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- 2022-02-11 发布
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学科:数学
长方体和正方体的认识
教学目标:
(1)学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义,掌握长方体和正方体的特征。
(2)学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
(3学生认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义,掌握长、正方体的特征。
教学重难点:
重点:长方体、正方体的有关概念及其特征。
难点:学生空间意识和数学思维的发展。
教材分析:
在本单元的安排特点:先教学长方体、正方体的特征,再教学它们的表面积,然后教学体积,这是一条符合知识间的发展关系,有利于学生认知的线索。把形体的特征安排为第一块内容,能为后面的表面积、体积的教学打下扎实的基础。如果不理解长方体的6个面都是长方形,且相对的面完全相同,就不可能形成长方体表面积的计算方法。如果不建立长方体的长、宽、高的概念,体积公式就是无本之木、无源之水。
例1、例2的教学过程在教材中安排成三步。 (1) 观察物体,理解直观图,认识面、棱和顶点。 (2)观察物体,由“量”到“质”认识长方体的特征。(3)观察物体,独立发现正方体的特征。
学生实际分析:
学生在一年级教材中已经直观认识了长方体和正方体,在数学学习中多次把长方体、正方体木块作为学具,对它们的形状有了初步的、整体的感受。知道生活中许多物体的形状是长方体或正方体,能够识别一些常见的物体是什么形状。
在学习本单元的知识之前学生已经探索并掌握了长方形、正方形以及其他一些常见的多边形的特征。本节课主要是有从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
常规积累
解方程:1.6x-3=6.6
0.4x÷2=16
5x+3.6=4.4
学生独立完成
一、
初步建立立体图形的概念
1、 出示图形:
2、第一次分类:
(1)你能把上面的图形按一定的标准分分类吗?
(2)分好后与你的同桌说说你是按什么标准分类的,与你的标准一样吗?如果不一样,那么想一想不一样在哪里?
(3)捕捉资源并呈现资源。
3、第二次分类:
按“规则图形和不规则图形”分的同学你还能再按不同的标准继续分分吗?按“平面图形和立体图形”分的同学,你还能按不同标准继续分一分吗?
1、 学生操作。
2、 预设分类情况:
(1)规则图形和不规则图形分:
规则图形:
不规则图形:
(2)平面图形和立体图形分:
平面图形:
立体图形:
3、学生再次分类发现:
通过两次分类把平面图形和立体图形分割开来,学生初步建立立体图形的概念。
发现:分到最后,你们的结果是一样的,这是为什么?你们分的标准是一样的,只是分的顺序不一样。
4、小结:刚才通过两次分类,我们把这10个图形按一定的标准这样的三类,平面图形和不规则图形以前我们已经研究过了,今天我们主要来研究立体图形:长方体和正方体的特征。
5、你在生活中看到过像长方体和正方体这样的图形的物体吗?
6、你发现这些图形与我们以前学过的平面图形最大的区别是什么?
平面图形
规则图形: 立体图形
不规则图形:
4、学生举例:
课本、牙膏盒、橡皮、魔方、纸盒等等。
5、这些物体都是有一些平面图形组成的。
通过举例进一步直观认识立体图形。
二、
探讨长方体的特征
1、认识长方体的特征:按“面—棱—顶点”的顺序教学。
(1)分组讨论:要求:请你仔细观察,长方体是有哪几部分围成的立体图形?把你们观察到的结论记录下来。
(2)在过程中打开:有的同学不仅用眼睛看,还用手去触摸一下长方体的每一个部分,充分感受长方体的特征,做的真好。有的同学在观察的过程中也能按一定的顺序去观察,他先看每一个面,再看每一条线,然后再看每一个点。
2、捕捉资源并呈现资源。
3、组织交流:同学们都能按照:面、线、点的顺学来观察并把结果记录下来,我们来看这两组同学的记录,你发现他们有什么相同的地方和不同的地方吗?
4、(根据学生回答,相机揭示棱和顶点)的概念。我们通常把从一个顶点引出的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高(在图中板书)。
5、量一量:
刚才同学们已经认识了长方体的特征,你能用尺子量出你手中的长方体的长、宽、高分别是多少吗?
6、练习:出示练习三第1题。
7、小结:刚才我们是按什么顺序来认识长方体的特征的?
1、小组讨论:
四人一小组,其中有一个同学负责记录。
2、交流。
预设(1):
面:6个
线条:12条
点:8个。
(2)
面:6个,前后、左右、上下相对的两个面分别相等,三组面都是长方形的。
棱:12条,按同一方向的四条棱为一组,可以分为四组,同一组的棱长度相等。
顶点:8个。三条棱相交的点就是顶点。
(3)
面:6个,前后、左右、上下相对的两个面分别相等,其中左右两个面相等,前后、上下四个面也相等。
棱:12条,按同一方向的四条棱为一组,可以分为四组,同一组的棱长度相等。
顶点:8个。三条棱相交的点就是顶点。
3、同桌互相完整地说说长方体的特征。
4、学生动手量一量,同桌互相说一说。
5、同桌互相说说。
动手操作的过程是一个手、脑并用的过程,学生在用学具进行操作性学习过程中,多种感官参与学习活动,不仅能加深学生对知识的理解,而且能把学生推到主体地位,让他们主动操作、主动探索、主动思考。
6、我们先观察长方体的面、再观察棱、然后观察它的顶点,发现了它的特征,最后还量出了长方体的长、宽、高各是多少。
在教学中加强动手操作,提供直观形象、富有吸引力的感性材料,让学生通过一系列实践操作活动,经历长方体特征的感知、理解、概括的过程,在头脑中建立清晰的表象,丰富学生的感性认识。
三、
自主探索正方体的特征
1、你能用我们刚才的学习方法来探索正方体的特征吗?试试看。
2、引导学生比较长正方体的异同。
1、学生自主探索正方体的特征。
2、同桌互相说说正方体的特征。
3、量一量:正方体的棱长。
4、比较:长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点?
通过对长方体及正方体的特征的比较,渗透事物是相互联系的辨证思想。
四、
拓展练习
1、练习一的第1题。
2、练习一的第2题。
3、练习一第3题。
1、同桌互相说说。
2、同桌互相说说,全班交流。
3、学生独立完成。
练习内容丰富,多样,既加强了基础知识的训练,又提高学生的思维能力。
五、
全课小结
这节课我们学习了什么内容?你是按什么顺序来认识它们的特征的?它们有什么特征?同桌互相说说。
同桌互相说说这节课的收获。
作业设计:
1、完成相应的练习册和补充习题。
2、练习一第4题。
3、数学书P5“动手做”
板书设计: 长方体和正方体的认识
形体
相同点
不同点
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
6个
12条
8个
6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)
相对的面的面积相等
每一组互相平行的四条棱的长度相等
正方体
6个
12条
8个
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
正方体
长方体
反思与收获
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