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- 2022-02-11 发布
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圆的周长
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第42——44页。
教学目标：
1、在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。
2、认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。
3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索的历史，激发民族自豪感。
课前准备：
学生准备一枚１元硬币、3个大小不同的圆形、细绳和直尺等。
教师准备圆片模型、细绳，圆的周长课件。
学情分析：
《圆的周长》是冀教版数学六年级上册42-44页的内容，学生之前已经通过第一单元的学习认识了圆，对圆的特征以及圆各部分的名称都非常熟悉，并且已经能熟练计算小数乘法、除法，具有一定的操作和推理能力。
教学重点：
认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。
教学难点：
认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式。
课时安排：1课时
教学过程：
一步：自习：
1. 预——课前预习。 每个年级商讨确定出预习的具体内容，具体要求。即定内容，定要求，定方法。形式可以多样，例如，社会实践、调查访问、查找材料、上网查询、动手操作等。
1. 回忆圆的各部分名称，以及圆的特征。
2. 认识圆的周长：拿一个圆形的实物，测量圆的直径，再看一看，摸一摸，说说圆的周长是什么？
3. 想一想，怎样测量圆的周长？圆的周长和什么有关系？
二步：研习
2. 查——学前检查 利用各种形式检查，了解预习效果。
检查课前预习：
同学们已经预习了圆的周长，拿出一个你搜集到的圆，指一指哪里是它的周长？
3.思——自读深思 在“预、查”基础上，师生梳理出本节课学习内容，确定学习目标（中心议题）。
课堂探究：
1. 测量圆的周长
4. 议——小组合作 教会小组长合理分工，组织有序，讨论的内容应是本节课的重难点、易混点。有争执的问题，可以求助他组或老师。
①围成圆的一段曲线的长度就是圆的周长，在日常的生产生活中，许多地方都用到了圆的周长，那么圆的周长该使用什么工具、怎样测量呢？
学生说工具、说方法。
②这样真的能测量出圆的周长吗?现在，我们同桌合作试着测量出1元硬币的周长，师巡视，发现问题并给予指导。
5. 展——激情展示 展示的应是重难点、易混点、易错点、有争议的问题。这其中，教师做到：讲规律、思路、方法，讲课堂上发现的被学生忽视的问题、学生展示深度不够的地方。通过展示，调动学生学习的激情，激发学生的灵感，锻炼学生的质疑能力和语言表达能力。
③汇报测量结果，展示操作过程。滚动法、绕绳法。
同样的1圆硬币，大家测量的结果为什么不同？怎样才能减少误差？
2. 探索周长和直径的关系
①同学们真棒！我这里还有一个圆，（抡绳成圆，并变化大小）它的周长可怎么测量呀？你觉得圆的周长和什么有关系？
板书：直径、半径
②圆的周长和直径有什么关系？我们继续来研究，拿出准备的3个圆形物品和老师课前发的作业纸，4人小组分工合作，分别测量每一个圆的周长和直径。
学生操作，填写表格。
③发现关系。
观察搜集上来的数据，你发现了什么。
数据验证。
3. 介绍圆周率
圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，叫做圆周率，用字母π表示。计算中π取近似值3.14进行计算。
关于圆周率，兔博士网站中还有详细的介绍，请同学们仔细阅读这段文字，看不清的同学可以读43页。
4.总结公式
读了关于圆周率的介绍，想一想，我们怎样利用圆周率求圆的周长呢？总结圆的周长是：圆的周长＝直径×圆周率。
C=πd C=2πr
6. 馈——课堂反馈 课堂练习评价，当堂布置，当堂完成。有效课堂必须是开放的，发散的，应该让学生带着问题带着任务走出课堂。
新知运用：
1. 回到1元硬币，硬币直径是2.5厘米，周长是？自己算一算。
2. 抡绳，这个圆的周长怎样算？r=5cm
集体订正。
三步：修习
7．练——巩固迁移 在课外进行，主要让学生实现从“懂—会—用”。从不同角度、用不同方式进行灵活应用练习。
2.课堂练习：
利用周长公式进行计算，出示例3，找出题目中的数学信息，学生独立尝试解答，重点是公式的应用。
3.拓展
教学反思:
《圆的周长》这一课是六年级上册的一节传统课。通过教学主要使学生认识到圆的周长和直径的关系，即圆周率，从而推导出圆的周长的求法，用以解决生活中的问题。
北外老师来调研，我能有机会得到北京专家的指导，我感到非常高兴。这节课上下来，我感觉有两点做得不好：
① 了赶时间，有些环节走得不扎实。如：圆的周长与直径的关系是本节
课的教学重点，我在引导学生发现它们之间的关系时，处理过于草率。有孩子说出“圆的周长是它的直径的3倍多一些”，我就像抓住救命稻草似的赶紧顺着学生的回答进行下一步环节了。导致教学重点不够突出！
① 整节课抱着学生走的现象严重。一直以来，我们都在说“学生是课堂
的主体”，而真正在课堂上，我生怕学生说不到、想不到，不敢真正放开手脚让学生真正去经历知识的形成过程。
课后研讨时，北外的老师们以及我校的数学团队的老师们，也对我的这两点失误提出了自己的看法。
大家提出：在引导学生发现“圆的周长与直径的关系”时，我们能不能改变教材中的表格设计，去掉最后一栏“周长÷直径”，就让学生观察测量的3个大小不同的圆的周长和直径，不给任何提示，就让他们自己去观察、去发现。我们决定在二次研讨课上尝试这种方法。
老师们还提出：学生测量圆的周长时有误差，我们可以让学生把细绳换成皮尺，这样就降低了操作的难度，减少了误差。
通过这次研讨课，我觉得自己的思路得到了拓宽，也认识到自己身上的缺点和不足，希望下次还能得到这样的成长机会。
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