六年级上册数学课件-1 比和比例 ︳浙教版 (共18张PPT) 18页

比和比例 情境导入 课堂小结 课后作业 课堂练习 关于比 和 比例的 知识，你知道 什么？它们 有什么区别和联系 ？ 我们 班有几位男同学？几位女同学？谁能用 “ 比的知识 ” 说说男、女同学的数量和本班人数的关系吗？ 情境导 入 返回 比例 比例的应用 比和比例 比 比的意义和性质 比、分数和除法的关系 比的应用 比的应用 按比分配 求比例尺 求图上距离 求实际距离 比例的意义 比例的基本性质 正比例应用题 反比例应用题 返回 1. 比和比例 比 比例 意义 各部分名称 基本性质 两数相除又叫两个数的比。 两个比相等的式子叫作比例。 0.6 ： 0.8 = 0.75 前项 后项 比值 … … … 2 : 3 = 6 : 9 内项 外项 比的前项和后项都乘或除以相同的数（ 0 除外）比值不变。 在比例里，两外项之积等于两内项之积。 化简比的依据 解比例的依据 返回 2. 比值和化简比 一般方法 结果 求比值 化简比 根据比值的意义，用前项除以后项。 结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数 ( 零除外 ) 。 结果是一个比，而且是最简整数比。 返回 整数比 小数比 分数比 比的前项和后项同时除以它们的 最大公因数 。 把比前、后项的小数点向 右 移动 相同的位数 ，转化成整数比再化简。 把比前、后项同时乘分母的 最小公倍数 ，转化成整数比再化简。 化简比的方法有哪些？ 返回 比 除法 分数 联 系 区 别 前项 后项 比号 比值 被除数 除号 除数 商 分子 分数线 分母 分数值 比是两个数之间的倍数关系 除法是一种运算 分数是一种数 3. 比、分数和除法 返回 比的基本性质 分数的基本性质 商不变的性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。 分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。 在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0 除外），商不变。 商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。 比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？ 返回 4. 比例尺 分 类 举 例 意 义 一幅图的图上距离和实际距离的比。 按表现形式，可以分为 数值比例尺 和 线段比例尺。 按将实际距离放大还是缩小分，分为 缩小比例尺 和 放大比例尺 。 1 ： 500000 0 50km 1 ： 500000 20 ： 1 返回 5. 按比例分配 先 找出或求出 总数量 和 总份数 （总数量是组成比的各个数量的和，总份数是各个比的和）。 再 求出每份是多少。（ 总数量 ÷ 总份数 ） 用 每份 乘各部分数量所 对应的份数 。 按比分配应用题的解题步骤 返回 6. 正比例和反比例 反 比 例 正 比 例 图 像 关系式 变化规律 区 别 联 系 名 称 1 . 两种 相关联的 量。 2 . 一 种量随着另一种量的变化而 变化。 相对应的两个量的比值（ 商 ） 一定。 相对应的两个量的 积 一定。 y:x=k ( 一定 ) xy = k ( 一定 ) 返回 7. 用比例解决问题 解题 思路 1 3 2 找出题中两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。 根据正反比例的意义列出比例。 解比例，检验并写出答语。 返回 （ 1 ）把 20 克的糖放入 100 克水中，糖与糖水的比是（      ）。 （ 2 ）把 1 千克： 20 克化成最简整数比是（   ），它们的比值 是（      ）。 （ 3 ）如果 A×8 ＝ B×3 ，那么 A ： B=(    ) ： (      ) 。 （ 4 ）从 20 以内的偶数中选出 4 个数组成一个比例（ ）。 （ 5 ） 7:9= （ ） ÷ （ ） = （ 6 ）大小两个圆的半径之比是 3:5 。它们直径之比是（ ）， 面积之比是（ ）。 （ ） （ ） — 1:6 50:1 50 3 8 6:2=12:4 7 9 9 7 3 ： 5 9 ： 25 填一填。 课堂练习 返回 运用比、除法和分数之间的关系 π 是定值 直径的比 = 半径的比 面积的比 = 半径的比的平方 判断题。 1. 甲数除以乙数的商是 1.4 ，甲数和乙数的比是 7∶5 。 （ ） 2.π 是圆的周长与直径的比值 。 （ ） 3. 甲、乙两人同时从 A 地到 B 地，甲 6 小时到达，乙 5 小时到达。甲、乙 所 用 的时间的比和速度的比都是 6∶5 。 （ ） 4. 在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是 0 。 （ ） 5. 因为 3×10=5×6 ，所以 3:5=10:6 。 （ ） 6. 18:30 和 3:5 可以组成比例 。 （ ） √ × √ × × √ 返回 被除数与除数相同，商是 1 。 时间比相同 速度比相反 把下表填写完整。 图上距离 实际距离 比例尺 180 千米 1∶3000000 3 厘米 15 千米 8 厘米 20∶1 6 厘米 1∶500000 4 毫米 返回 答：这个三角形的三个内角分别是 30 度、 60 度、 90 度。它是直角三角形。 总份数： 1+2+3=6 每 份 ： 180÷6=30 （度） 三个角的度数： 30×1=30 （度） 30×2=60 （度） 30×3=90 （度） 一个三角形的三个内角度数的比是 1∶2∶3 。这个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？ 返回 学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长 5 分米的方砖，需要用 360 块；如果改用边长 6 分米的方砖，需要多少块？ 解：设用边长 6 分米的， 需要 x 块 。 6×6× x = 5×5×360 36 x = 9000 x = 250 答：需要 250 块。 每块方砖的面积 × 块数 = 地面面积（一定） 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 两数相除又叫两个数的比。 两个比相等的式子叫作比例。 在比例里，两外项之积等于两内项之积。 返回 课堂小结