六年级下册数学课件-6生活小区（1）冀教版 (共22张PPT) 22页

综合与实践 第 4 课时 生活小区（ 1 ） 1. 经历读小区平面图，解决和生活小区中的图形有关的实际问题的过程。 2. 能综合运用知识解决与小区平面图、音乐喷泉、房屋装修有关的实际问题。 3. 获得运用知识解决实际问题的成功体验，树立运用数学解决问题的自信心。 【 重点 】 能解读平面图，会解决与图形有关的实际问题 。 【 难点 】 能综合运用学过的知识解决实际问题 。 说一说，你从图中了解到哪些数学信息？ 1. 根据方向标，小区平面示意图上方为北，然后以大门为观测点，可以说出每栋楼的位置： 7 号楼、 8 号楼、 9 号楼在大门的西北方向； 2 号楼、 4 号楼、 6 号楼在大门的北方； 1 号楼、 3 号楼、 5 号楼在大门的东北方向。 2. 小区内有 9 栋楼，还有音乐喷泉、管理处、卫生院和学校。 3. 这幅图的比例尺是 1:2000 。 1∶2000 ，即图上 1 厘米实际 20 米。 下面是某生活小区的平面示意图。 （ 1 ）这个生活小区的占地面积是多少？ 提示：要先测量图上长度。测量时可把平面图看成一个长方形，分别量出长方形的长和宽，再去掉左上角的两个长方形。 1.1 厘米 1.2 厘米 0.9 厘米 2.8 厘米 9 厘米 13 厘米 （ 1 ）这个生活小区的占地面积是多少？ 根据比例尺计算出实际的长和宽。 1.1 厘米 1.2 厘米 0.9 厘米 2.8 厘米 9 厘米 13 厘米 1.1×2000 ＝ 2200 （厘米）＝ 22 （米） 1.2×2000 ＝ 2400 （厘米）＝ 24 （米） 22 米 24 米 0.9×2000 ＝ 1800 （厘米）＝ 18 （米） 18 米 2.8×2000 ＝ 5600 （厘米）＝ 56 （米） 56 米 9×2000 ＝ 18000 （厘米）＝ 180 （米） 180 米 13×2000 ＝ 26000 （厘米）＝ 260 （米） 260 米 （ 1 ）这个生活小区的占地面积是多少？ 计算出实际面积。 260×180 ＝ 46800 （平方米） 22 米 24 米 18 米 56 米 180 米 260 米 56×18 ＝ 1008 （平方米） （ 56+24 ） ×22 ＝ 1760 （平方米） 46800-1008-1760 ＝ 44032 （平方米） 答：这个生活小区的占地面积是 44032 平方米。 （ 2 ）绿地面积占整个小区面积的 32% ，小区内的绿地面积是多少？ 用实际面积 ×32% 算出绿地面积。 44032×32% ＝ 14090.24 （平方米） 答：小区内的绿地面积是 14090.24 平方米。 （ 3 ）小区内每栋楼都是 6 层， 1 ～ 6 号楼有 5 个单元， 7 ～ 9 号楼有 6 个单元。一个单元内每层有 2 套住房，小区内一共有多少套住房？ 每 层： 1×2 ＝ 2 （套） ①算出 1 ～ 6 号楼，有多少套住房。 每单元： 6×2 ＝ 12 （套） 每栋楼： 12×5 ＝ 60 （套） 六栋楼： 60×6 ＝ 360 （套） 每 层： 1×2 ＝ 2 （套） ②算出 7 ～ 9 号楼，有多少套住房。 每单元： 6×2 ＝ 12 （套） 每栋楼： 12×6 ＝ 72 （套） 三栋楼： 72×3 ＝ 216 （套） ③算出总和。 360+216 ＝ 576 （套） 答：小区内一共有 576 套住房。 576×118 ＝ 67968 （平方米） 答：这个小区的住房面积大约有 67968 平方米。 （ 4 ）小区内平均每套住房面积平均为 118 平方米，这个小区的住房面积大约有多少平方米？ 提示：用平均每套住房的面积乘小区住房的总套数。 （ 1 ）这个喷泉的占地面积是多少？ 3.14× （ 12÷2 ） ² ＝ 113.04 （平方米） 小区门口的音乐喷泉 如下图。 答：这个喷泉的占地面积是 113.04 平方米。 提示： 喷水池的底面是圆形，求喷泉池的占地面积也就是求喷泉池的底面积。利用圆的面积计算公式 S =π r 2 计算。 （ 2 ）喷泉池的容积约是多少立方米？（得数保留一位小数） 12 － 0.3×2 ＝ 11.4 （米） 3.14× （ 11.4÷2 ） ²×0.4 ≈ 40.8 （立方米） 小区门口的音乐喷泉 如下图。 答：喷泉池的容积约是 40.8 立方米。 提示：喷泉池的里面是一个圆柱，求容积时要注意先求内底面的半径，再根据底面积乘高求出容积。 （ 3 ）正常使用后，喷泉池内的水只需要占到池深的 ，实际需要多少立方米水？ 40.8× ＝ 16.32 （立方米） 答：实际需要 16.32 立方米水。 提示： 因为底面积不变，池深的水占到池深的 ，那么水的体积也就占整个喷泉池容积的 。 （ 4 ）喷泉开放时，每天要损耗掉池内水的 5% 。要保持水的正常状态，每天要在池内补充多少水？ 16.32×5% ＝ 0.816 （立方米） 答：每天要在池内补充 0.816 立方米水。 提示：补充的水 = 损耗的水 （一）粉刷墙壁。 红红的卧室如下图所示，卧室有一扇窗户和一扇门。 （ 1 ）计算粉刷面积。 红红家在这个小区买了一套住房，正在装修。 （ 1 ）计算粉刷面积。 左右两面： 4×2.6×2 ＝ 20.8 （平方米） 前后两面： 3×2.6×2 ＝ 15.6 （平方米） 窗户面积： 1.2×1.5 ＝ 1.8 （平方米） 门面积： 0.8×2 ＝ 1.6 （平方米） 一共面积： 20.8+12+15.6-1.8-1.6 ＝ 45 （平方米） 房顶面积： 4×3 ＝ 12 （平方米） 答：粉刷面积一共是 45 平方米。 提示： 卧室的形状是长方体，粉刷面 积 = 卧室的屋顶面积 + 卧室四壁墙面积 — 一扇窗户的面积 — 一扇门的面积。 （ 2 ）据装修工人介绍，新房墙壁至少要粉刷两遍，第一遍每平方米需要涂料 0.5 升。一共需要多少涂料？ 第一遍： 45×0.5 ＝ 22.5 （升） 第二遍： 22.5× （ 1- ）＝ 15 （升） 一共： 22.5+15 ＝ 37.5 （升） 答：一共需要 37.5 升涂料。 （ 3 ）按红红的要求调配涂料，各需要多少升？ 1 份： 37.5÷ （ 5+1 ）＝ 6.25 （升） 白色： 6.25×5 ＝ 31.25 （升） 绿色： 6.25×1 ＝ 6.25 （升） 答：白色 31.25 升，绿色 6.25 升。 提示： 一共所需涂料的总量是37.5升，按白色、绿色5:1调配，也就是白色占5份 ， 绿色占1份 ， 用按比例分配问题的解题方法求出白色和绿色涂料个需要多少升。 方法 1 份数法 （ 3 ）按红红的要求调配涂料，各需要多少升？ 答：白色 31.25 升，绿色 6.25 升。 方法 2 分数法 白色涂料 :37.5× =31.25( 升 ) 绿色涂料 :37.5× =6.25( 升 ) （ 4 ）算一算：各买几桶涂料，要花多少钱？ 白色涂料 :31.25÷5 ≈ 7( 桶 ) 答 : 白色涂料和绿色涂料各 买 7 桶 , 要花 434 元 钱 。 绿色涂料 : 6.25÷1 ≈ 7( 桶 ) 需要的钱数 : (50+12)×7=434( 元 ) （二）铺地面。 红红选定了下面这种颜色的瓷砖。 （ 1 ）算一算：分别用上面三种规格的地砖铺满红红的卧室，至少各需要多少块。 红红的卧室面积： 4×3 ＝ 12 （平方米） 1 号砖面积： 25×25 ＝ 625 （平方厘米）＝ 0.0625 （平方米） 2 号砖面积： 30×30 ＝ 900 （平方厘米）＝ 0.09 （平方米） 3 号砖面积： 40×40 ＝ 1600 （平方厘米）＝ 0.16 （平方米） 12÷0.0625 ＝ 192 （块） 12÷0.09 ≈ 134 （块） 12÷0.0 ＝ 75 （块） （二）铺地面。 红红选定了下面这种颜色的瓷砖。 （ 2 ）选择一种你认为合适的地砖，出需要花多少钱？ 答 : 我选择 3 号瓷砖，需要花 1125 元。 1 号瓷砖 :192×6=1152 （元） 2 号瓷砖 :134×8.5=1139 （元） 3 号瓷砖 :75×15=1125 （元） 提示： 可以从不同的角度考虑。比如从节省用料、节约花费角度，选择 1 号地砖更合理；从美观角度，选择 3 号地砖更合理。脑洞再大点，还可以搭配选择。 说一说，这节课你有什么收获？