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  • 2022-02-11 发布

六年级上册数学习题课件-四 圆的周长和面积第四单元总结提升 冀教版(共14张PPT)

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四 圆的周长和面积 第四单元总结提升 知识要点 具体内容 圆的周长 1. 圆的周长的意义:围成圆的 (    ) 的长。一般用字母 C 表示。 2. 圆周率的意义:圆的 (    ) 除以 (    ) 的商。用字母 (    ) 表示 , 计算 时通常取 (    ) 。 3. 圆的周长计算公式: C = (     ) 或 C = (     ) 。 4. 圆的周长计算公式的应用。 已知 圆的半径求圆的周长: C = (     ) ;已知圆的直径求圆的 周 长 : C = (     ) ;已知圆的周长求圆的半径: r = (     ) ; 已 知圆 的周长求圆的直径: d = (     ) 。 曲线 周长 直径 π 3.14 2πr π d 2πr π d C÷2π C÷π 知识要点 具体内容 圆的面积 1. 圆的面积的意义:圆所占平面的大小。一般用字母 S 表示。 2. 圆的面积计算公式: S = (     ) 。 3. 圆的面积计算公式的应用。 已知 圆的半径,求圆的面积: S = (     ) ;已知圆的直径,求 圆 的 面积: S = (      ) ;已知圆的周长,求圆的面积 : S = (      ) 。 圆环的面积 圆环由两个圆心相同但半径不同的圆组成的,它的计算公式 是 S = (      ) 或 S = (      ) 。 πr 2 πr 2 π(d÷2) 2 π(C÷π÷2) 2 πR 2 - πr 2 π(R 2 - r 2 ) 求 捆扎圆柱形物体所需的长度 1. 如图,用绳子将 4 根钢管捆扎在一起,每根钢管横截面的 直径 是 20 厘米,打结处的长度为 5 厘米,至少需要多少厘米长的绳子 ? 3.14×20 + 20×4 + 5 = 147.8( 厘米 ) 2. ( 易错题 ) 如图,张师傅用铁丝把 3 根横截面直径均为 10 厘米 的 圆柱 紧紧地捆在一起 ( 不计接头处长度 ) 。捆一周至少要用多少厘米长的铁丝? 3.14×10 + 10×3 = 61.4( 厘米 ) 区别圆周长的一半与半圆的周长 3. ( 易错题 ) 彤彤绕着直径是 10 米的圆形花坛跑了半圈,敏敏绕 着 直径 是 10 米的半圆形花坛跑了一圈。她们各跑了多少米? 彤彤: 3.14×10÷2 = 15.7( 米 )   敏 敏: 3.14×10÷2 + 10 = 25.7( 米 ) 求长方形中最大半圆的周长和面积 4. ( 易错题 ) 在一块长 10 厘米、宽 4 厘米的长方形木板中锯下一 个 最大 的半圆,这个最大半圆的面积是多少平方厘米? 锯下的最大半圆的半径为 4 厘米  3.14×4 2 ÷2 = 25.12( 平方厘米 ) 5. ( 易错题 ) 学校在长 12 米、宽 8 米的长方形地上,划出一个 最大 的 半圆形花圃,周围围上栏杆,需要栏杆多少米?这个花圃的占地面积是多少 平 方米 ? 划出的最大的半圆形花圃的半径为 6 米  3.14×12÷2 + 12 = 30.84( 米 )   3.14×(12÷2) 2 ÷2 = 56.52( 平方米 ) 求涂色部分的周长 6. 将半径为 6 厘米和半径为 9 厘米的两个半圆按如图所示的方式 摆 放 ,求涂色部分的周长。 2×3.14×6÷2 + 2×3.14×9÷2 + 9×2 = 65.1( 厘米 ) 巧用中间量计算面积 7. 下图中圆的面积是 15.7 平方厘米,正方形的面积是多少平方 厘 米 ? 思路提示 :想办法找出中间量,即圆的半径的平方。 15.7÷3.14 = 5( 平方厘米 )   5×4 = 20( 平方厘米 ) 解析 : 设圆的半径为 r 厘米。将正方形划分成 4 个边长均为 r 厘米的小正方形,先利用圆的面积公式求出 r 2 即小正方形的面积,再乘 4 求出正方形的面积。 8. 下图中涂色部分的面积是 20 平方厘米,求圆环的面积。 思路提示 :想办法找出中间量,即“大圆的半径的平方-小圆的半径的平方”。 3.14×20×2 = 125.6( 平方厘米 ) 解析 : 设大圆的半径为 R 厘米,小圆的半径为 r 厘米,则圆环的面积为 π(R 2 - r 2 ) 平方厘米。因为涂色部分的面积为 ( R 2 - r 2 ) 平方厘米,所以 R 2 - r 2 = 20 ,即 R 2 - r 2 = 40 。所以圆环的面积为 3.14×40 = 125.6( 平方厘米 ) 。 通过转化求阴影部分的面积 9. 下图中三个圆的半径均为 5 cm ,求阴影部分的面积。 思路提示 :先将阴影部分转化成一个半圆,再计算。 3.14×5 2 × = 39.25(cm 2 ) 解析 : 因为阴影部分 3 个扇形的圆心角合起来是 180° ,所以阴影部分的面积可以转化成半径是 5 cm 的半圆的面积。 10. 如图,正方形的边长为 12 米,求阴影部分的面积。 思路提示 :先将阴影部分转化成长方形,再计算。 12×12÷2 = 72( 平方米 ) 解析 : 阴影部分可以转化成正方形的一半 ( 长方形 ) ,即阴影部分的面积是正方形面积的一半。