• 17.15 KB
  • 2022-02-11 发布

六年级上册数学教案-8 数学广角——数与形5-人教版

  • 7页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
人教版六年级上册数学 ‎《数与形》教学设计 教学内容 教材107页数学广角《数与形》例1‎ 教学目标 ‎ ‎1让学生在观察比较中找出从1开始的连续奇数之和与平方数即正方形数之间的关系,发现规律,会利用规律来解决问题。‎ 2. 形与数对照,让学生通过探索形的变化规律,能够解决实际问题。‎ 3. 在解决问题的过程中,体会数形结合的数学思想。‎ 教学重点 发现图形和数字之间的联系,找到相应的规律。‎ 教学难点 学会找规律的方法。‎ 教学过程 一. 铺垫 师: (课件出示)请看屏幕,谁来把题目读一读。‎ 生: 观察这些图形,每个图形分别用怎样的算式?‎ 师:想一想,谁来说说。‎ 生:第一图是一行一个正方形,只有一行,用乘法算式1×1 =1,第二图是一行两个小正方形,有两行,用乘法算式2×2=4,第三图是一行三个小正方形,有三行,用乘法算式3×3=9‎ 师:(课件展示三个图的算式)还可以怎样写算式?‎ 生:第一图1²,第二图2²,第三图3²‎ 师:(课件展示三个图的算式)像这样两个相同的数相乘,叫做平方数,它还有一个名字叫正方形数(板书:正方形数),你们看看图,怎么还叫正方形数?‎ 生:可以想到正方形平方,还可以想到正方形面积,每边是两个,有这样的两行,这样的图形就是正方形。‎ 师:这些乘法算式分别和对应的图形有怎样的联系?‎ 生:1.2.3分别表示每个正方形的边长,算式表示正方形的面积,或小正方形一共的个数。‎ 一. 探索规律 师:现在请同学们利用手中的学具,把这三个图形摆一摆。‎ 生:操作。‎ 师:摆好了,每个小组选出代表展示摆出的图形。‎ 生:六个代表上台展示,相互评价,找到相同点和不同点,‎ 师:课件展示学生的各种摆法及算式,请代表向全班交流 加法算式和图形的联系:‎ 代表1:第一图只有一色一层,就是一个。第二图两色两层两个加数,第一层是1个红色,第二层是L形的三个蓝色。第三图是三色三层三个加数,第一层是一个红色,第二层是L形的三个蓝色,第三层是L形的五个黄色。‎ 代表2:我是斜着摆的,第一图摆一个红色,第二图按1红2蓝1红摆的,第三图按1红2蓝3黄2蓝1红摆的。‎ ‚乘法算式和加法算式的联系:(相等)‎ ƒ每个加数是奇数还是偶数?‎ 代表1:是奇数。代表2:既有奇数也有偶数。‎ ‎④图中的层数与奇数的联系:‎ 代表1:有一个奇数就是一层,有两个奇数就是两层,有三个奇数就是三层。‎ 代表2:奇数是单层,偶数是双层。‎ ‎⑤从计算上发现了规律:‎ 代表1:有几个奇数相加,和就是个数的平方。‎ 代表2:算式左右两端从1开始连续自然数相加,和是中间最大数的平方。‎ 师:(强调并板书)从1开始的几个连续奇数相加,和是个数的平方。算式左右两端从1开始连续自然数相加,和是中间最大数的平方。‎ 师:我写4²你们想到什么?‎ 生:1+3+5+7      1+2+3+4+3+2+1‎ 师:板书算式请同学们利用学具摆一摆,进行验证。‎ 生:动手摆。‎ 师:说说你是怎样摆的?算式及规律呢?‎ 生:(拐弯摆成L形,斜着摆,竖着摆成宝塔形)、(略)‎ 师:利用规律解决问题 1. ‎ 1+3+5+7+9+11+13=‎ 2. ‎ 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=‎ 3. ‎ 1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=‎ 学生讨论,反馈交流 师:课件展示正确答案。‎ 这么有价值规律的计算你们是怎样发现的?‎ 生:(略)‎ 师:通过对图形进行观察得到不同的算式,得到数(板书:图形 数),找到图形和数的联系(板书:联系)从而发现了规律,再应用这个规律(板书·:应用)去解决问题,哪一步最关键呢?‎ 生:发现联系这一步最重要。‎ 师:刚才我们计算了从1开始的几个连续奇数相加的和,加数的个数不多,如果用N表示加数的个数,怎样用式子表示?‎ 生:N²‎ 师:你们能很快地计算1+3+5+7+…1999=不能很快数出加数的个数,请同学们根据摆的三个图形中的加法算式还能发现什么规律?‎ 生:讨论、交流、反馈。‎ 师:课件展示规律:第一图1²,第二图[(1+3)÷2]²,第三图[(1+5)÷2]²‎ 生:计算1+3+5+7+…1999=‎ 师:板书计算过程。‎ 师:如果最后一个奇数用N怎样表示?‎ 师课件展示[(1+N)÷2]² 归纳并板书:首尾数和的一半的平方。我国数学家华罗庚把这种图形和数结合在一起,也作了特别的强调,谁来读一读,课件出示: 数缺形时少知觉 ,形少数时难入微,形数结合百般好,割裂分家万事休。 _‎ 华罗庚 ‎ 生:读。‎ 师:是不是也有这种想法吗。现在谁来说说这节课的课题。‎ 生:(略)‎ 师:板书课题:书与形。通过这节课的学习,你有什么收获?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 板 书 设 计 ‎ ‎ ‎ 1+3+5+7=4²‎ ‎[(1+7)÷2]2=42‎ ‎ 图 形 数 1+2+3+4+3+2+1=4²‎ ‎ 应用→ 联系 → 从1开始的几个连续奇数相加 和是加数个数的平方;或者首尾数 的一半的平方; ‎ 两端从1开始连续自然数相加, ‎ 和是中间最大数的平方。‎ ‎ ‎ ‎ 1+3+5+7+…+1999=‎ 作业:‎ ‎ 教材108页:“做一做”‎