六年级上册数学课件-5圆的面积｜人教版 (5) 18页

圆的面积 你知道这些是什么形状吗？它们都有哪些特征？ 什么叫圆环？ 　　在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个 同心圆 。 · · · 图 1 图 2 图 3 · 一个环形具有哪些特点？各部分的名称是什么？面积如何计算？ 一个环形具有哪些特点？ （ 1 ）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）。 （ 2 ）两个圆间的距离处处相等。 · r R r 表示 内圆半径 R 表示 外圆半径 环宽 说一说： 三个量之 间的关系 请找出下面圆环的内圆半径（ r ）或外圆半径（ R ）： 8 厘米 R= （ ）厘米 8 厘米 2 厘米 r= （ ）厘米 6 厘米 4 厘米 r= （ ）厘米 3 厘米 1 厘米 R= （ ）厘米 4 2 2 4 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm ，外圆半径是 6cm 。它的面积是多少？ 2cm 6cm 怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？ 圆环面积 = 外圆面积 — 内圆面积 解 (1 ）外圆面积： 3.14×6 2 ＝ 3.14×36 ＝ 113.04 （平方厘米） (2 ）内圆面积： 3.14×2 2 ＝ 3.14×4 ＝ 12.56 （平方厘米 ） (3 ）环形面积 ： 113.04-12.56 ＝ 100.48 （平方厘米） 答：它的面积是 100.48 平方厘米。 综合列式： 3.14×6 2 － 3.14×2 2 　 ＝ 3.14× （ 6 2 － 2 2 ） ＝ 3.14× （ 36 － 4 ） ＝ 3.14×32 　 　　　 ＝ 100.48 （平方厘米） 环形的面积 计算公式为 πR 2 － πr 2 或 π(R 2 － r 2 ) 校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 3.14×[(6 ＋ 1) 2 – 6 2 ] = 3.14×[49 - 36] = 40.82 (m 2 ) = 3.14×13 6m 1m 3. 一个圆形环岛的直径是 50m ，中间是一个花坛直径为 10m 的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 3.14×(50÷2) 2 - 3.14×(10÷2) 2 = 3.14×625- 3.14×25 = 1962.5 – 78.5 = 1884 （ m 2 ） 3.14×[(50 ÷2 ) 2 – (10 ÷2 ) 2 ] = 3.14×[25 2 – 5 2 ] = 3.14×[625 - 25] = 1884 （ m 2 ） = 3.14×25 2 - 3.14×5 2 = 3.14×600 10 米 50 米 小红家住的小区有一个圆形花坛，周长是 25.12m ，花坛周围铺上一条宽 0.8m 的环行小路，请你算一算这条小路的面积。 拓展延伸：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米） O O 1 O 2 8 4 （ 1 ）大半圆面积： 3.14× [(4 ＋ 8)÷2] 2 ÷2 ＝ 3.14×36÷2 　　　 ＝ 56.52 （平方厘米） （ 2 ）小半圆面积： 3.14× (4÷2) 2 ÷2 　　 ＝ 3.14×4÷2 　　　　＝ 6.28 （平方厘米） （ 3 ）中半圆面积： 3.14× (8÷2) 2 ÷2 　　 ＝ 3.14×16÷2 　　　＝ 25.12 （平方厘米） （ 4 ）阴影部分面积： 56.52 － 6.28 － 25.12 　 ＝ 25.12 （平方厘米） 答：阴影部分面积是 25.12 平方厘米。 3. 计算下面图形的阴影面积。 我的收获 谢 谢