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- 2022-02-11 发布
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课题 《圆的周长》教学案例
主讲
学科 数学 年级 六年级
上册
教材
版本 冀教版
章节 第四单元第一节 课时 1 课时
一、教材内容分析
《圆的周长》是冀教版六年级上册第四单元第一节,概念与计算相结合,它是在学生以前
学过的直线图形知识和掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活
动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,经历圆周率的形成过程,推导圆周长
的计算方法,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导
论证过程中,培养学生主动探索,勇于实践,解决生活实际问题的能力。
二、教学对象分析
六年级学生虽然有计算直线图形周长的基础,但第一次接触曲线图形,概念比较抽象不容
易理解,推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。他对周围的世界具有强
烈的好奇心和积极的探究欲,学习本身应该是他们主动参与和能动的过程。安排了一些具有可
操作性学生活动。
三、教学目标、教学重点和难点
1、知识和技能:理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式正确进行计算。
2、过程与方法:在观察、测量、讨论等活动中,经历探索圆的周长公式的过程,培养学生
动手操作能力。
3、情感、态度和价值观:体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率发展中激发民族的
自豪感和探索精神。
教学重点:学生自己动手操作,在观察、测量、讨论等活动中,经历探索圆的周长公式的
过程。
教学难点:探索圆周长公式以及运用周长公式正确进行计算。
四、教法、学法的选择和应用
在教学中,充分利用多媒体课件小故事蚂蚁和蜗牛比赛播放情境动画,引出圆的周长,结
合学生实际操作展示绳测法、滚动法测量圆的周长,并且让学生自己亲自到讲台展示测量的过
程,充分给学生独立操作、观察探索及合作交流的机会,依所测数据找出直径与周长的倍数关
系推导圆的周长公式操作活动。独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用经历知识
的形成过程。同时激发学生学习兴趣,培养学生主动探索,勇于实践,解决生活实际问题能力。
五、教具学具准备。
教具准备:直尺、圆形硬纸板、剪刀、圆周长演示器、米尺、细线、计算器、多媒体课件等。
学具准备:直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、剪刀、米尺、细线、计算器等。
22
六、教学过程
教学过程 教师活动 学生活动 白板功能及设计
意图
一 、 情 境 导
入,引入新课
片段一:
激趣引入——看动画
师:在讲新课之前,大家先来看一场比
赛,蚂蚁要和蜗牛比赛,它们速度相同,
规定蚂蚁走圆形的路,蜗牛走正方形的
路,同时出发,大家瞧比赛开始了,紧
张的比赛结束了,谁获胜了呢?
师追问:为什么会这样?蜗牛心里觉得
很委屈,大喊比赛不公平。你们有没有
好的办法帮它们判断一下?说一说?
师:在这里,也就是说要确定这两条路
是不是一样长.求蜗牛走的路程实际上
就是正方形的周长,求蚂蚁走的路程就
是圆的周长。
师:大家的反应可真快啊,这正方形周
长 4×10=40(米)。那么圆的周长呢?
这就是我们这节课要学习的内容。(板
书圆的周长)
学生回答:蜗牛
生 1:它们走的路线不一
样,蜗牛走正方形的路,
蚂蚁走圆形的路。
生 2:它们走的路程不一
样,应该走相同的路程。
多媒体课件出示情境
动画,激发学生的学习
兴趣,使学生体会到生
活中处处有数学,感受
到数学与现实生活的
密切联系。
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二、讲授新课
探索新知
师:什么叫做圆的周长呢?说说看?
师:下面我们来看一下老师用直尺直接
测量圆的周长,你们觉得怎么样?
师:是的,因为圆的周长是一条曲线,
不能直接测量。
生:围成圆的曲线的长叫
圆的周长。
生:可以。
生:不可以。因为围成圆
的曲线的长叫圆周长。曲
线不能用直尺直接测量。
通过多媒体动画展示
圆的一周,学生动脑思
考回答并理解圆的周
长是曲线,培养了学生
把思维过程转化为外
部语言,更增强了对圆
周长的感性认识,并形
象理解圆周长的意义。
片段二:
活动一:测量圆的周长。
师问:那么下面同学们想一想,议一议
利用手中的工具怎样才能测量出圆的
周长。以小组为单位开始。
师:好,下面把你们组好的方法跟全班
同学介绍一下,好不好?
师:我们的同学很聪明,能在这么短的
时间内找出这么多的好方法来测量圆
的周长。同学们用的滚动法、绕线法都
是曲线化为直线,再去测量直线的长
度,这是“化曲为直”转化的方法,这
种转化方法在数学学习中很常见。
师:下面的这两个圆你们看一看,能不
能利用刚才的方法量出它的周长,出示
幻灯片,那么这两个圆的周长也能利用
刚才的方法测量吗?说明我们测量圆
的周长的方法具有一定的局限性。
师:那么我们能不能找到一种更简单更
科学的方法来计算圆的周长呢?我们
都知道正方形的周长和它的边长有关
系?那么圆的周长呢?出示幻灯片。注
意观察。同学们说说看?
生:动手动脑思考。
生 1:用线绕圆一周,剪去
多余的部分,量出线的长
度就是圆的周长。
生 2:先做好记号,用米尺
直接绕圆一周。
生 3:先做好记号,对准直
尺的零刻度,滚动一周就
可以读出圆的周长。
学生观看白板屏幕。
生:不能
生:直径越大圆周长越大。
生:半径越大圆周长越大。
1、让学生自己到讲台
上展示圆周长测量方
法。2、利用圆周长演
示器,演示测量圆周长
的方法。3、利用多媒
体动画展示测量圆周
长的方法。使学生完全
掌握圆周长的测量办
法。培养学生动手操作
能力,在这个过程中也
使学生切身体会到“化
曲为直”的思想。
(展示滚动电风扇,扇
叶转动形成的轨迹,摩
天轮外轮廓)生动形象
让学生认识到圆的周
长测量具有一定的局
限性。
白板展示动画,让学生
观察认识到圆的周长
与圆的直径半径有关
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三、合作探究
圆的周长
公式
片段三:
活动二:探究圆周长与直径的关系,认
识圆周率。并推导圆周长计算公式。
师追问:请同学们猜想一下,它们之间
有什么关系呢?
师:下面我们就动手操作一下,看一看,
圆的周长和它直径存在怎么样的关
系?出示幻灯片。
师:通过观察测量计算得到数据,你发
现了什么?各小组汇报一下你们的结
果。
师:我们用简单的工具和计算得出圆的
周长除以直径是 3 倍多一些。这已经很
接近科学的数据了,我为大家感到骄
傲!实际上:周长÷直径=圆周率(π)
π是一个无限不循坏小数。
结合课本资料,出示幻灯片介绍圆周率
发展。现在人们为了计算方便,只取它
的近似值约等于 3.14。
师:所以 周长=圆周率×直径
用字母表示 C=πd (由于 d=2r)
C=2πr
大家一起读一遍。也就是说要想求圆的
周长,必须知道圆的直径或半径。
本课一开始: 圆的周长 3.14 ×
10=314(米)。314<400 圆的周长小。
路程不同。蚂蚁走圆形的路。这样对蚂
蚁不公平。
学生猜想:
圆的周长是直径的 3 倍。
圆的周长是直径的 3 倍多
一些……
读实验要求:
1、每组同学人人动手,分
工明确。
2、选择合适测量方法量出
圆的周长和直径,力求准
确。
3、利用手中的计算器算出
圆的周长与直径的商。填
好实验报告单。
生:利用手中的工具测量
硬币,圆纸片的周长、直
径、以及周长与直径的商。
填好实验报告单。
生:各小组汇报展示。
通过合作学习、自主探
究、汇报交流,白板展
示实验结果,总结规律
探索出圆的周长公式,
这样通过思考、探索、
分析、发现并总结规
律,使学生学会了学习
的方法,提高学生动手
操作能力。同时还能培
养学生的学习兴趣。
多媒体展示介绍圆周
率的发展,让他们感受
科学技术发展的同时,
使学生认识无限不循
环小数的特点,并产生
为了计算方便取近似
值的需要,从而更轻松
地体会数学知识;同时
也了解到先人的探索
精神,产生崇敬之情,
增强对数学学习的兴
趣。
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四、巩固训练
能力提升。
片段四:白板演示课件练习题
1、 已知直径或半径求圆的周长。
2、 判断。
(1)半径是 3 米的圆的周长是 9.42
米。( )
(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
( )
(3)圆的周长是它直径的 π倍( )
(4)π = 3.14 。 ( )
3、一个钟的分针长 10 厘米。这
根分针的尖端转动一周所走的路程是
多少厘米?
学生独立完成后,
在交流展示。
练习设计,既帮助学生
理解圆的周长、圆周率
概念,又能让学生运用
公式直接计算圆的周
长,还能让学生综合运
用有关知识解决简单
的实际问题。
五、畅谈收获
总结升华。
片段五:
师:在学习了今天的内容后,你有什么
收获?与大家分享一下吧!
师:生活中的数学问题还有很多,希望
你们善于发现,善于探索,善于总结,
相信你们一定会拥有更多的智慧,收获
更多的快乐。2
(学生畅所欲言,各抒己
见)
最后对本课做出总结,
对所讲的知识及时查
漏补缺,及时巩固反
馈,也培养了学生的总
结、概括能力。
六、布置作业 课本 44 页 1、2、3 题。 学生独立完成
圆周长问题的综合应
用。培养学生灵活解题
的意识。
七、板书设计
圆的周长
正方形周长 = 边长 × 4
圆的周长 = 圆周率×直径
用字母表示 C = πd (由于 d=2r)
C = 2πr
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教学案例反思和总结:
本节课主要采取学生自主探究、合作学习的学习方法,在学生掌握基本知识
的同时,促使他们的学习方法的养成,培养他们的数学素养。其主要为合作学习,
让学生学会分析,学会分工,学会分享。
1.采取情境教学,为学生创造一个乐学、易学、好学的课堂氛围,始终以
学生为主体,鼓励他们积极地参与其中,自主学习,作为课堂的真正的学习主人。
多媒体课件、白板功能的穿插使用能激发学生浓厚的学习兴趣,又能在此过程中
体现学生的学习主动地位,激发学生自主探究意识,培养合作学习能力。
2.不断的渗透教学思想,让学生变的会写、会做、会思考。正确的评价学
生的学习态度及学习表现,调动学生的学习积极性。使学生掌握圆的周长的相关
知识,以达到预期的课堂目标,进行中国古代数学文化教育,培养学生的爱国热
情及学习热情。
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1、教师利用多媒体动画引入新课、测量圆的周长方法演示、讲解圆周长公式的推导过程。
2、学生测量圆周长的方法,体会化曲为直的思想。
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3、给学生充分展示的空间。
4、小组合作探究、教师指导。
5、独立完成练习、并交流展示。
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