六年级下册数学教案- 6 整理与复习 第3课时 数的认识（练习课）-人教版 3页

第 6 单元 整理和复习 第 3 课时 数的认识（练习课） 教学内容 教材第 74～75 页练习十四。 教学目标 知识与技能 1. 使学生进一步理解和掌握整数、分数、小数、百分数的意义和性质。 2. 使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等的意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。 3. 熟练掌握 2，3，5 的倍数的特征，并能正确地解决有关问题。 过程与方法 通过练习进一步完善学生对数的认识，拓展数的类型，掌握特殊数字的规律，在练习中形成系统的数的建构。 情感态度与价值观 培养学生认真思考的学习态度，从系统的练习之中学会巩固和归纳知识点。 重点、难点 重点 巩固整数、小数、分数、百分数的基本性质和概念，学会简单的运用。 突破方法 学生自学，难点解疑。 难点 了解因数、倍数、合数的概念及其综合运用，从练习中找出 2，3，5 这三个基本数字的倍数的特征，进行归纳小 结。 突破方法 多层次练习，多方位探索。 教法与学法 教法 小黑板讲演。 学法 小组交流和思考。 教学准备 小黑板、多媒体课件。 练习引入 1. 填一填。（小黑板出示） （1）一个数是 30 的因数，又是 2 和 5 的倍数。这个数是（ ）。 （2）一个数是 36 的因数，也是 2 和 3 的倍数，而且比 15 小。这个数是（ ）。 （3）根据 25×4＝100，可知（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数； （ ）是（ ）的倍数，也是（ ）的倍数。 2. 教师指出：已知 a，b，c 均为正整数（为了方便，在研究因数和倍数时，所指的数不包括 0），且 a×b＝c，那么 c 就是 a 和 b 的倍数，a 和 b 就是 c 的因数。倍数和因数是相互依存的。 指导练习 1. 教材第 74 页练习十四第 1 题。 本题主要考查学生的记数能力，掌握数字和文字相互转化的综合运用。将小数 49.7 和 52.3 用数字进行记录，这考查了 正数、负数的记法，注意记数时，正数前面的“＋”可以省略不写出，而负数前面的“－”必须写出来，以及因数、 倍数的相关概念，“打折”的相关运用。 强调：“打七折”表示现价为原价的 70%；因数、倍数均是针对非 0 的自然数而言的。 2. 教材第 74 页练习十四第 2 题。 考查将末尾有多个 0 的数改写成用“万”或“亿”等计数单位代替的知识点，使得书写更加简单、便捷，比如：中国 人口有 13.4141 亿人。同时必须掌握保留小数位数的方法。 强调：亿后面是 8 个 0，当不够时就需要小数点继续左移，处理小数问题；万后面是 4 个 0，其他类推。保留小数一般 按照“四舍五入”法进行取舍。 学生独立完成，集体订正。 3. 教材第 74 页练习十四第 3 题。 （1）说出数字含义，题目中 2 在十位、百分位、分子、百位等不同位置，2 的含义就是 2 所代表数位的含义。因此本 题需要同学们熟悉分数、小数、整数的组成，理解数位的含义。 （2）本题属于简单分析题，学生独立完成，集体交流，相互订正。 4. 教材第 75 页练习十四第 4 题。 本题主要考查分数、小数、百分数的相互转化问题。比如：将 0.4 写成分数为 10 4 ，写成百分数为 40%，其余题依此类 推。 强调：三种数型之间的相互转化可以有效地简化综合运用中的计算问题。 5. 教材第 75 页练习十四第 5 题。 （1）考查奇数、偶数、合数、质数、倍数、因数、公因数、公倍数的相关概念，解题前要求学生进行概念的复述，以 便更好地解答此题。 （2）考查了排列的相关知识点，2，3，4，5 组成没有重复数字的两位数可以是 12 种，依次为 23，24，25，32，34， 35，42，43，45，52，53，54。 （3）根据题目中的要求找出质数、合数、偶数、奇数、倍数、因数进行分析解答。 （4）强调：分步骤有序地进行解答，并且确保又快又准。 6. 教材第 75 页练习十四第 6 题。 本题是对数的相关概念和性质的辨析题，先组织学生独立思考，然后同桌间互相交流答案，并指出错误的原因是什么， 集体订正。 提高练习 1. 教材第 75 页练习十四第 7 题。 （1）本题属于简单的找规律的题目。 （2）从 0.9 → 0.99 → 0.999 → 0.9999 等，即我们可以得出始终是个位为 0，但是小数位上的 9 越来越多的过程，则 离最小正整数 1 的距离越来越小，因此是越来越接近 1。 （3）从 2 1 ， 4 1 ， 8 1 ， 16 1 ， 32 1 等数字中，我们可以看出分母每向后一个就乘 2，分母是一个无限扩大的过程，分子不 变，其中 2 1 是 0.5，分母越大，分子不变，分数越小，因此是从 0.5 减小的过程，但是无负数，因此是越来越接近 0。 （4）提醒学生独立思考一下并提出疑问，教师当场进行解答。 2. 教材第 75 页练习十四第 8 题。 （1）将 2 1 ， 3 2 ， 4 3 ， 6 5 等依次继续写下去，为 7 6 ， 8 7 等，分子始终比分母小 1，前一个数的分母是后一个数的分子。 我们可以验证随着数字的推移，数字越来越大，运用 1 与其相减的得数来判定。1－ 7 6 ＝ 7 1 ，1－ 8 7 ＝ 8 1 ，因为分子相 同分母大的分数小，因此 8 1 ＜ 7 1 ，所以 7 6 ＜ 8 7 。其余均可依次判定，故有 2 1 ＜ 3 2 ＜ 4 3 ＜ 6 5 。 （2）我们可以运用此结论来比较 18 17 与 20 19 的大小，比较 1 与其相减得数的大小，从而得出答案，过程同上。最后可得 出 18 17 ＜ 20 19 。 3. 教材第 75 页练习十四第 9*题。 （1）本题需要读懂题意，并不需要设未知数列方程解答，而是考查表内乘法的运用。 （2）一共有 40 多个（条件重要）。 （3）如果每盒装 8 个，装几盒后还剩余 6 个：8×5＝40，40＋6＝46；8×4＝32，32＋6＝38，不符合 40 多个的已知 条件；8×6＝48，48＋6＝54，多于 40 多个，也不符合。因此多于 5 盒或者少于 5 盒都无法达到 40 多个的总数要求， 故只可能是 5 盒，那么总数便为 46 个。 （4）满足条件每 10 个装一盒，装了 4 盒也剩余 6 个的要求。 （5）其实还可以运用公倍数的知识进行解答。8 和 10 的最小公倍数为 40，然后是 80，120 等，但 80，120 均大于 40， 不符合总数 40 多个的要求，所以只有 40 符合。然后加上 6，即为 46 盒。 （6）强调：转换思维，学会对问题进行转化。 课堂小结 你能说一说因数和公因数有什么联系和区别吗？在我们生活中有哪些运用？ 教学反思 本节课是练习课，是针对数的认识的系统练习，其中在整体的练习中我发挥了学生的主体作用，让他们担任解决问题 的主角，另外一方面我强调循序渐进的复习模式，让学生在练习中体会和巩固这些数的概念、意义和性质。但是学生 作业中的问题特别多：（1）质数和合数分辨不清，51 和 91 被许多学生当成质数；（2）写 50 以内的质数，错得太多， 不是多写就是少写；（3）与奇数、偶数混合后的判断题出错多。为此要让学生深刻理解质数、合数、奇数、偶数各自 的概念，掌握各自的判断方法，也要让学生背一背质数表，帮助学生快速辨别质数，还要告诫学生要细心，要有耐心 和学好数学的信心。应再额外教给学生判断质数的简便有效方法：依次用 2，3，5，7，11 等质数去除这个数，看有没 有余数，如：91 除以 7 等于 13，121 除以 11 等于 11。另外在分数、小数、百分数等简单的数的改写及转化中，学生掌 握得还是非常熟练的，值得肯定。