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- 2022-02-12 发布
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《圆的认识》教学设计与意图
【教学内容】
青岛版《义务教育教科书·数学》六年级上册第五单元信息窗 1 第 55---59
页。
【教材简析】
本课信息窗呈现了各种各样的车轮,引发学生提出“轮子为什么设计成圆
形?”的疑问,进一步引导学生画圆以及研究圆的特征,从而明白轮子为什么设
计成圆形的。本节课是在学生已经初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三
角形、梯形这些平面图形的基础上进行学习的,为后续研究圆的周长和面积、圆
柱表面积和体积、圆锥体积的计算打下基础。
【教学目标】
1.结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,理解圆心、半径、直径
的意义,掌握圆的特征,理解同一个圆里(或等圆)半径与直径的关系,会用圆
规画圆。
2.通过观察、操作、想象等活动,培养学生自主探究的意识、观察能力、
动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力,增强空间观念,发展数学思考。
3.结合具体的情境,体验数学与生活密切联系,从数学的角度感受圆的美,
激发学生数学学习的热情和兴趣。
【教学重、难点】
认识圆,在探索中发现圆的特征。
【教学过程】
一、创设情境,提出问题
1.初步感知圆
谈话:同学们,老师在黑板上画了一个什么图形?今天我们一起来学习圆。
(板书:圆的认识)
提问:想一想生活中哪些物体的形状是圆形的?
与学生交流生活中的圆。
谈话:老师带来了一段关于圆的视频,想不想看 ?观看视频。
(观看视频后)
追问:为什么轮子设计成圆形的?想过这个问题吗?你觉得是为什么?
学生交流自己的想法。
小结:和这些图形相比,圆是一个曲线的图形。那么车轮设计成圆形的,到
底是什么原因呢?今天我们从数学的角度来研究研究。愿意吗?
【设计意图:本节课围绕“轮子为什么设计成圆形的?”这一主线展开探究
活动。通过观看视频,引发学生对“轮子为什么设计成圆形的?”这个问题的思
考,明确这节课的研究主题。】
二、学习画圆
1.交流画法
提问:我们想要研究轮子,想要研究圆,是不是首先得有个圆?怎样得到一
个圆?
学生交流不同的画圆方法。
2.动手实践,尝试用圆规画圆
学生初次尝试用圆规画圆
学生第一次自主尝试用圆规画圆。
交流画圆作品,学生在交流中明确用圆规应注意的问题:固定针尖、固定针
尖和笔尖的距离、旋转一周。
3.教师用圆规示范画圆,学生再次尝试用圆规画圆。
【设计意图:这一环节,学生制作研究素材。要展开对于圆的研究,需要有
圆的素材,因此画圆就是一个制作研究素材的过程。研究的素材来源于学生自己,
学生经历两次画圆的过程,既自己制作了研究素材,又在画圆的过程中,初步感
受圆的特征。】
三、合作探索圆的特征
1.自学概念
谈话:关于圆,还有一段小资料,你们能自学吗?
学生自学。
学生到黑板上汇报自学内容。教师板书:圆心 半径 直径
2. 沟通轮子和圆
谈话:车轮是圆形的(出示轮子)轮子的圆心和半径在哪里?
生指出轮子的圆心和半径。
小结:你们找到了轮子和圆的联系,真了不起!这个问题解决了?看来圆还
有小秘密,我们继续研究!
3.发现圆的特征
(出示课件)谈话:我们一起来看研究要
求。谁来大声的读一下。
学生小组合作探究。
小组汇报圆的特征。
梳理总结,适时板书:同一个圆内 半径
(直径)无数条 长度都相等 d=2r
4.理解一中同长
谈话:同学们,你们知道吗?我国古人在
2000 多年前就发现了圆的这些特征。而且进行了总结,读一读。
一中同长是什么意思?
学生理解:一个中心点,从这个中心点到圆上所有的长度都相等。
提问:那其他的图形就不具备一中同长的特点了吗?得到什么结论?
小结:在平面图形里面,只有圆一中同长。
【设计意图:这一环节是一个探究、发现、理解圆的特征的过程。首先学生
通过自学理解圆各部分的名称,初步感受圆的特征;再给学生充分的时间和空间,
让学生经历完整的探究过程,发现、探究、验证圆的特征,将学生的思维引入深
处;最后通过与其他平面图形的对比,抽象出圆“一中同长”” 的特点。】
四、应用特征,解释问题
1. 猜想
谈话:太了不起了,我们自己通过研究找到了圆的这些特征。我们现在能不
能解释这个问题了呢?车轮为什么是圆的呢?你能用刚才学到的知识解决吗?
试着解释解释。
学生尝试运用圆的特征解释问题。
2.现场教具演示圆形车轮的滚动,验证猜想
谈话:我们在车轴的位置装上一直笔来跟踪一下,车轮滚动起来,车轴运行
的轨迹,想一想,车轴运动的轨迹是什么样的?
教师现场演示圆形车轮的运动的滚动,并将圆形车轴的运动轨迹呈现。
提问:为什么会是一条直直的线?
学生理解车轴到地面的距离都相等。
3.演示方形车轮的滚动
谈话:老师这里恰好有一个方形的轮子,我们也在它的中心装上一支笔来跟
踪一下它的运动轨迹。想一想,那么它的车轴运动轨迹会是什么样子的?
教师演示方形车轮的滚动。
【设计意图:这一环节是用圆的特征解释“轮子为什么设计成圆形的?”这
个问题,也是探究结果的应用。教师通过精心制作的学具演示——圆形车轮与方
形车轮车轴运行轨迹的演示,借助这种视觉的强烈对比,对学生产生巨大的直观
冲击,印象深刻、理解透彻。运用知识解决问题,也自然的将数学与生活联系在
一起,学生体会到生活中的数学。】
4.回顾梳理研究过程
谈话:回忆一下今天整个研究过程。你都经历了
怎样的过程?先干什么?
课件演示探究过程。
小结:在这个过程当中,我们还掌握了一些方法。
你们有信心接受检验吗?
【设计意图:这一环节,引导学生主动回顾和梳
理这节课整个的研究问题的过程,积累相关数学活动经验。】
五、巩固练习,进一步深化认识
1.找直径和半径
学生辨别直径和半径,并予以说明。
2.填一填
引导学生根据同一圆内直径和半径的关
系进行填表。
3.下面的说法对吗?
(1)直径是半径的 2 倍。( )
(2)半径 2 厘米的圆比直径 3 厘米的圆大。( )
小结:真了不起,看起来基础知识掌握得不错。有信心继续挑战吗?
【设计意图:这一环节是对圆的知识的练习,通过练习考查学生对于直径、
半径等的理解和同一圆内直径与半径之间的关系,也是对圆的特征、圆的画法的
进一步理解和应用。】
4. 创意设计
谈话:如果车轮不是圆形的,而是正方形的,那我们应该有什么办法让车运
行平稳呢?
教师播放视频。
【设计意图:这一环节是对圆的知识的拓展练习,通过学生的创意设计一方
面培养学生的创造思维,另一方面考查学生对于轮子设计成圆的道理的理解。】
六、回顾反思,感受价值
谈话:通过这节课的学习,同学们有什么收获?
引导学生从以下几点梳理:
知识:学会了画圆、知道了圆的特征,明白了轮子是圆形的道理。
方法:学习了用已有的知识学习新知,探究特征的方法。
感受:数学是相通的,数学与生活密切联系。
【设计意图:通过回顾、反思,加深对所学内容的理解,养成全面回顾的习
惯,提升学生梳理知识、自我反思、全面概括的能力。】
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