六年级数学下册课件-5 数学广角—鸽巢问题-人教版(共22张PPT) 22页

5 数学广角——鸽巢问题 一、游戏引入 把3枝笔放进2个笔筒里，该怎么放，有几 种不同的放法？ （ 3 0 ） （ 2 1） 把3支笔放进2个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒至少有2支笔。 例1： 把4枝笔放进3个笔筒里，该怎么放？有几 种不同的放法？ （ 4 0 0） （ 2 2 0） （ 3 1 0） （ 2 1 1 ） 把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔。 二、探索新知 把5支笔放到4个笔筒里呢？ 把6支笔放到5个笔筒里呢？ 把7支笔放到6个笔筒里呢？ 我们发现：笔的数量比笔筒多1，不管怎样放， 总有一个笔筒里至少有2支笔。 把100支笔放到99个笔筒里呢？…… 二、探索新知 5只鸽子飞进了3个鸽笼，会有什么结果？ 为什么？ 二、探索新知 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放进3本书。为什么？ 7÷3=2……1 2＋1=3 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 二、探索新知 7÷3=2……1 2＋1=3 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放进3本书。为什么？ 二、探索新知 7÷3=2……1 2＋1=3 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放进3本书。为什么？ 二、探索新知 如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10 本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？ 物体数÷抽屉数=商数……余数 至少数=商数+1 8÷3=2……2 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本 10÷3=3……1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本 11÷3=3……2 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本 16÷3=5……1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本 5支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒至 少有( )支笔。2 7支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至 少有（ ）支笔。2 我们发现： 1、总有一个鸽巢里至少有2个鸽子； 如果把书、笔看成鸽子，把笔筒、抽 屉看做鸽巢，你发现什么规律？ 2、至少数要用“商+1”。 总有一个鸽笼里至少有“商+1”只鸽子， 这就是有名的“鸽巢原理”。 三、巩固练习 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞 进了3只鸽子。为什么？ 11÷4=2……3 所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。 2＋1=3 三、巩固练习 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为 什么？ 5÷4=1……1 所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。 1＋1=2 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com “ 鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先 是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的 ，所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在 解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原 理”的应用是千变万化的，用它可以解决许 多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊 异的结果，下面我们应用这一原理解决 问题。 我给大家表演一个“魔术” 。一副牌，取出大小王，还 剩52张，你们5人每人随意抽 一张，我知道至少有2张牌是 同花色的。相信吗？ 现在你能来说一说老师刚才表演的这 个魔术的道理吗？ 随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相 相同。为什么？ 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 五、课堂小结 通过这节课的学习，你有 哪些收获呢？ 五、课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？ 我们学会了简单的鸽巢问题。 可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以 用除法的意义来解答。 谢 谢