六年级下册数教案-2图形的放大与缩小 人教版 (2) 5页

‎《图形的放大与缩小》‎ 教学内容：‎ 人教版六年级下册第四单元“图形的放大与缩小”‎ 教学目标：‎ ‎1、在操作探究中，理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。‎ ‎2、在观察、思考、操作验证、归纳总结的过程中，初步体会图形相似的特点，培养学生独立思考、抽象概括的能力。‎ ‎3、感受图形放大与缩小在生活中的应用，渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。‎ 教学重点：‎ 理解图形的放大与缩小的意义。‎ 教学难点：‎ 理解比的意义，体会图形相似的特点。‎ 教学过程：‎ 一、 情境导入 1、 教师谈话：春天是一个美丽、神奇，充满希望的季节。在这个美丽的春天里，我们一起走进大自然，放飞身心。看!这张就是我们和大自然的亲密合影。‎ 2、 设疑：‎ ‎⑴（出示第一张照片，很大）同学们，找到自己了吗？怎么办？‎ ‎⑵ 出示第二张（非常小）‎ ‎ 问：这下可以了吗？怎么还不行？（按照学生要求放大：①横向放大②纵向放大）‎ 教师：你们不是说放大吗？我放大了呀，怎么还不行？‎ ‎ 指着图①：这张放大了它的什么？而宽呢？‎ ‎ 指着图②：这张又是放大了它的什么？而长呢？‎ 问:那怎样放大才能让照片看起来既舒服又不变形呢？（出示图③）‎ 1、 揭示课题 也就是说，照片在放大或缩小时，要不改变原有的形状，就是要把照片的长或宽同时放大或缩小，到底怎样放大呢，接下来我们就一起来研究图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）‎ 一、 探究新知 ㈠理解表示放大的比的意义 过渡：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在这一种关系。‎ 1、 观察这两张图，放大后图形的长与原图的长之间有什么关系？宽又有什么关系？（将两幅图放入方格纸中）为了便于观察，老师把这幅图抽象成我们学过的平面图形。（长方形）‎ 学生观察后回答：（预设）‎ 生1：放大后长方形的长是原长方形长的2倍，宽也是原来宽的2倍。‎ 生2：放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2:1，宽也与原来的宽的比是2:1。‎ 教师：其实，长对长是一组对应边，同样宽对宽也是一组对应边。我们就说放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1。（板书：2:1）也就是说原来的长方形是按2:1放大的。‎ 2、 教师：我们来看一下这个比。‎ ‎ 比的前项表示什么？比的后项表示什么？‎ 板书：变化后的长度：变化前的长度=2:1‎ ㈡动手操作，亲历按一定的比放大图形的过程。‎ 设问：如果让我们把图形按2：1放大，我们应该怎样做呢？（把这幅图的各边长度都放大到原来的2倍）试一试把下面的图形按2:1放大。‎ 1、 出示例4，按2:1画出下面三个图形放大后的图形。‎ ‎ ‎ ‎⑴独立思考，动手画一画，小组内交流想法。‎ ‎⑵交流展示：说一说是怎样画出放大后的图形的。‎ 2、 课件演示画法 ‎⑴引导学生理解：画 正方形和长方形时，先按一定的比画出相邻两条边的长度，接着画另一条邻边。‎ ‎⑵提问：三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也放大到原来的2倍？你准备用什么方法验证。（通过测量斜边的长度验证）‎ 使学生理解：画直角三角形时，先按一定的比分别画出两条直角边，再把斜边连接起来。‎ 3、 小结放大的方法：‎ 把一个图形按2:1的比放大，只需要把图形的各边的长度放大到原来的2倍即可。‎ 4、 仔细观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方和不同的地方？（形状不变，大小变化）‎ 5、 再次观察：它们的内角、边长、周长，你又发现了什么？‎ 板书：内角不变 ‎ 边长、周长变化 ㈢自主学习图形的缩小 过渡：同学们已经学会了图形的放大，那么你能把放大后的图形按一定的比缩小吗？试一试 1、 如果把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小，图形又会发生怎样的变化呢？请同学们画一画。‎ 2、 展示小组合作的成果，说一说图形缩小的方法。‎ 3、 小结图形缩小的方法：‎ ‎ 把一个图形按一定的比缩小，只需要把图形各边的长度缩小到原来的几分之一。比如1:3，只要把图形各边的长度缩小到原来的三分之一即可。‎ ㈣总结图形放大与缩小的变化特点。‎ 1、 仔细观察，图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来图形之间有什么关系？‎ 2、 教师小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生变化，形状不变。‎ 一、 拓展提升 教师：刚才，我们研究了图形的放大与缩小的变化特点，我想老师的这些提肯定也难不倒你们，试试看。‎ ㈠填空乐园 ‎1、比例尺1:200表示图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ），这是把原图（ ）。‎ ‎2、把一个边长是5㎝的正方形按3:1的比放大后，边长是（ ）㎝。‎ ‎3、一块正方形手帕，边长10㎝，将其按（ ）的比放大后，边长变为60㎝。‎ ㈡画一画 ‎ 老师今天还带来了两个图形，圆与平行四边形，你会将它们按1:3缩小吗？‎ 按1:3画出下面图形缩小后的图形。‎ ‎ ‎ 一、 生活中的放大与缩小现象 ‎ 你知道吗？图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后建造的，还有复印文件、绘制地图、放大镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与我们的生活是多么的紧密相连。‎ 二、 全课小结 ‎ 今天我们学习了什么，你有什么收获？‎ 三、 板书设计：‎ ‎ 图 形 的 ‎ 放大 与 缩小 ‎ 大 形 内角不变 ‎ 2:1 小 状 1:3 边长、周长变化 ‎ 变 不 ‎ 化 变 ‎ 变化后的长度：变化前的长度=2:1‎