六年级数学上册教案：4 解决问题的策略（苏教版） 9页

解决问题的策略（一）‎ 一、 教学目标 ‎ 1、在经历运用“替换”策略解决问题的过程中，学生学会初步运用“替换”的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。‎ ‎ 2、学生在运用“替换”策略解决问题的过程中，感受“替换”策略对解决问题的价值，进一步发展观察、分析、综合和推理的能力。‎ ‎ 3、学生能进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学生数学的信心。‎ 二、 学情分析 六年级的学生已经学习了画图、列表、一一例举等解决问题的策略，具备了一定解决问题的意识，为本课的学习奠定了基础。学生的观察能力、思维能力、语言表达能力都得到了发展，感知的经验也逐渐丰富起来，他们喜欢在自己的探索中获取知识，对周边的事物能产生浓厚的兴趣，有着强烈的学习欲望，但是不能自觉地将数学与生活联系起来，也不能很好地将数学运用于生活，在课堂中不知道怎样成为把自己作为学习中的主人，这一方面需要老师的组织和引导。‎ 三、 重点难点 重点：会用“替换”的策略解决实际问题。‎ 难点：感受“替换”策略对于解决问题的价值 四、教学过程：‎ 活动1（导入）一、创设问题情境，感知“替换的策略”‎ ‎1、出示平衡的天平图，引导学生观察思考。‎ 师：看到你们自信的表情，端正的坐姿，老师相信你们已经做好了准备来迎接今天的数学课堂，看，老师给你们带来了一架平衡的天平，从图中你获得了哪些数学信息？‎ 生自由发言。 ‎ 师：根据两幅天平图，你能求出1个梨有多重吗? ‎ 生：重100克。 （齐声回答）‎ 师：你是怎样推想的? ‎ 生：把图2左盘中的1个苹果换成2个梨，就成了4个梨，4个梨重400克，1个梨重100克。‎ 师：一个梨重100g，一个苹果=2个梨，那一个苹果有多重你知道吗？‎ 生：重200克。（齐声回答）‎ 师：在解决刚才这个问题时，大家用到了“换”的方法，这是数学中一种非常重要的解决问题的策略——替换。其实早在1700多年前有一个叫曹冲的小朋友，就用替换的策略演绎了一个生动的故事，你们听说过吗? ‎ 生：曹冲称象的故事。‎ ‎2、说一说曹冲是怎么称出大象的体重？‎ 师：那曹冲是怎么称出大象的体重？他是拿什么替换了大象，从而解决了这个难题? ‎ 生：石头。 （齐声回答）‎ 3. 揭示课题：解决问题的策略——替换 ‎ 板书课题。‎ ‎ 师：这节课我们就一起来学习“替换”的策略 活动2、(讲授)二、自主探索，研究“替换”的策略 1、 知识铺垫，复旧引新。‎ ‎ 师：请同学们快速默读题目，想一想，小杯的容量是多少？你会列式解答吗？‎ ‎ 小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好都倒满。小杯的容量是多少毫升？‎ ‎ 小明把720毫升果汁倒入3个大杯，正好都倒满。大杯的容量是多少毫升？‎ ‎ 生1：小杯的容量是80毫升。‎ ‎ 师：你是怎么列式计算的？‎ ‎ 生：720÷9=80（毫升）。‎ ‎ 师：同意吗？生同意（反应真快）‎ ‎ 师：大杯的容量又该怎么计算呢？‎ ‎ 生：720÷3=240（毫升）。‎ ‎ 师：同意吗？（掌声送给这2位自信，大胆的同学）‎ ‎ 师：观察一下，这两道题都是求几个未知量？‎ 生：只要求一个未知量 。 ‎ ‎ 师：板书 一个未知量 ‎ ‎ 师：都是用果汁的总量÷杯子的数量=每杯的容量。‎ 2、 出示问题，补充条件 ‎ 师：星期天，小明的妈妈过生日，小明打算把这瓶720毫升的果汁来招待客人，倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？同学们，你们能帮帮他吗？‎ 生自由发言。‎ 预设：‎ 生1:我认为不能，因为缺少条件。‎ 生2：我也认为不能，因为他没有告诉我们大杯的容量和小杯的容量，有什么样的关系？‎ 师：刚才两位同学认为呀，我们没有办法帮助小明，因为缺少了条件，你们有同感吗？‎ 生：有（齐声回答）‎ 师：那你们能补充一个条件吗？‎ 生：能。（齐声回答）‎ 师：那补充一个什么样的条件呢？‎ 生自由发言。‎ 师：刚才第一位同学补充的条件是：大杯的容量是小杯的3倍，那反过来小杯的容量是大杯的？‎ 生：三分之一。（齐声回答）‎ 师：补充一个这样倍数关系的条件能解决问题吗？‎ 生：能。（齐声回答） ‎ 师：根据小杯的容量是大杯的三分之一，这个条件，你知道了哪些数学信息？‎ 预设：‎ 生1：一个大杯的容量=三个小杯的容量.‎ 生2：一个大杯可以替换成三个小杯。‎ 生3：三个小杯可以替换成1个大杯。‎ 师：好的，题目中求什么?‎ 生：求一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升？‎ 师：求几个未知量？‎ 生：两个（齐声回答）‎ ‎ 师：板书 2个未知量 ‎ 3、设疑比较，体验策略。‎ 师：想一想，倒入的是不同的杯子，还能直接用果汁的总量除以杯数吗？‎ 生：不能（齐声回答）‎ 师：想想曹冲，可以怎么样？‎ 生：可以替换。‎ 师：该怎么替换？谁来说说你的想法 自由发言：‎ 预设：‎ 生1:可以大杯换小杯，1个大杯替换成3个小杯 生2：可以小杯换大杯，6个小杯替换成2个大杯。‎ 师：请你选择一种思路，在作业纸上画一画，写出你的思路。‎ 师：播放音乐，生先独立完成，再合作交流，师下台巡视。‎ 活动3（活动）三、合作交流，展示“替换”的策略 师：谁来说一说你的想法？‎ 生1：把大杯换成小杯，1个大杯换成3个小杯。‎ 师：1个大杯换成3个小杯，也就是1个大杯的容量=3个小杯的容量。接着说。‎ 生1：就变成了9个小杯，720÷9‎ 师：请你讲一讲，9是怎么来的？‎ 生1：原来有6个小杯，加上我们替换后的3个小杯就是9个小杯。‎ 师：板书 6+（1×3）=9（个）‎ 师：接下来的工作我们一起来完成。小杯的容量怎么求？‎ 生:720÷9=80（毫升） （齐声回答）‎ 师:小杯的容量是80毫升，大杯的容量是小杯的3倍。求大杯的容量，该怎么列式？‎ 生：80×3=240（毫升）‎ 师：听明白了吗？有没有不同的思路？‎ 生2：把小杯换成大杯，6个小杯可以换成2个大杯，总共变成了3个大杯。1+6÷3=3（个）‎ 师：原来有1个大杯，6个小杯换成了2个大杯，所以小杯的数量是1+6÷3=3（个）‎ 师：接下来的工作我们一起来完成。3个大杯一共装了720毫升果汁，每个大杯的容量是多少？‎ 生：720÷3=240（毫升） (齐声回答）‎ 师：再来求小杯的容量，小杯的容量是大杯的三分之一，怎么列式？‎ 生：240×=80（毫升）‎ ‎ 师：解决这个问题还真不简单，到底做的对不对，还要怎么样？‎ 生：检验。（齐声回答） ‎ 师：满足一个条件还不够，要满足说有的条件。那要满足哪些条件？ ‎ 生1：6个小杯和1个大杯装的果汁总量是不是720毫升。‎ 生2：小杯的容量是不是大杯的。‎ 师：我们一起来检验，6个小杯的容量（6×80）加上1个大杯的容量240，6×80+240=720（毫升）‎ 小杯的容量是大杯的，80÷240= 师生一起作答。‎ ‎ 总结：同学们，我们刚才用替换的方法解答了这道题，这两种方法都有共同之处，都是把把两种不同的杯子替换成同一种的杯子，杯子相同了，也就便于计算了。‎ 活动4（讲授）四、联系实际，运用“替换”的策略 1、 师：老师很好奇，你们今天早餐都吃了什么呀？‎ ‎ 生自由答。‎ 师：那你们猜一猜，老师早餐吃了什么？大胆的猜，没关系。‎ ‎ 出示题目：‎ ‎ 想一想.,求几个量？这2个量之间有什么样的关系?可以替换成一个未知量吗？‎ ‎ 你打算把什么换成什么？完成学习卡。‎ ‎ 生自由说方法。‎ 2、 孩子们，我们接着来看，这是我们熟悉的营养餐。‎ ‎ 你能求出每块饼干和每瓶牛奶的钙含量吗？ ‎ ‎ 该怎么替换？把什么替换成什么？开始吧，完成后在小组内交流。‎ ‎ 小组代表发言。‎ 活动5（练习）五、总结提升，拓展“替换”的策略 ‎ 生说生活中的 替换 ‎ 师补充：完璧归赵 10元换5元 南孚电池和普通电池 ‎ 说一说这一节课学到了什么？ ‎ ‎ 课堂小结：今天我们大家用替换的策略解决了许多的数学问题，以后在实际生活中如果遇到难题，不要害怕，要象曹冲一样开动脑筋，合理选择策略，难题一定会迎刃而解。‎ ‎ ‎