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  • 2022-02-11 发布

六年级下册数学教案- 比和比例-人教版

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教学课题: 比和比例(一) 教学内容: 教材第84页例1---3题,练习十七第1、3题。 教学目标 :‎ ‎   1、进一步理解比和比例的意义与基本性质,掌握比和分数、除法的关系。能够正确、迅速地求出比值和化简比和解比例。    2、应用比的意义求出平面图的比例尺,并根据比例尺求图上距离和实际距离。  3、体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 教学重点: 掌握比和比例的意义与基本性质。 教学难点: 根据比例尺求图上距离和实际距离。 教具准备: 多媒体课件 教学过程:  一、 导言引入课题: 比和比例(一)‎ ‎1、师问:(1)我们班一共有多少名同学?‎ ‎(2)男生有多少人?女生有多少人?‎ ‎(3)谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系?‎ ‎(4)谁能说一个和它相等的比?‎ ‎(5)如果把这两个比用等号连接起来叫什么?‎ ‎2、师问:那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗?(比和比例)板书:比和比例的整理和复习。 二、回顾旧知 ‎(一)教学例1:‎ ‎1、师讲:(课件出示1)首先我们一起回忆一下,关于比和比例都学了哪些内容。(教师指着,指名让学生读一读)‎ ‎2、教师讲:每一个知识点解决的是什么问题:(课件2、3)‎ ‎3、师讲:下面请你结合课件中的树形图,说一说比与比例的区别与联系?‎ ‎4、师问:谁能说一说比与比例的区别?(可以从比和比例的意义、各部分名称和基本性质方面说一说。)生说后再出示课件5‎ 比 比例 意义 两个数的比表示两个数相除。 ‎ 表示两个比相等的式子叫做比例。 ‎ 各部分 名称 ‎3 : 2 = 1.5‎ ‎ 前项 后项 比值 ‎0.4 : 0.8 = 1.2 : 2.4‎ 内项 外项 基本性质 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。‎ 在比例里,两个内项的 积等于两个外项的积。‎ ‎(学生说完后课件出示图表)让生读一读意义和基本性质。‎ ‎5、师问:大家想一想,比、比例的基本性质有什么用途呢?‎ 生答:①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数和比求比值。‎ ‎②比例的基本性质可以帮助我们解比例、组比例。‎ ‎6、师问:(出示练习题)下面我们用比、比例的基本性质解决一下这几道题?(指名板演)写完的同学互相说一说你是怎样解决的?‎ 求比值:4:0.5‎ 化简比:400厘米:6米 解比例: 0.4:x=1.2:2 ‎ ‎6、问:比和比例有什么联系呢?‎ 小结:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b); 比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以,比和比例的联系就可以说成是: 比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的.‎ ‎7、师问:下面我们总结一下求比值,化简比和解比例的方法?(生总结完,出示课件)‎ 生答:(1)求比值:用前项除以后项,结果是一个数,可能是一个整数,分数或是小数。‎ ‎(2)化简比:前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),也可以用求比值的方法,用前项除以后项,得出一个分数值。结果是一个比。‎ ‎(3)解比例:是可以运用比例的基本性质,转化成方程,再解题。‎ ‎8、师讲:刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。想必大家一定有了新的收获。‎ ‎ ‎ ‎(二)教学例2:‎ ‎1、师问:下面我们来看一看,比和分数、除法有什么联系?又有什么区别呢?‎ ‎ 请大家在小组内讨论交流,之后填写下面表格。(先出示空表,在出示填好的表)‎ ‎2、、师问:谁能说一说?(生说完后出示课件)‎ 联系 例子 各部分名称 分数 分子 ‎—(分数线)‎ 分母 分数值 ‎5/8,比值:指的是两个量之间的关系 ‎ 除法 被除数 ‎÷(除号)‎ 除数 商 ‎5÷8,商:一种运算 比 前项 ‎:(比号)‎ 后项 比值 ‎5:8,分数值 :一种数 小结:‎ 比和除法,分数的关系:都是除法运算 比和除法,分数的区别:侧重点不同 “比”强调量之间的关系的开始,“除法”强调量之间的关系的过程,"分数"强调量之间的关系的结果。‎ ‎(三)教学例3:‎ ‎1、师问:比的基本性质,除法基本性质,商不变的规律之间有什么联系?仔细观察表格,想一想。或问(你们看出来它们之间的联系了吗,谁相当于谁呢?)‎ ‎2、师问:谁来说一说?‎ 生答:分子相当于被除数和比的前项;分数线相当于除号和比号;分母相当于除数和比的后项。‎ ‎(四)比例尺: 师讲:下面我们复习有关比例尺的知识。    1、师问:什么叫做比例尺? ‎ ‎    生答:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。 ‎ 图上距离:实际距离=比例尺 或 图上距离/实际距离=比例尺 ‎2、师讲:比例尺按表现形式分可以分成哪两种?‎ 生答:数值比例尺和线段比例尺。‎ ‎3、师问:按将实际距离缩小还是放大分,可以分成那两种?‎ 生答:缩小比例尺和放大比例尺。‎ ‎4、师讲:下面我们做几道练习题。‎ ‎5、师问:谁能说出下面各比例尺的具体意义? (1)①比例尺1:3000000表示_____________       ②比例尺20:1表示 ‎ _____________  生答:①比例尺1:3000000表示:(图上1厘米的距离表示实际距离300 0000厘米,也就是30千米。)这是缩小比例尺。‎ ‎②比例尺20:1表示:(图上20厘米的距离表示实际距离1厘米。这是放大比例尺。) (2)求比例尺:图上距离:实际距离=比例尺 例如:一条绿化带长350米,在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少? ‎ ‎7厘米:350米 ‎=7厘米:35000厘米 ‎=7:35000‎ ‎=1:5000‎ ‎(3)求实际距离:实际距离=图上距离÷比例尺 例如:在比例尺是1:1 0000的地图上,量得A到B的距离是5厘米。求AB两地的实际距离? ‎ ‎5÷(1:1 0000 )=50000(厘米) ‎ ‎50000厘米=500米 (4)求图上距离:图上距离=实际距离x比例尺 例如:甲乙两地相距200千米,在比例尺是1:1 0000 0000(1亿)的地图上,甲乙两地用多少厘米表示? ‎ ‎200千米=2000 0000厘米 ‎2000 0000x(1:1 0000 0000)=0.5(厘米)‎ ‎(六)师问:通过今天的复习,还有不明白的地方没有? 三、巩固练习: ‎ 一、填空 ‎1. 大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是( ),‎ ‎ 面积之比是( )。‎ ‎2. 在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是1.5,另一个 ‎ 外项是( )。 ‎ ‎3. 圆的面积与圆的半径成( )。‎ ‎ A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例  D. 无法判断 ‎4. 在比例里,两个外项的积一定,两个内项成(   )。‎ ‎ A. 正比例   B. 反比例   C. 不成比例   D. 无法判断 二、练习十七第1、3题。  1、师讲:下面我们接着做练习。‎ ‎(1)完成练习篇。 (2) 练习十七第1、3题。‎ ‎ 四、师问:通过今天的复习你有哪些收获? ‎