六年级上册数学教案-5圆的周长 ︳青岛版 (2) 3页

《圆的周长》教学设计 教学目标：1、使学生知道圆的周长和圆周率的含义。 2、使学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长计算公式，并能应 用它解决简单的实际问题。 3、通过圆的周长、直径的变化，来进行圆周率不变的探索，结合我 国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：理解圆的周长和圆周率的意义，用圆的周长公式进行计算。 教学难点：掌握圆的周长公式的推到过程。 教学过程： 一、创设情景，激活思维。 1、课件出示教材 P62 主题图。 看图回答：绕圆桌和菜板的边缘箍上一圈铁皮，分别需要多长的铁皮？这个 问题实际上是求什么？ 2、认识圆的周长。 让学生拿出圆形学具摸一摸它的周长；想一想，什么是圆的周长？（同桌互 相说一说） 学生讨论后归纳：围成圆的曲线的长叫圆的周长。 3、板书课题：圆的周长。 二、探究与讨论 1、认识圆周率的概念。 （1）猜一猜：圆的周长与圆的什么有关？ （2）教师演示：用两根不一样长的一端系有小球的绳子，甩动形成大小不同的 圆，让学生观察：你有什么发现？ （预设：看到两个大小不一的圆，它们的周长也不一样……） （3）两个圆的周长为什么不一样？ （预设：因为他们用的是不一样的绳子，也就是它们的半径、直径不一样 （4）通过刚才的演示你认为圆的周长与它的什么有关？（直径、半径） （5）实验验证： 刚才我们通过猜想、演示发现圆的周长和直径、半径有关，那到底有什么 关系，我们可以通过实验进行验证。 ①分组实验。 老师提出实验要求：小组合作测量圆的周长和直径，并把测量数据填入表格中， 并计算出周长与直径的比值。 周长（厘米） 直径（厘米） 周长与直径的比值 (保留两位小数) ②汇报实验结果。 ③观察实验结果你有什么发现？（学生讨论） 不论是什么圆，在同一个圆中，圆的周长总是直径的 3 倍多一些。 （6）介绍圆周率： 其实，早就有人研究周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直 径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限 不循环小数，π=3.1415926535……但实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈ 3.14。 介绍π的发现及祖冲之对圆周率的贡献。（课件出示） （7）总结概括圆的周长的计算公式： 如果用 C 表示圆的周长，你能写出圆的周长计算公式吗？ C=πd 或 C=2πr（板书） 要计算圆的周长，一般要知道什么条件？ 如果已知圆的周长，你能写出求半径和直径的关系式吗？ 三、应用实践。 1、出示例 1.（课件出示） 2、学生独立完成。 3、集体评讲。 四、巩固练习。 1、填空。 （1）圆的周长的大小由（ ）决定。 （2）圆的半径是 2cm，圆的周长是（ ）cm。 （3）直径 2cm 的圆的周长是（ ）cm。 （4）圆的周长是 15.7dm，圆的半径是（ ）dm。 （5）圆的直径扩大 3 倍，则圆的周长扩大（ ）倍。 2、判断。 （1）π=3.14 （ ） （2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） （3）圆的直径越长，圆周率越大. ( ) （4）两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。 （ ） 3、求下面各圆的周长。 4、解决问题。 （1）一张圆桌的直径是 0.95 米，这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小 数） （2）摩天轮的半径是 5 米，坐着它转动一周，大约转过多少米？ 5、拓展创新。 一个半圆的半径是 2.5dm，这个半圆的周长是多少 dm？ 五、课堂小结。 这节课你学到了什么，你有什么收获？