六年级上册数学课件-第一单元：7 圆的面积（二） 北师大版(共21张PPT) 21页

圆的面积（二） （建议一课时完成） 第一单元 圆 六年级上册 课后作业 探索新知 1 课堂探究点 2 课时流程 课堂小结 当堂检测 圆的面积计算公式的应用 3m 3.14×3 2 ＝ 3.14×9 ＝ 28.26 （ m 2 ） 答：能浇灌 28.26 平方米的农田。 喷水半径是 3m ，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 探究点 圆的面积计算公式的应用 半径： 125.6÷3.14÷2 ＝ 20 （ m ） 答：这个羊圈的面积是 1256 平方米。 面积： 3.14×20 2 ＝ 1256 （ m 2 ） 量得圆形羊圈的周长是 125.6m 。这个羊圈的面积是多少平方米？ 沿线剪开 周长 半径 下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。 1 ．解决问题。 (1) 如图，在一块圆形草地中心的木桩上拴着一头牛，拴牛的绳子长 5 m( 拴在木桩上的绳子忽略不计 ) ，牛可吃到的草地面积最大是多少平方米？ 小试牛刀 3.14×5 2 ＝ 78.5(m 2 ) (2) 一个圆形花坛的周长是 50.24 m ，里面全部种着花草，种花草的面积是多少平方米？ 3.14×(50.24÷3.14÷2) 2 ＝ 200.96(m 2 ) (3) 第二实验小学运动场的形状、大小如图所示，两边是半圆形，中间是长方形，它的周长和占地面积各是多少？ 周长： 3.14×53 ＋ 67×2 ＝ 300.42(m) 面积： 3.14×(53÷2) 2 ＋ 67×53 ＝ 5756.065(m 2 ) 2 ．小红把分成 16 等份的圆形纸板 ( 半径为 r) 拼成了下面的梯形。 (1) 梯形的面积相当于 ( 　　　 ) 的面积。 (2) 梯形上、下底的长度和相当于圆的 ( 　　　 ) ，梯形的高相当于圆的 ( 　　　　 ) 。 (3) 圆 周长的一半 半径的 2 倍 周长的一半　 半径的 2 倍 πr 2 3 ．如图，把圆形纸片 16 等分拼成一个三角形，三角形的底相当于圆周长的 ( 　　　 ) ，三角形的高相当于圆的 ( 　　　 ) 的 4 倍。 ( 后三空用字母表示 ) 。 半径 2π r 4 r π r 2 归纳总结： 1 ．圆的面积 S ＝ π r 2 ； 2 ．求阴影部分的面积有时可以将阴影部分转化成已学过的平面图形来计算； 3 ．计算环形面积的关键是找出内圆半径和外圆半径。 1. 一个圆形杯垫的半径是 4cm ，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？ 3.14×4 2 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 （ cm 2 ） 答：这个杯垫的面积是 50.24 平方厘米。 小试牛刀 （教材 P17 练一练） 2. 有一圆形蓄水池。它的周长约是 31.4m ，它的占地面积约是多少？ 半径： 31.4÷3.14÷2 ＝ 5 （ m ） 答：它的占地面积是 78.5 平方米。 面积： 3.14×5 2 ＝ 78.5 （ m 2 ） 3. 把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。 4. 北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为 61.5 米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 周长： 3.14×61.5 ≈ 193.1 （ m ） 面积： 3.14 × （ 61.5÷2 ） 2 ≈ 2969.1 （ m 2 ） 5. 一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是 半圆 形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？ 长方形面积： 50×20 ＝ 1000 （ m 2 ） 半圆面积： 3.14× （ 20÷2 ） 2 ＝ 314 （ m 2 ） 占地面积： 1000 ＋ 314 ＝ 1314 （ m 2 ） 6. 求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积 3.14×12 2 － 3.14×8 2 ＝ 3.14×144 － 3.14×64 ＝ 452.16 － 200.96 ＝ 251.2 （ cm 2 ） ＝ 3.14× （ 12 2 － 8 2 ） ＝ 3.14× （ 144 － 64 ） 易错辨析 4 ．判断。 (1) 圆的半径扩大到原来的 2 倍，圆的周长和面积也都扩大到原来的 2 倍。 ( 　　 ) 辨析：圆的半径扩大到原来的 2 倍，圆的周长扩大到原来的 2 倍 ，面积扩大到原来的 4 倍 。 × 4 ．判断。 (2) 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。 ( 　　 ) √ 4 ．判断。 (3) 用一根 12.56 dm 长的铁丝围成的正方形的面积比圆的面积大。 ( 　　 ) 辨析：正方形的面积 ： ( 12.56÷4) 2 ＝ 9.8596(dm 2 ) ; 圆的面积 ： ( 12.56÷2÷3.14) 2 ×3.14 ＝ 12.56(dm 2 ) ，所以 圆的面积大 。 ×