六年级数学下册课件-5 数学广角——鸽巢问题23-人教版(共17张PPT) 17页

5 数学广角——鸽巢问题 把4枝笔放进3个笔筒里，怎么放？你 有什么不同的方法？ 把4支 笔放进3 个笔筒里， 不管怎么 放， 总有一个 笔筒里至 少放进2 支笔。 （4,0,0） （3,1,0） （2,2,0） （2,1,1） 平均分 思考：为什么“平均分”这一种摆法 就能得出至少2支这个结论呢？ 先把每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。剩下 的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么 放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。 5支笔放进4个笔筒里，怎么放？ 可结合操作说一说。 把6支笔放进5个笔筒里，怎么 放？还用摆吗？ 把7支笔放进6个笔筒里呢？ 把8支笔放进7个笔筒里呢？ …… 把100支放进99个笔筒里呢？ 观察以上几题，你发现了什么？ 笔的支数都比笔筒数多1，所以 不管怎么放，总有一个笔筒里至少 有2支笔。 想一想 把5支笔放进3个笔筒里，会有什么结果？ 5÷3=1……2 1+1=2 （支） 思考：余下的2支怎么放？ 7支笔放进4个笔筒里，会有什么结果呢？ 8支笔放进4个笔筒里，又会有什么结果呢？ 物体数÷鸽巢数＝商……余数 7÷4=1……3 1+1=2（支） 8÷4=2 (支）（整除时，至少数=商） 至少数=商+1 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理 ，它最早由德国数学家狄里克雷提出并运 用于解决数论中的问题，所以该原理又称 “狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典 案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里 ，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所 以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是 6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少 飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理” 。 狄 里 克 雷 （1805～1859） 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至 少飞进了3只鸽子。为什么？ 11÷4＝2……3 2＋1＝3（只） 做一做 六（7）班有学生58人，至少有 几人出生在同一个月？想一想，为 什么？ 一一对应：本题中的“58人”和《鸽巢问 题》中的什么对应？ “鸽笼”对应什么？ 六（7）班有学生58人，至少有 几人出生在同一个月？想一想，为 什么？ 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 58÷12=4……10 4＋1=5（人） 答：至少有5人的出生在同一个月。 四种花色 你能用《鸽巢问题》解释我们课始玩的扑克牌游戏吗？ 游戏中的“五位同学”和“四种花色”分别和 《鸽巢问题》中的“鸽子”、“鸽笼”谁对应？ 你能举出生活中关于鸽巢问 题的例子吗？ 把16个本子最多分给几位同学，才能保 证至少有一位同学的本子不少于6个？ 6-1=5 16÷5=3……1 答：最多放入3个铅笔盒。 谢 谢