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- 2022-02-11 发布
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《解比例》教学设计
教学目标:
1、知道什么叫做解比例。
2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。
3、培养学生认真书写和计算的习惯。
过程与方法:
1、经历解比例的过程,体验知识之间的内容在联系和广泛应用,情感与价值观。
2、感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情。
教学重点:解比例
教学难点:解比例的方法。
教法与学法:
教法:创设问题情境,引导发现。
学法:独立思考,自主探究。
教学准备:
投影仪、ppt课件。
教学过程:
一、复习准备
1、师:同学们,请看这个式子 6:4=3:2是比例吗?什么叫比例?外项与内项分别是多少?
2、6/4=3/2这个式子是不是比例呢?请你找出外项和内项。
6/4=3/2这个式子是否可以写成6x2=3x4的形式?为什么?
3、下面请大家看一下这个比例式():320=1:10
师:这个比例中已知哪几个项?
(一个外项未知,一个外项是10,内项是320和1)
师:像这样,在比例式中,已知三项,还有一个未知项,求比例中的未知项,叫做解比例。(课件出示)。
今天这节课就利用比例的有关知识解比例。(板书课题)
二、探索新知
1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
2、出示例题。
学生读题。
师:1:10是谁与谁的比?
教师随学生的回答板书: 埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10。
师:题中还告诉了我们一个什么条件?
(埃菲尔铁塔的高度是320米。)
师:这样在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道? (知道其中的三个项,还有一个项不知道。)
师:不知道这个项,我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字)
师:这样知道比例中的任何三项,我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例,谁来说说看?
板书:解:设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。
X:320=1:10
师:用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢?谁上来做做? 为什么可以写成这样的等式呢?
引导学生讨论后回答:这是应用了比例的基本性质,把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。
师:对了,把上面的比例改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,不但把比例改写成了等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式。含有未知数的项要写在等号左边。)
师:我们知道这样含有未知数的等式,叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。
在全班学生独立解答的同时,抽一个学生在黑板上解答。
师:这样我们就知道这个未知项是多少呀?(32)对了,那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)
我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。我们可以确定做对了,那别忘记了答!
教学例题
我们知道比例还有另一种表示形式,2.4/1.5=6/x,这种形式的时候又该怎么解?
(1)这个比例形式上与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)
(2)解这种比例时,要注意些什么呢?请你找出比例的外项、内项?
(3)学生独立练习,求出未知项
(4)同学间互相交流,发现问题及时解决
(5)请一位学生上台板演完成例3
我们大家来帮他检验一下是否正确
小结:通过两道例题的学习,说一说你是怎样解比例。(解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程,然后用解方程的方法求出未知数X)
三、巩固练习
1、完成解比例习题,学生独立完成,展示作业。进行书写格式的强调。
2、应用比例解决问题(学生独立完成,集体订正)
四、本课小结
这节课主要学习了什么内容?
什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)
五、布置作业
课后习题
板书设计
解比例
模型高度:原塔高度= 1 : 10
未知项(x) 320米
解:设这座模型高x米。
X:320=1:10
10X=320 x 1
X=320÷10
X=32
答:这座模型高32米。
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