六年级上册数学教案-5 圆的周长-人教版 (2) 5页

课题名称 第 5 章圆（圆的圆长） 教学目标 深入理解圆周率的的意义 重难点分析 重点分析 知识内容是学生初步研究曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这 在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较 为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是个难点 难点分析 圆是曲线图形，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是需要学生 去探索，圆周率是一个较为抽象概念学生不易理解。 教学方法 1.在具体情境中，使从情境中让学生的理解圆的周长。 2.能借助工具和小组合作，让学生感知圆的周长及探索圆周率的的奥秘利用探究的方法解 决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中。 教学环节 教学过程 导入 一、创设情景，激趣导入。 师:同学们还记得龟兔赛跑吗?生：(记得) 师：今天，他们俩又进行了第二场比赛,兔子沿着圆形路线跑,乌龟沿着正方型路线跑。兔 子终于获得了胜利。 师:可是对于这场比赛,乌龟觉得很委屈,同学们,你们觉得这样的比赛公平吗? 生:不知道它们跑的路程是不是一样长。 师:它们跑的路程到底是不是一样长呢?你们有什么好办法来判断一下吗呢? 生:只要我们知道这两个跑道的周长就可以了。 师:乌龟跑的路程就是正方形的周长。我会计算,正方形的周长等于边长乘 4，但是，圆的 周长我不会计算。 师:好,这节课就让我们来共同学习圆的周长。 知识讲解 （难点突破） 二、探究体验，经历过程。 （一）圆的周长 师：同学们，那么什么是圆的周长？圆的周长和我们以前学习过图形周长有什么不同（请 同学们拿起手中的圆和同桌一起互相指一指，说一说） 师：对，数学上我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 （二）测量圆的周长 师：我们知道圆的周长概念，那我们怎么才能求出圆的周长是多少？（怎样才能知道圆 的周长是多少呢？） 生：量 师：哦！刚才我们说圆的周长是曲线，我们用尺子能不能直接度量出圆的周长。 生：不能 师：所以我们要借助其他的工具才能测量，请同学们利用你手中的工具看看你能不能最出 你手中圆片的周长。 生：测量活动，师巡视。 师：谁愿意说说你是怎么测量的？ 生：（绕线法） 师：（我们可以用绳子绕圆片一周，（我们要选择无弹性绳子）作好记号，然后把绳子拉 直，用直尺量出绳子的长度，就得到了圆片的周长。我们把这种方法叫绕线法，如果老师 橡皮筋来测量行不行。 师：还有不同测量的方法吗？。 生：（滚动法） 师： 我们可以在圆片上作个记号，借用尺子，然后把圆片沿着直尺滚动一周，这样就测 量出圆片的周长。 我们把这种方法叫滚动法。 师：这些方法都是把圆的周长这长曲线转化成了线段，然后通过测量这长线段的长度就得 到了圆的周长，我们把这种方法叫做化曲为直（板书：化曲为直） 师：生活中是不是所有的圆都可以用我们刚才测量的方式去测量呢？说明刚才几中测量方 法是有局限性，下面我们一起来探究圆的周长计算公式。 师：那同学们觉得圆的周长可能会和什么有关系。 生： 师：总结：直径赿长，圆就赿大，圆的周长就赿长。 ①探究圆的周长与直径的倍数关系 师：我们可以回想一下，计算正方形的周长需要什么条件，怎么计算？ 师：正方形的周长都与它们的边之间存在着倍数关系。正方形的的周长总是它边长的 4 倍， 师：那圆的周长与直径有没有这样的倍数呢？这个倍数会是几呢？需要我们来验证一下。 下面就以 4 小组为单位，利用手中的工具来量一量，算一算，把计算的结果记录在学习 单上，计算的时候可以请计算器帮忙。 师：请同学们来观察这些圆的周长与直径的倍数有什么特点。 生：都比 3 大一点。 师：也就是说圆的周长总是直径的 3 倍多一些。实际上圆的周长与直径的比值是一个固 定的数，叫做圆周率， （板书：圆周率）圆周率是一个无限不循环小数它是 3.1415926…它为什么我们测量的结 果不尽相同，可能是什么原因（板书：3.1415926…） 生：测量不准确。 师：很会分析问题，在测量过成中，误差是不可避免的。 师：圆周率用字母π表示，（板书：师教写π）。 师：一起读，用手在桌子上写几遍。 师：为了计算方便，我们通常把圆周率保留两位小数。 （师：板书π≈3.14） 师：好了，通过同学们的猜想、测量、计算，我们知道了圆的周长总是直径的π倍。知 道了直径，怎么计算圆的周长。 生：圆的周长等于圆周率乘直径。 师：如果用字母 C 表示，那么 C=？ （板书 C=πd） 师：如果知道了圆的半径，我们还可以怎样计算圆的周长？ （板书：C=2πr） 师：这两个公式都是圆的周长计算公式，利用它可以计算圆的周长。 课堂练习 （难点巩固） 三、练习巩固 1、给出 2 个圆形已知：d=4 厘米 r=1.5 厘米，求出圆的周长 2、判断题（判断对错，说一说每道错误的原因） 小结 四、总结提升。 师今天：同学们表现都很好，通过这节课今天有什么收获？