六年级下册数学课件-极速提分法：第7招 抽屉原理的应用｜人教版(共16张PPT) 16页

第7招　抽屉原理的应用 RJ 六年级上册 有红、黄、黑、白四种颜色的小球各10个，混合放在 一个布袋里，一次摸出小球5个，其中，至少有几个 小球的颜色是相同的？ 经典例题 余下的一个小球无论是什么颜色， 则这5个小球中有2个小球的颜色是相同的。 摸出的5个小球中有4个小球的颜色各不相同 规范解答： 5÷4＝1(个)……1(个)　 1＋1＝2(个) 答：至少有2个小球的颜色是相同的。 1 3 5 提示：点击 进入题组训练 抽屉原理(一)的应用 抽屉原理(二)的应用 2 4 6 7 1．一个木箱子里有3个红色球、5个黄色球、7个蓝色球， 若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相 同，则至少要取出多少个球？ 抽屉原理(一)的应用应 用 1 取出球的个数比颜色的种数多1， 就能保证取出的球中有两个颜色相同的球。 3＋1＝4(个) 答：至少要取出4个球。 2．有11名学生到老师家借书，老师的书房中有A、B、C、D 四类书，每名学生最多可借2本不同类的书，最少借1本， 请问：一定有多少名学生所借书的类型相同？有4种情况 AB、AC、AD、BC、BD、CD，6种情况 最后一名学生无论用哪种方式借书，都会与1名学生相同 11名学生，有10种借书方式 借书情况： (1)借1本的有：A、B、C、D共4种。 (2)借2本的有：AB、AC、AD、BC、BD、CD共6种。 11÷(4＋6)＝1(名)……1(名) 1＋1＝2(名) 答：一定有2名学生所借书的类型相同。 3．有50名运动员进行乒乓球项目的单循环赛，如果 没有平局，也没有全胜。那么必定有多少名运动 员的积分相同？ 每人有49场比赛 假设胜1局得1分 最高得分是48分，最低得分是0分 有49种得分 前49人各对应一种得分，第50人得分一定与其他人相同 一共有50名运动员进行单循环赛，那么每人49场比赛， 也就是最差0胜49负，最好48胜1负，一共有49种可能， 所以50名运动员比赛必定有2名运动员的积分相同。 4．有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、 2、3、4的各10个，问：一次至少要取出多少个小球， 才能保证其中至少有3个小球的号码相同？ 抽屉原理(二)的应用应 用 2 有4种号码，至少每种号码球各取2次 再取出1个球 无论这个球的号码是几都有3个球的号码相同 4×2＋1＝9(个) 答：一次至少要取出9个小球， 才能保证其中至少有3个小球的号码相同。 5．一副扑克牌(大小王除外)52张，最少抽出几张牌， 方能保证有3张牌有相同的点数？ A-K各有13张 A-K只抽出2张 26张 A-K随便抽一张 13×2＋1＝27(张) 答：最少抽出27张牌，方能保证有3张牌有相同的点数。 6．体育用品保管室里有许多足球、排球和篮球，六(2) 班50名同学来保管室拿球，规定每个人至少拿1个球， 至多拿2个球，至少有几名同学所拿的球的情况是一 致的？拿1个球的情况：1个足球、 1个排球、1个篮球 拿2个球的情况:2个足球、2个篮球、2个排球、1个足 球和1个篮球、1个足球和1个排球、1个篮球和1个排球 有9种情况 拿球情况有：1个足球、1个篮球、1个排球、 2个足球、2个篮球、2个排球、1个足球和1个篮球、 1个足球和1个排球、1个篮球和1个排球，共9种。 50÷9＝5(名)……5(名) 5＋1＝6(名) 答：至少有6名同学所拿的球的情况是一致的。 7．从1、2、3、4、5、…、30中，至少要取出多少个 不同的数，才能保证其中一定有一个是5的倍数？ 在1～30中，5的倍数有6个，不是5的倍数的数有24个 至少要取出25个不同的数才能保证其中一定 有一个是5的倍数 30÷5＝6(个) 30－6＝24(个) 24＋1＝25(个) 答：至少要取出25个不同的数， 才能保证其中一定有一个是5的倍数。