六年级上册数学教案及教学反思-2 分数与整数相乘丨苏教版 9页

‎《分数与整数相乘》教学与反思 ‎　　教学目标：‎ ‎　　1、理解分数乘法的意义并探索分数乘整数的计算方法。‎ ‎　　2、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法，对现实生活中的分数的有关运算加深理解和认识，进一步提高分析、判断、推理能力。‎ ‎　　3、结合学生的生活经验，设计一些和学生的生活实际相接近的环节，激励学生积极参与、勇于探索，培养学生的学习积极性，体验成功的乐趣，培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。‎ ‎　　教学重点：能在具体直观的学习活动中探索并理解分数乘法的意义及计算方法。‎ ‎　　教学难点：理解分数乘法的意义，提高学生类推思考的能力。‎ ‎　　教学具：多媒体课件 水彩笔 练习纸 教学过程：‎ ‎　　一、复习铺垫，激活旧知 ‎　　1、在上新课之前 ，首先我们来复习一下前面所学的整数乘法和分数加法。‎ ‎2、口答：5个12的和是多少？怎样列式？ （5个12相加是多少，12的5倍，12×5）12×5表示的意义是什么？（求几个相同加数的和的简便运算）‎ ‎3、计算：(1) ++=? (2)++++=? ‎ 同分母分数加法应如何计算？（分母不变，分子相加，结果能约分的要约分）仔细观察这两题，它们的加数都是一样的。像这样求几个相同加数相加，我们可不可以用乘法来计算呢？比如第一个可不可以用×3，第二个可不可以用×5，带着这个问题我们来学习今天新的内容。‎ ‎　　二、问题引入，发现新知 ‎　　（一）教学例1，初步得出计算方法。‎ ‎　　国庆节的时候，六一班同学为了美化自己的教室，纷纷动手制作绸花。究竟怎样做呢？请同学们看题。出示例题：做一朵绸花要用米绸带，小芳做3朵这样的绸花一共要用绸带几分之几米？‎ ‎　　1.组织探究 预设一： 画图法 现在有一个绸带，全长一米，哪位同学来告诉大家，它平均分成了几份，每份是几分之几。（这里我们要注意是平均分）。现在我们要用这根绸带做绸花，做一朵绸花用米，如果用长方形纸条表示“1米”，你能在长方形纸条上涂色表示出米吗？，请你涂一涂，你能涂色表示出来吗？还要标上米。你们都涂好了，老师也来涂一下，谁来教我呀。小芳同学觉得做一朵太少了，她要做3朵，请你表示出来，她要做3朵，3朵都要用表示出来。‎ ‎　　说明：把1米平均分成10份，表示其中的3份就是米。要涂3个，现在有3个就是要涂3个3 份，一共9份，所以是。‎ 也就是3个是一份，涂3个3 份一共能得到9个，也就是。我也不能落后，我也涂好了。‎ 小芳做的这3朵绸花，一共要用几分之几米的绸带，仔细观察图，一共是米。我们之前复习了用同分母分数的加法了，我们可不可以用加法算式写出来呢。‎ 预设二：计算法 ‎ ++=米 再列加法算式的时候，你们有没有想到过用其它的方法呢？用乘法×3 你们怎么想到用乘法算式呢。（方便一点）几个相同的加数相加，可以用乘法。这就是我们今天要讲的分数乘整数：（板书课题）×3怎么算？（分子相乘，分母不变。）‎ 三、自主探究，明确算法 ‎1、尝试计算：×3‎ ‎×3=++==米 ‎（问：为什么可以这样列式？）它是怎么来的呢，我们需要验证一下。引导：同学们用自己的算法算出了得数，那联系前面涂色的图想一想，×3表示几个相加，可以怎样计算？‎ 让学生在书上填写计算过程， 根据学生的回答课件动态出示：×3=++==米 提问：你能说出这个算式每一步计算的依据吗？‎ 追问：为什么分子可以用3×3计算，分母为什么还是10？‎ 题目做好了，还要写单位、答。‎ 如果我这样写分数与整数相乘，太麻烦了，能不能想个好主意，把它变简单点呢，哪个同学说一说，什么地方我可以把它省略（加法）因为这是我们以前学过的，是我们想的过程，计算时可以省略不写。‎ ‎2.理解算法。‎ ‎ 在刚才的计算过程中，记住：谁没变（分母不变）谁发生了变化（分子）分子又是如何发生了变化，第一个3是分子，第二个3是整数的3，的分子3和整数相乘发生了变化。‎ 小结：计算×3时，可以用分子3与整数3相乘的结果作分子，积的分母仍然是10. （板书计算过程）‎ ‎3、 谁来总结一下分数与整数相乘的计算法则呢: 分数与整数相乘， 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 ‎ ‎ 比较：同学们，用加法和乘法、画图的方法得到的结果是相同的，看来，求几个相同分数的和可以用乘法来计算，刚才几种方法哪个比较简便呢？（乘法）‎ ‎ 接下来我们来做一个小练习。就请你们在你们的练习纸上动手算一算吧！ ‎ ‎（二）教学约分的方法。‎ ‎　　师：接下来我们来继续探究：小华同学觉得做3朵太少了，她要做5朵，你能写出乘法算式吗？ ‎ ‎　　出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？你能帮她算出来吗？‎ ‎　　请同学们试试看。独立计算写在自己的作业本上。‎ ‎　　1、出示算式：5×‎ ‎　　（1）把这道题目做在自备本上，请两位同学上黑板示范。（一个约分了，一个没有）‎ ‎　　（2）重点交流：‎ ‎　　师：你们看，这位同学做得怎么样？对了吗？‎ ‎　　（表扬：他真是一个细心的人，最后结果约成了最简分数。）‎ ‎　　其实还有一种约分的方法，10和15有最大公因数5，可以约分。这样写我觉得还是稍微复杂了点，我想使它能不能再简单点了呢？刚才我们是在计算结果后约分，那我们可不可以先约分再计算结果呢（可以）在第二步把5和10先约分，我们马上就能找到5是10的因数，然后计算。‎ ‎(师边说边板书) 5是整数，在和相乘时，它是和分子约了分，还是和分母约了分。请同学们记住，整数和分数相乘时，整数它只和分母约分，不和分子约分。‎ ‎（3）引导：比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现有什么相同的地方？有什么不同的地方？‎ 相同点：都是用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。‎ 不同点：第一种方法是先乘再约分，第二种是先约分再乘。整数和分母约分。‎ ‎　　（4）优化方法：你觉得哪种更为简单？‎ ‎　　分数乘法中，能约分的在计算过程这一步，就可以先约分再计算，会使计算简便，提高计算能力。‎ ‎　　（三）总结计算方法。‎ ‎　　分数与整数相乘，可以怎样计算？你能归纳一下分数乘整数的计算方法吗？谁来先说。‎ ‎　　根据学生的回答板书：分数与整数相乘， 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算中能约分的，可以先约分再计算，这样比较简便。‎ ‎　　三、巩固应用。‎ ‎　　下面我们就用刚学到的知识来解决一些问题。‎ ‎　　1、（出示题目）‎ ‎　　先涂色再列算式。‎ ‎　　问:为什么可以列成乘法算式？（学生说）:因为是求4个16分之3的和 ？‎ ‎2、优化方法：接下来我们继续来练习一题，看练习纸的题目。‎ ‎　　出示：先做第一题8/11×99‎ ‎　　学生计算，板演两种不同的计算方法。学生比较两种方法，你有什么想说的？‎ ‎　　师：这次你是先乘还是先约分的呢？（先约分）当分母是11的时候我们可以先约分再计算，最后就可以直接写成整数72。‎ ‎　　谁来说说自己先约分后计算的感受。‎ ‎　　——先约分后，算得的积直接是最简分数，“相乘”起来也更为简单。‎ ‎　　接下来请同学们用先约分后计算的方法来计算三题。‎ ‎　　4×5/6 7/10×5 9×5/12‎ ‎3、解决实际问题：订正时说出解答问题的思考过程，突出：求几个相同加数的和，可以用乘法。 ‎ ‎4、拓展延伸:你敢挑战吗？课件出示 师：完成挑战后，你想和大家说点什么呢？（生畅所欲言）‎ 四、畅谈收获，全课总结 通过今天这节课的学习，你有什么收获？‎ 板书设计：‎ 分数与整数相乘 ‎×3==米 ‎【教学反思】‎ 分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。在课堂的开始环节，我对这些内容进行了一定的复习，再进入分数乘整数的教学。‎ 分数乘整数的算法很简单，在相乘时，分母不变，只把整数和分数的分子相乘作分子。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到图形和算式之间的联系，在计算前充分让学生感知画、涂图形的过程。因此，在后面计算方法的得出就水到渠成，比较容易了。再者，对“分数乘整数表示的意义”也有机的渗透，为后面的知识打好铺垫。‎ 课堂上，学生对算理的理解比较清晰，但还存在的问题就是约分的环节，有些学生喜欢算出结果以后再约分，对计算过程约分还不愿意采用。这一环节还应讲深讲透。学生可能对于这种在计算过程当中的约分，还是一知半解，对这样约分的道理理解得不够清楚。学习分数乘整数，学生在计算时肯定会遇到先约分后乘还是先乘后约分的问题。我还需要学生养成良好的计算习惯，较高的计算速度和计算正确率！作为分数乘法的第一节课——分数乘整数，形成先约分后计算的良好计算习惯，对于提高学生计算的正确率和计算速度，有着很重要的作用。 ‎