六年级上册数学课件-课件解决问题的策略 苏教版 (共24张PPT) 24页

例 2 ：用假设策略解决实际问题 苏教版六年级上册数学第四单元 《 解决问题的策略 》 复习： 1 、张叔叔买了 1 张餐桌和 6 把椅子，一共用去 1080 元。一把椅子的价格是一张餐桌的 。一张餐桌多少元？一把椅子多少元？ 1 张餐桌＋ 6 把椅子＝ 1080 元 1 张餐桌的价钱＝ 3 把椅子的价钱 即：一张餐桌可以换成 3 把椅子 大换小 ：把餐桌换成椅子 椅子： 1080÷ （ 1×3 ＋ 6 ）＝ 120 （元） 餐桌： 120×3 ＝ 360 （元） 1 张餐桌＋ 6 把椅子＝ 1080 元 1 张餐桌的价钱＝ 3 把椅子的价钱 即： 3 把椅子可以换成一张餐桌 6 把椅子可以换成 2 张餐桌 小换大 ：把椅子换成餐桌 餐桌： 1080÷ （ 6 ÷3 ＋ 1 ）＝ 360 （元） 椅子： 360 ÷ 3 ＝ 120 （元） 把 两个 未知量 转换成 一个 未知量。 在一个大盒和 5 个同样的小盒里装满球，正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ 2 一个大盒＋ 5 个小盒＝ 80 个 每个 大盒比 每个 小盒多装 8 个 你是怎样理解： 每个 大盒比 每个 小盒多装 8 个。 1 个大盒里球的个数 － 8 个＝ 1 个小盒里球的个数 或 1 个小盒里球的个数 ＋ 8 个＝ 1 个大盒里球的个数 把 两个 未知量 转换成 一个 未知量。 把大盒换成小盒 如果 6 个全是小盒，一共可以装多少个球？ 把一个大盒换成小盒要 － 1 个 8 6 个小盒装 80 － 8 ＝ 72 小盒： （ 80 － 8 ） ÷ （ 1 ＋ 5 ）＝ 12 （个） 大换小： 大盒： 12 ＋ 8 ＝ 20 （个） 一个大盒＋ 5 个小盒＝ 80 个 把一个 大盒换成小盒 ，球的总数要 比 80 少 小结： 总量在变化 检验： 符合： 一个大盒＋ 5 个小盒＝ 80 个 每个 大盒比 每个 小盒多装 8 个 20 ＋ 12×5=20 ＋ 60=80 （个） 20 － 12=8 （个） 把小盒换成大盒 如果 6 个全是大盒，一共可以装多少个球？ 即：把一个小盒换成一个大盒要 ＋ 8 个 5 个小盒换成 5 个大盒要比 80 多 ＋ 5 × 8 个 一个大盒＋ 5 个小盒＝ 80 个 把一个 小盒换成 1 个大盒 ，球的总数要 比 80 多 8 球的总数： 80+5 × 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 小换大 ： 大盒： （ 80 ＋ 5 × 8 ） ÷ （ 1 ＋ 5 ）＝ 20 （个） 一个大盒＋ 5 个小盒＝ 80 个 小盒： 20 － 8 ＝ 12 （个） 每个 大盒比 每个 小盒多装 8 个 检验： 小结： 总量在变化 例 1 ： 第一种类型 条件： 1 、总量 2 、倍数关系 特征： 总量不变 比较：例 1 和例 2 解决问题的过程，你发现了什么？ 例 2 ： 第二种类型 条件： 1 、总量 2 、相差关系 特征： 总量改变 每件上衣比每条裤子贵 25 元，求上衣和裤子的单价。 把上衣换成裤子 总量怎么变化？ 裤子： 250 － 25 × 1 =225 （元） 225 ÷ （ 4 ＋ 1 ） =45 （元） 上衣： 45 ＋ 25=70 （元） 答：每件上衣 70 元，每条裤子 45 元。 在变 少 每件上衣比每条裤子贵 25 元，求上衣和裤子的单价。 把裤子换成上衣 总量怎么变化？ 上衣： 250 ＋ 25 × 4 =350 （元） 350 ÷ （ 4 ＋ 1 ） =70 （元） 裤子： 70 － 25=45 （元） 答：每件上衣 70 元，每条裤子 45 元。 在 变多 幼儿园买来 20 张桌子和 30 张小凳子共用去 1860 元，已知每张小桌子比小凳子贵 8 元，问小桌子、小凳子的价格各多少？ 把桌子换成凳子 1860 － 20×8 ＝ 1700 （元） 凳子： 1700 ÷ （ 20 ＋ 30 ） ＝ 34 （元） 桌子： 34 ＋ 8 ＝ 42 （元） 解方程： 已知每张小桌子比小凳子贵 8 元 解：设 每张 小凳子的价格是 X 元， 则 每张 桌子的价格是（ X ＋ 8 ）元。 20 张桌子＋ 30 张小凳子 ＝ 1860 元 20× （ ＋ 8 ）＋ 30 ＝ 1860 20 ＋ 20×8 ＋ 30 ＝ 1860 50 ＋ 160 ＝ 1860 50 ＋ 160 － 160 ＝ 1860 － 160 50 ＝ 1700 50 ÷ 50 ＝ 1700 ÷ 50 ＝ 34 ＋ 8 ＝ 42 王老师买了 4 支钢笔和 10 支圆珠笔共用 46 元，一支钢笔比一支圆珠笔贵 4.5 元，钢笔和圆珠笔各用去多少元？ 一支 圆珠笔： 一支 钢笔： 贵 4.5 元 把 1 支 钢笔 换成 1 支 圆珠笔 从线段图上可以看出要 减去 4.5 ， 即总量 46 元减去 1 个 4.5 把 4 支 钢笔 换成 4 支 圆珠笔， 总量要 减去 4 个 4.5 ， 即 46 － 4×4.5 把 4 支 钢笔 换成 4 支 圆珠笔 圆珠笔： 46 － 4×4.5 ＝ 28 （元） 总量从 46 元变化成 28 元 圆珠笔： 28 ÷ （4 ＋ 10） ＝ 2 （元） 一支钢笔比一支圆珠笔 贵 4.5 元 钢笔： 2 ＋ 4.5 ＝ 6.5 （元） 检验： 要符合哪些条件？ 答：钢笔的单价是 6.5 元，圆珠笔的单价是 2 元。 1 、 4 支钢笔和 10 支圆珠笔共用 46 元； 4×6.5 ＋ 2×10 ＝ 46 （元） 2 、一支钢笔比一支圆珠笔贵 4.5 元。 6.5 － 2 ＝ 4.5 （元） 如果把 1 支 圆珠笔 换成 1 支 钢笔， 总量怎么变化呢？ 一支 圆珠笔： 一支 钢笔： 贵 4.5 元 ＋ 4.5 元 把 1 支 圆珠笔 换成 1 支 钢笔， 总量就 ＋ 1 个 4.5 元 就和钢笔一样多了 那么把 10 支 圆珠笔 换成 10 支 钢笔， 总量怎么变化呢？ 总量就 ＋ 10 个 4.5 元， 即： 46 ＋ 10 × 4.5 ＝ 91 （元） 总量不是 46 钢笔： 46 ＋ 10 × 4.5 ＝ 91 （元） 91 ÷ （ 4 ＋ 10 ）＝ 6.5 （元） 一支 钢笔比 一支 圆珠笔贵 4.5 元 圆珠笔： 6.5 － 4.5 ＝ 2 （元） 不是 ＋ 小华有 240 张画片，如果小华给小宁 24 张，两人画片的张数就一样多了，小宁原来有多少张画片？ 240÷2 ＝ 120 （张） 小华： 120 ＋ 24 ＝ 144 （张） 小宁： 120 － 24 ＝ 96 （张） 答：小宁原来有 96 张画片。 抓住关键点： 一样多 。 明明和华华花同样多的钱买同样的面包，结果明明拿了 2 个，华华拿了 6 个。这样华华就要给明明 3.2 元。每个面包多少元？ 为什么要给明明 3.2 元？ 多拿了几个？ 6 ＋ 2 ＝ 8 （个） 8÷2 ＝ 4 （个） 6 － 4 ＝ 2 （个） 3.2÷2 ＝ 1.6 （元） 答：每个面包 1.6 元。 这题关键的地方：花同样多的钱分的物品数量应该一样，要明白多拿了几个？（多拿的不是 4 个，而是 4 的一半） 同样多的钱 电视机厂一、二、三车间共有工人 360 人，第一车间比第二车间多 12 人，第二车间比第三车间多 18 人，三个车间各有多少人？ 一： 二： 三： 360 人 多 12 人 多 18 人 思路点拨：假设另外两个车间人数都和另一个车间人数一样多。 如果：二、三车间人数都和 第一车间人数一样多 ，那么总人数怎么变化？ 360 ＋ 12 ＋ 18 ＋ 12 ＝ 402 （人） 一： 402 ÷3 ＝ 134 （人） 二： 134 － 12 ＝ 122 （人） 三： 134 － 12 － 18 ＝ 104 （人） 答：一车间有 134 人，二车间有 122 人，三车间有 104 人。 如果：一、三车间人数都和 第二车间人数一样多 ，那么总人数怎么变化？ 360 － 12 ＋ 18 ＝ 366 （人） 二： 366 ÷3 ＝ 122 （人） 一： 122 ＋ 12 ＝ 134 （人） 三： 122 － 18 ＝ 104 （人） 一： 二： 三： 360 人 多 12 人 多 18 人 如果：一、二车间人数都和 第三车间人数一样多 ，那么总人数怎么变化？ 360 － 12 － 18 － 18 ＝ 312 （人） 三： 312 ÷3 ＝ 104 （人） 二： 104 ＋ 18 ＝ 122 （人） 一： 122 ＋ 12 ＝ 134 （人） 一： 二： 三： 360 人 多 12 人 多 18 人 1 、圣诞节前，李苏用 46 元买了 1 个大圣诞球和 1 个小圣诞球，每个大圣诞球比每个小圣诞球贵 8 元，你知道每个大、小圣诞球各多少元吗？ 2 、圣诞节前，李苏花 46 元买了 3 个大圣诞球和 7 个小圣诞球，每个大圣诞球比每个小圣诞球贵 2 元，你能算出每个大、小圣诞球各多少元吗？ 3 、圣诞节前，李苏用 48 元买了 6 个大圣诞球和 4 个小圣诞球，每个小圣诞球的价钱是每个大圣诞球的 ，你知道每个大、小圣诞球各多少元吗？ 对比练习： 本课小结 这节课你有什么收获？ 通过替换我们把 2 个未知量转换成一个未知量，使一道复杂的题转变成了一道简单的题，从而轻松解决。 总量在变化