六年级下册数学课件-总复习《 统计与概率》 北师大版（2014秋）(共70张PPT） 70页

第六章 整理和复习 第三节 统计与概率 掌握整理数据、编制统计表、绘制统计图。 比较不同统计图的特点及不同统计图的画法。 通过对统计知识的整理和复习，提高统计意识。 教学 目标 知识与技能 过程与方法 情感态度价值观 同 学们，在小学阶段，我们学了有关统计 与概率的 知 识。 先 来想一想我们学习了有关统计的哪些知识？你能把学 过的 统 计图的特点整理一下吗？ 二、引入新课 统计 数据的收集和整理 统计表 统计图 单式统计表 复式统计表 条形统计图（单式和复式） 扇形统计图 统计量 平均数 中位数 众数 二、引入新课 二、引入新课 在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到 统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经 常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行 收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。” 六（ 1 ）班男、女生人数统计表 性别 男生 女生 合计 人数 22 18 40 如果要反映六（ 1 ）班男、女生人数占全 班人数的百分比，应选用什么统计图合适？ 三、探究新知 例 1 ： 三、探究新知 制作 扇形统计图 扇形统计图可以直观地反映各部分占总 体的百分比，但不能反映部分的具体数量。 三、探究新知 例 2 ： 六（ 1 ）班同学最喜欢的运动项目统计表 足球 跳绳 乒乓球 其他 男生 12 2 5 3 女生 3 6 5 4 用什么统计图来反映六（ 1 ）班 同学最喜欢的运动项目呢？ 三、探究新知 制作 复式条形统计图 条形统计图可以直观反映各部分的数 量，也可直观比较各部分的多少，但不能 看出各部分总体的百分比。 三、探究新知 例 3 ： 六（ 1 ）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计表 年级 一 二 三 四 五 六 满意人数 30 32 31 30 33 35 要反映六（ 1 ）班同学对自己在各年级的综合 表现满意人数的变化趋势，用什么统计图？ 三、探究新知 制作 折线统计图 六（ 1 ）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计图 0 10 20 25 35 31 33 35 ● ● ● 年级 人数 / 人 一 二 三 四 五 六 5 15 30 40 30 32 30 ● ● ● 折线统计图最大的优点是能反映事物发展变化的趋势。 小 结 三、探究新知 三、探究新知 小结： 根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？ （ 1 ）从统计表中可以看出六一班男女人数以及全班人数。 （ 2 ）从扇形统计图中可以知道六一班男女生人数各占全班 人数的百分比。 （ 3 ）条形统计图表示六一班男生和女生最喜欢的运动项目， 其中喜欢足球的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男 生多，喜欢乒乓球的男生和女生同样多 …… 三、探究新知 小结： 根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？ （ 4 ）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综 合表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年 级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。 （ 5 ）从统计表中可知男生比女生多 4 人，从条形统计图 中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男 生比女生多 9 人，喜欢跳绳的女生是男生的 3 倍 …… 三、探究新知 小结： （ 2 ）根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查） 或统计表（用于收集现成数据）。 做好一项调查统计工作的主要步骤有哪些？ （ 1 ）确定调查的主题及需要调查的数据。 （ 3 ）确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查， 或是收集各种媒体上的信息。 三、探究新知 小结： （ 4 ）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综 合表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年 级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。 （ 5 ）从统计表中可知男生比女生多 4 人，从条形统计图 中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男 生比女生多 9 人，喜欢跳绳的女生是男生的 3 倍 …… 做好一项调查统计工作的主要步骤有哪些？ 4.1 统 计 表 4.1.1 统计表的意义： 把统计数据写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格叫统计表。 四、复习总结 4.1.2 统计表的特点： 4.1 统 计 表 把相关联的数量，分门别类，依次排列， 这样就可以把数量间的关系及变化情况表示出来， 便于分析比较。 四、复习总结 4.1.3 统计表的结构： 4.1 统 计 表 表外部分包括总标题、单位说明和制表日期； 表内部分包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 四、复习总结 4.1. 4 . 统计表的种类： 4.1 统 计 表 分单式统计表、复式统计表和百分数统计表。 四、复习总结 4.1. 5 . 统计表的制作步骤： 1 ）收集整理数据，确定标题； 2 ）根据统计的目的和内容设计表格格式及横目、 纵目的各个项目，横栏、纵栏各需几格，每格的 长度等； 4.1 统 计 表 四、复习总结 4.1. 5 . 统计表的制作步骤： 3 ）把核对过的数据填入表格中的相应栏目； 4 ）检查，写上日期、填表人等。 4.1 统 计 表 四、复习总结 学生个人情况调查表 例： 姓名 性别 身高 /cm 体重 /kg 最喜欢的学科 最喜欢的运动项目 最喜欢的图书 长大后最希望做的工作 最喜欢的电视节目 你的特长 下面请填写你对自己在各年级的综合表现是否满意 年级 一 二 三 四 五 六 是或否 把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定 格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。 统计表一般分为单式统计表和复式统计表。 4.1 统 计 表 4.1.6 . 统计表小结： 单式统计表 ： 第 9 ～ 14 届亚运会中国获金牌情况统计表 9 10 11 12 13 14 中国 61 94 183 137 129 150 第 9 ～ 14 届亚运会韩国获金牌情况统计表 9 10 11 12 13 14 韩国 28 93 54 63 65 96 届数 国家 枚数 届数 国家 枚数 复式统计表 ： 第 9 ～ 14 届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表 9 10 11 12 13 14 中国 61 94 183 137 129 150 韩国 28 93 54 63 65 96 枚数 届数 国家 4.2 统 计 图 四、复习总结 4.2 统 计 图 四、复习总结 常见的统计图有 条形统计图 、 折线统计图 、 扇形统计图 。 4.2 统 计 图 条 形 折 线 扇 形 四、复习总结 统计图表示数量的多少； 统计图不仅可以表示数量的多少， 还可以反映数量的增减变化； 统计图仅表示部分和总数的关系。 4.2 统 计 图 4.2.1 条形统计图 四、复习总结 4.2.1 条形统计图的特征： 用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少画出长短不同的线条，然后把这些线条按一定的顺序排列起来。 四、复习总结 4.2.1 条形统计图的优点： 很容易看出各种数量的多少。 四、复习总结 4.2.1 条形统计图的注意事项： 画条形统计图时，直条的宽窄必须相同；取一个 单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同 的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 四、复习总结 4.2.1 条形统计图的制作： 1 ） 画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置， 画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量）； 2 ）画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定； 3 ）在直条上端分别注明数据； 4 ）写好统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。 四、复习总结 4.2.1 条形统计图的制作： 4.2 统 计 图 4.2.2 折线统计图 四、复习总结 4.2.2 折线统计图的特征： 用一个长度单位表示一定的数量，根据数量 多少画出长短不同的线条，然后把这些线条按一定 的顺序排列起来。 四、复习总结 4.2.2 折线统计图的优点： 不仅可表示数量的多少，而且能清楚地表示出 数量增减变化的情况。 四、复习总结 4.2.2 折线统计图的注意事项： 折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 四、复习总结 4.2.2 折线统计图的制作： 1 ）画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置， 画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量）； 2 ）画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定； 3 ）在直条上端分别注明数据； 4 ）写好统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。 四、复习总结 4.2.2 折线统计图的制作： 4.2 统 计 图 4.2.3 扇形统计图 四、复习总结 4.2.3 扇形统计图的特征： 用整个圆表示总数（单位“ 1” ），用圆内各个 扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形 统计图中各部分的百分比之和是单位“ 1” 。 四、复习总结 4.2.3 扇形统计图的优点： 可以很清楚地表示出部分数量与总数之间的关系。 四、复习总结 4.2.3 扇形统计图的注意事项： 各部分的百分比之和是“ 1” 。 四、复习总结 4.2.3 扇形统计图的制作： 1 ） 求出各部分量占总量的百分比； 2 ） 用 360 度乘以相应百分比，得出扇形统计图中各部分 所对扇形的圆心角度数； 3 ） 画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形， 分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比； 4 ） 写好统计图的名称及制图日期。 四、复习总结 4.2.3 扇形统计图的制作： 四、复习总结 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 特点 用一个单位长度表示一定的数量 用整个圆面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数。 用直条的长短表示数量的多少。 用折线的起伏表示数量的增减变化。 作用 能清楚地看出各数量的多少。 能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。 能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。 三种统计图的特点和作用的对比 四、复习总结 4.3 统 计 特 征 量 四、复习总结 4.3. 统 计 特 征 量： 平 均 数 是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的 个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它 是反映数据集中趋势的一项指标。 四、复习总结 4.3. 统 计 特 征 量： 中位数 指将一组数据按大小顺序排列起来，以排在正 中间位置上的那一个数叫这组数的中位数，用 Me 表示。 当一组数据的个数为奇数时，取正中间的一个为中位 数，当一组数据的个数为偶数时，取正中间的两个数 的平均数为中位数。 四、复习总结 4.3. 统 计 特 征 量： 众 数 一组数据中出现次数最多的数值，叫众数， 有时众数在一组数中有好几个。用 M 表示。代表 数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。 四、复习总结 4.3 统 计 特 征 量 四、复习总结 4.3 统 计 特 征 量 平均数较稳定可靠，波动性比中位数小， 但计算较繁，受极端数据影响较大；中位数可靠 性较小，但不受极端数据影响，计算简便；众数 作代表数的可靠性也较小，但计算简便，不受极 端数据影响，在需找出频繁出现的数时，常用众数。 四、复习总结 4.3 统 计 特 征 量 在统计中，用（ 平均数 ）作为一组数据的代表 比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系， 对这组数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受 极端数据的影响。用（ 中位数 ）或（ 众数 ）作为 一组数据的代表，可靠性比较差，但它们通常不受极 端数据的影响，并且算法简便。当一组数据中个别数 据变动较大时，适合选择（ 中位数 ）或（ 众数 ） 来表示这组数据的集中趋势。 四、复习总结 4.3 统 计 特 征 量 平均数 反映总体平均水平 中位数 反映中等水平 众 数 反映多数集中水平 四、复习总结 4.3 统 计 特 征 量 平均数、中位数和众数的数量和意义 平均数 中位数 众数 数量 一个、多个 或没有 意义 数据的 中间水平 一个 一个（奇、 偶有别） 数据的 平均水平 数据的 集中水平 五、拓展 应用 例 一： 五、拓展 应用 例 一 ： （ 1 ）该公司去年全年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。 （ 2 ）该公司在未来的一段时间内将有 良好的发展。 五、拓展 应用 例 一答 案 ： 五、拓展 应用 例 二 ： 例 二 答 案 ： （2） A 型： 50×28% ＝14（人） B 型： 50×24% ＝12（人） AB 型： 50×8% ＝4（人） O 型： 50×40% ＝20（人） 五、拓展 应用 例 三 ： 3 . 六（ 1 ）班同学身高、体重情况统计表 身高 /m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数 1 3 5 10 12 6 3 体重 /kg 30 33 36 39 42 45 48 人数 2 4 5 12 10 4 3 （ 1 ）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？ 五、拓展 应用 例 三 答 案 ： 身高： 平均数： (1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3) ÷40 =60.17 ÷40 ≈1.50(m) 中位数：就是第 20 、 21 名之间的身高。所以中位数是 1.52 。 众 数： 1.52 。 五、拓展 应用 例 三 答 案 ： 体重： 平均数： (30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3) ÷40 =1584 ÷40 =39.6(kg) 中位数：就是第 20 、 21 名之间的体重。所以中位数是 39 。 众数： 39 。 学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五 （2）班参赛选手的成绩如下： 五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88 五（2）班：82 96 8 7 89 94 95 83 9 9 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 这组数据的众数各是多少？你发现了什么？ 六、课堂检测 习 题 一： 五（1）班：87和88， 五（2）班没有 六、课堂检测 我注意到了：在一组数据中，众数可能 不止一个，也可能没有众数。 习 题 一答 案： 六、课堂检测 习 题 二： （ 2 ）答：平均数有时比众数大。有时比众数小。 （ 3 ）答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中 的每个数据都有关系。 六、课堂检测 习 题 三 ： 3 因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系， 它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在 评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算 平均数，这样做是合理的。 今天我们集中学习了小学阶段统计与概率的知识， 主要有统计表、条形统计图、折线统计图和扇形 统计图，平均数、中位数和众数等等。通过统计 与概率的学习，帮助了我们认识人、自然和社会； 在面对大量数据和不确定情境中制定较为合理的 决策，形成数学分析的意识，提高解决问题的能力。 七、课堂小结