六年级下册数学课件-小升初：行程问题提高 全国通用 (共29张PPT) 29页

解决问题 行程问题拓展提高 03 02 简单的火车过桥问题 目录 CONTENTS 01 行程问题知识点回顾 04 火车过桥问题拓展 火车过桥问题进阶 行程问题知识点回顾 01 行：行 走 ； 程： 路 程 行程问题就是 研究运动过程的问题 大毛早上在公园跑步， 20 分钟跑了 3 米 如何比较快慢 豆豆和牛牛在公园跑步，两人各跑 10 分钟，豆豆跑了 1 米，牛牛跑了 10 米。 1 、时间相同比路程 豆豆和牛牛进行 100 米赛跑，豆豆用了 10 分钟，牛牛用了 1 分钟 2 、路程相同比时间 豆豆 8 分钟跑了 400 米，牛牛 10 分钟跑了 600 米，他俩谁快呢？ 3 、比速度： 1 分钟， 1 小时等单位时间内走过的路程就是速度。 认识路程、时间、速度 大毛跑了 100 米，总共花了 20 秒，每秒跑多少米？ 每秒 100 ÷ 20 ＝ 5 米 / 秒 路程 ÷ 时间 ＝ 速度 二毛每秒跑 5 米，那 50 秒一共跑多远呢？ 5 × 50 ＝ 250 米 速度 × 时间 ＝ 路程 豆豆每秒跑 5 米，那跑 500 米要多长时间呢？ 500 ÷ 5 ＝ 100 秒 路程 ÷ 速度 ＝ 时间 行程问题基本公式 单位统一！！ 相遇问题基本公式 （相向而行） 二毛和豆豆分别从自己家同时出发，二毛每分钟走 2 米，豆豆每分钟走 3 米， 30 分钟后二人相遇。他们两家相距多少米？ （ 2 ＋ 3 ） × 30 ＝ 150 米 速度和 × 时间 ＝ 路程 二毛和豆豆分别从相距 200 米的地方出发，当二人相遇时，二毛走了多远？ 200 ÷ （ 2 ＋ 3 ） ＝ 40 分钟 路程 ÷ 速度和 ＝ 时间 二毛和豆豆分别从相距 200 米的地方出发， 5 分钟后相遇，已知二毛每分钟走 15 米，豆豆每分钟走多少米？ 200 ÷ 5 ＝ 40 米 路程 ÷ 时间 ＝ 速度和 追及问题基本公式 （同向而行） 旦旦和他的鸡相距 30 米，旦旦每秒钟都比他的鸡快 2 米，旦旦几秒钟能追上鸡？ 30 ÷ 2 ＝ 15 秒 路程（差） ÷ 速度差 ＝ 时间 旦旦追鸡，旦旦每秒跑 5 米，鸡每秒跑 2 米 ，旦旦用了 30 秒才追上鸡，旦旦和鸡一开始相距多远？ （ 5 － 2 ）× 30 ＝ 90 米 速度差 × 时间 ＝ 路程（差） 路程 （差） ÷ 时间 ＝ 速度差 简单的火车过桥问题 02 测量火车跑过的距离要 从头量到头 或者 从尾量到尾！ 一列火车长 400 米，以每秒钟 50 米的速度通过一座长 500 米的大桥，需要花多长时间呢？ 50 米 / 秒 50 米 / 秒 1 、火车过桥 绑人法：将火车与人的问题转化为人与人的问题。 豆豆沿着铁道边走路，他的速度是每秒 1 米，一辆火车从他对面开过来（从身后开过来）。火车长 1200 米，速度是每秒 49 米，火车从豆豆身边通过需要多长时间？ 2 、火车与行人 1200 米 甲 开始阶段 1200 米 甲 结束阶段 牛牛 豆豆 豆豆 牛牛 练一练 1 ，一骑车人以每秒6米的速度沿铁路前进，一列长210米的火车从他身后开来，火车的速度是每秒钟27米，火车从他身边经过用了多少秒钟？ 2 ，小张在铁路旁以每秒2米的速度沿铁路方向行走，有一列长460米的火车从他背后开来，从他身边通过用了20秒，火车的速度是每秒多少米？ 绑人法： 把两个小人绑在结束时在一起的位置上，再看看开始时他俩离多远，最后去掉火车，把问题转化为两个人的相遇或者追及问题来解决！ 甲乙两辆火车相向而行，甲火车长 400 米，每秒钟跑 30 米，乙火车长 300 米，每秒钟跑 20 米，两辆火车相互 错车 的时间是多少？ 3 、火车与火车 400 米 甲 300 米 乙 开始阶段 结束阶段 400 米 甲 300 米 乙 甲乙两辆火车同向向而行，甲火车长 400 米，每秒钟跑 30 米，乙火车长 300 米，每秒钟跑 20 米，两辆火车相互 错车 的时间是多少？ 3 、火车与火车 400 米 甲 开始阶段 结束阶段 400 米 甲 300 米 乙 300 米 乙 练一练 3 ，甲火车长180米，每秒钟行15米，乙火车长160米，每秒钟行20米，两车同向行驶。请问：乙车从追上甲车到完全超过共需要多少秒？ 4 ，特快列车从后面追上到完全超过特慢列车用了32秒，特快列车车长180米，车速是每秒30米，特慢列车速度是每秒18米，特慢列车长多少米？ 火车过桥问题进阶 03 一列长 600 米的火车迎面遇到了豆豆，豆豆的速度是每秒 2 米，火车从豆豆身边通过用了 20 秒；之后火车追上了牛牛，如果牛牛的速度是每秒 3 米，那火车超过他需要多长时间？ 4 、两个过程的简单火车问题 600 米 第一阶段 第二阶段 600 米 豆豆 豆豆 牛牛 豆豆 解决这类问题，只要看看第一个过程能算出什么，再用这个量求解第二个过程就可以了。 练一练 5 ， 一列火车从背后开来，火车经过小坤身旁用了25秒，已知小坤每秒跑2米，火车每秒行18米。如果迎面开来，火车经过小坤身旁用多少秒？ 6 ，和谐号列车每秒行60米，希望号列车每秒行40米，两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离需要经过8秒。请问：两列火车同向行驶时，和谐号从追上希望号到完全超过共需要多少秒？ 甲乙两列火车车尾对齐（ 车头对齐 ），甲车长 400 米，每秒行驶 50 米，乙车长 300 米，每秒行驶 48 米，经过多次时间甲车能超过乙车 ? 5 、火车与火车进阶 400 米 甲 结束阶段 300 米 乙 开始阶段 400 米 甲 300 米 乙 400 米 甲 300 米 乙 400 米 甲 300 米 乙 练一练 7 ， 甲火车长200米，乙火车长420米，同时同向齐尾行进，甲车每秒行50米，乙车每秒行40米，经过多少秒后甲车超过乙车？ 8 ，甲火车长300米，乙火车长280米，同时同向齐头行进，甲车每秒行30米，经过60秒后甲车超过乙车，乙车每秒行多少米？ 甲乙两列火车相向而行（ 同向而行 ），甲车长 400 米，每秒行驶 52 米，乙车长 300 米，每秒行驶 48 米，豆豆坐在甲火车上，乙火车从豆豆身边通过需要多长时间？ 6 、火车与行人进阶 400 米 甲 结束阶段 300 米 乙 开始阶段 400 米 甲 300 米 乙 400 米 甲 300 米 乙 开始阶段 400 米 甲 300 米 乙 结束阶段 练一练 9 ， 甲乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后，甲车长540米，每秒行21米；乙车长360米，每秒行30米。坐在甲车上的曹老师从乙车车头经过车窗时开始计时，那到车尾经过车窗为止共用多少秒？ 10 ，甲乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后，甲车每秒行27米；乙车长380米。坐在甲车上的坤坤从乙车车头经过车窗时开始计时，到车尾经过车窗为止共用190秒。那么乙车每秒行驶多少米？ 火车过桥问题拓展 04 很多人排成一列长队，通讯员从队尾出发跑到队头去通知消息，然后又跑回队尾，如果队伍长 200 米，每秒钟前进 2 米，而通讯员每秒前进 6 米，那通讯员跑一个来回需要多长时间呢？ 7 、队列行程问题 200 米 结束阶段 第一阶段 200 米 200 米 200 米 练一练 11 ， 某学校组织学生去春游，队伍长360米，并以每秒2米的速度前进，一名学生以每秒4米的速度从队尾跑到队头，再以同样的速度回到队尾，共用多少秒？ 12 ，一队伍以每秒3米的速度前进，燕燕骑自行车以每秒5米的速度从队尾驶到对头，在以同样的速度驶回队尾，总共用了50秒，队伍长多少米？ 一列火车通过长 400 米的大桥用了 12 秒，如果改成通过 600 米的大桥则需要 16 秒，这列火车长多少米？ 8 、火车行程中的对比解题 第二阶段 第一阶段 400 米 600 米 练一练 13 ， 一列火车通过长800米的大桥用了60秒，以同样的速度通过长3040米的隧道用了200秒，车身长多少米？ 14 ，一列火车通过一座长1200米的桥，从火车头上桥到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒。火车每秒行驶多少米？ 减法的万能计算法 0 5 减法的万能计算法 ： 口诀： 1 ，后位上小下大少写1。 2，后位上下相等隔位看。 3，后位上大下小写原数。 计算： 758-579= 943-348= 7946-4285= 7888-2649= 3984-3889= 5882-3474= 谢谢大家！ The end