.4π≈7.536（m2） 答：压路的面积为7.536平方米。 底面周长×高 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积圆柱的表面积= S表面积= Ch + 2πr2 侧面 底面 底面 计算圆柱的表面积。 三、课堂小结 1、圆柱的侧面积=底面周长×高， 用字母表示为 S侧=Ch。 2、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2 用字母表示为S表=S侧+2S底。 3、 解决圆柱表面积计算的有关问题时，要注意物体 是否有上下两个底面；在解决实际问题时，为计算结 果取近似值时，一定要根据实际情况采用恰当的方法。