六年级下册数学课件- 总复习 鸡兔同笼｜西师大版 (共26张PPT) (1) 26页

鸡兔同笼 孙子算经 大约一千五百年前，我国古代数学名著 《 孙子算经 》 中记载了一道数学趣题 : 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头 ; 从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？ 意思是： 鸡兔同笼问题 菜市场里真热闹， 鸡兔同笼喔喔叫。 数数头儿有 8 个， 数数腿儿 26 。 可知鸡兔各多少？ 例 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 只脚。鸡和兔各有几只 ? 认真读题，你们都知道了什么数学信息？ 一只鸡（ ）条腿，一只兔（ ）条腿 。 2 4 一只鸡一只兔，共（ ）个头，（ ）条腿 ? 2 6 1 、列表法 : 鸡 / 只 兔 / 只 腿 / 条 8 0 16 7 1 18 6 5 尝试举例 : 例 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 条腿。鸡和兔各有几只 ? 鸡 / 只 兔 / 只 腿 / 条 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答 : 鸡有 3 只 , 兔有 5 只 . 例 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 条腿。鸡和兔各有几只 ? 尝试举例 : 从尝试举例过程中，你发现了什么规律？ 鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两条腿 2 、画图法 2×8=16( 条） 26-16=10( 条） 画图法 可以全部看成是鸡 ： 兔子： 10÷ 2=5( 只） 鸡： 8-5=3 （只） 怎样验证结果是正确的？ 现在共有 2×8=16 只脚 比实际的少 26 － 16=10 只脚 一只鸡比一只兔少 4-2=2 只脚 那么鸡就有 8 － 5=3 只 答 : 鸡有 3 只 , 兔有 5 只 . 例 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 条腿。鸡和兔各有几只 ? 假设全部都是鸡 也就是有 10÷2=5 只兔 例 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 条腿。鸡和兔各有几只 ? 假设全部都是兔 现在共有 4×8=32 只脚 比实际的多 32 － 16=6 只脚 一只兔比一只鸡多 4-2=2 只脚 那么兔就有 8 － 3=5 只 答 : 鸡有 3 只 , 兔有 5 只 . 也就是有 6÷2=3 只鸡 解 : 设兔有 X 只 , 4X+2(8-X)=26 例 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 条腿。鸡和兔各有几只 ? 那么兔有 解 : 设鸡有 X 只 , 那么鸡有 (8-X) 只 . 2X+4(8-X)=26 (8-X) 只 . （一） （二） 试一试 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 35 个头 , 从下面数 , 有 94 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 阅读资料 砍足法： （ 《 孙子算经 》 中记载的方法） 假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（ 1 ）鸡和兔的脚的总数就由 26 只变成了 13 只；（ 2 ）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 1 。因此，脚的总只数 13 与总头数 8 的差，就是兔子的只数，即 13 － 8 ＝ 5 （只）。显然，鸡的只数就是 5 只了。 有龟和鹤共 7 只，龟的腿和鹤的腿共有 20 条，龟和鹤各有几只？ ◆ 自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共有 8 辆，数数轮子一共有 19 个。问：自行车有几辆？三轮车有几辆？ 乒乓球比赛，有 8 个球案在进行单打、双打比赛，一共有 22 人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案有几张？ 体育比赛： 全班一共有 38 人，共租 8 条船，每条船都坐满了，大小船各租了几条？ 　 　 小明买了 6 角和 8 角的邮票共花 5 元，分别买了多少张 ? 练一练： 通过这节课的学习，你有什么收获？