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- 2022-02-11 发布
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大连市台山小学
小学六年级数学
圆柱的体积
王玉勇
3
号
4
号
5
号
1
号:圆柱形水杯
2
号:圆柱体橡皮泥
v
1
号:圆柱形水杯
能装多少毫升水?
3
号
4
号
5
号
1
号:圆柱形水杯
2
号:圆柱体橡皮泥
2
号:圆柱体橡皮泥
体积是多少?
3
号
4
号
5
号
1
号:圆柱形水杯
2
号:圆柱体橡皮泥
3
号
5
号
4
号
3
号
5
号
圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系?
圆的面积公式推导
你觉得圆柱体能转化成什么立体图形?大胆猜测一下?
同学们,动手实践吧!
温馨提醒:使用小刀一定请注意安全!
操作时请注意桌面的整洁。
实践探究
操作探究问题:
①你们小组打算把圆柱转化成一个 什么图形?
②你们是怎样实践的?
实践探究
实践探究
探究问题:
①圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系
?
②
长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系
?
③
长方体的高与圆柱体的高有什么关系?
底面积
长方体的体积=底面积
×
高
底面积
长方体的体积=底面积
×
高
底面积
长方体的体积=底面积
×
高
底面积
长方体的体积=底面积
×
高
底面积
长方体的体积=底面积
×
高
底面积
长方体的体积=底面积
×
高
高
长方体的体积=底面积
×
高
圆柱体的体积=
×
底面积
我们学过的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。 字母表示为
, ,
。
体积单位
3
号
4
号
5
号
高
圆柱体的体积=
×
底面积
已知
r
和
h
V
=
× h
高
圆柱体的体积=
×
底面积
已知
d
和
h
V
=
×h
高
圆柱体的体积=
×
底面积
已知
C
和
h
V
=
×h
3
号
4
号
5
号
d=10cm
h=9cm
r=3cm
h=9cm
C=18.84cm
h=12cm
v
3
号
4
号
5
号
V=706.5
立方厘米
V=254.34
立方厘米
V=339.12
立方厘米
圆柱体
长方体
圆柱体体积
的计算方法
长方体体积
的计算方法
类比
猜想
圆柱体通过切拼转化成近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱体的(
),这个长方体的高等于圆柱体的(
)。因为长方体的体积等于底面积乘以高,所以,圆柱体的体积计算公式是:(
),用字母表示为:(
)。
填一填
V =S h
体积
=
底面积
×
高
祖暅定理
著名的
“
祖暅原理
”
,由祖冲之的儿子祖暅,总结了刘徽的有关工作,祖暅应用这个原理,解决了刘徽尚未解决的球体积公式。该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现,比祖暅晚一千一百多年。
祖暅定理
V =S h
体积
=
底面积
×
高
(
1
)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。
( )
(
2
)圆柱体的高越长,它的体积越大。
( )
(
3
)圆柱体的体积与长方体的体积相等。
( )
(
4
)圆柱体的底面直径和高可以相等。
( )
判一判
轨道舱的底面周长是约
9
米,长
约
是
4
米。
练一练
体积约是多少立方米
?
(保留整数)
约
26
立方米
谈谈你的收获
表面积是否发生变化?
同学们
再见!