六年级数学下册课件-5 数学广角——鸽巢问题58-人教版(共22张PPT) 22页

5 数学广角——鸽巢问题 我给大家表演一个“魔术” 一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽 一张.我知道至少有2张牌是 同花色的，你们信吗？ 把4根吸管放进3个纸杯中有几种放法？ 我的放法 我的发现 1号杯 2号杯 3号杯 放法一 放法二 放法三 放法四 把4根吸管放进3个纸杯中有几种放法？ 我的放法 我的发现 1号杯 2号杯 3号杯 放法一 4 0 0 放法二 3 1 0 放法三 2 2 0 放法四 2 1 1 不管怎么放，至少有 （ 2 ）支吸管放进同 一个杯子里 不管怎么放，总有一 个杯子里至少放进（ 2）支吸管 不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2支吸管 总有 至少 不管怎么放，至少有2支吸管放进同一个杯子里 你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个 结论吗？通过这样摆放你有什么发现？ 可以放（　）支吸管， 如果每个杯子里放1支吸管， 剩下的（　）支吸管， 所以，总有一个杯子里至少放（　）支吸管。 3 1 2 还要放进其中一个杯子里， 为什么会有这样 的结果？ 这样分实际上是怎样在分？怎样列式？ 平均分 1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里？ （2个） 2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？ 4、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个） （2只）3、有8只鸽子飞入7个笼子里， 总有一个笼子里至少有多少只鸽子？ （2个） 把5只吸管放进3个杯子里，至少有几支吸管放进同 一个杯子里？ 1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有（ ）个苹 果被放到同一个抽屉里呢？ 2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有（ ）个苹 果被放到同一个抽屉里呢？ 2 2 6÷4=1（个）……2（个） 8÷5=1（个）……3（个） 3、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里 至少放了（ ）个苹果。 9÷4=2（个）……1（个） 4、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里 至少放了（ ）个苹果。 14÷4=3（个）……2（个） 3 4 把m个物体放入n个抽屉里(m>n)， 如果m÷ n=k……b, (b >0) 那么总有 一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。 至少数=商数+1 鸽巢原理 “鸽巢原理”又称“抽屉原理”， 最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提 出来的，所以又称“狄里克雷原理”，抽 屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹 果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少 放了2个苹果，所以这个原理被称作“抽 屉原理“；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢， 总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也 称为“鸽巢原理”这一原理在解决实际问 题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应 用是千变万化的，用它可以解决许多有趣 的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中 随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花 色的？ 5÷4=1 ……1 同学们，你能根据鸽巢原理，编一道习题或一个游 戏吗？ 3、学校共有老师64人，至少有（ ）名 老师属相相同。 2、有25个玩具，放在4个箱子里，有一 个箱子里至少有（ ）个玩具。 6 7 1、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进（ ）本书。4 4、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩 是67环。小林至少有一镖不低于（ ） 环 9 宝泉岭农场中学共有学生842人，那么 至少有 ( ) 人同一个季度过生日， 至少有（ ）人同一个月过生日， 至少有（ ）人同一天过生日。 211 3 71 我的困惑是…… 我知道了…… 有黑色、白色、黄色的筷子各8根， 混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取 出颜色相同的一双筷子，问至少要取多 少根才能保证达到要求？为什么？ 如果要取出颜色相同的两双筷子，问至 少要取多少根才能保证达到要求？ 如果要取出颜色不相同的两双筷子，问 至少要取多少根才能保证达到要求？ 海若无边天作岸， 山登绝顶我为峰。 春秋时期，齐景公养了三个大力士，因为他们不懂得君臣大义和朝廷礼仪，以至让众 大臣及景公对他们产生了反感，所以齐景公想除掉他们，但是他们力大无比，而且武 艺高强，有万夫不挡之勇，没有人能够近他们的身，所以一直也没有好办法。 晏子给 齐景公出了个计策，赐给三个大力士两个鲜桃，让他们比功劳。谁的功劳大，谁吃， 晏子的意思就是想让他们自相残杀。 于是，景公把他们三个宣上来，然后叫奴役用盘 子端出两个鲜桃给他们，并对他们说:“三位爱卿，你们都是寡人深爱的大力士，寡人想 奖赏你们，可是今日奴役们在后花园里摘桃子，只有两颗，寡人想把它们奖赏给你们 三个其中功劳最大的两个人，你们开始比自己的功劳吧!” 大力士公孙接说:“当年主公在 狩猎时遇到两只猛虎，我一一将它们擒杀，才救得主公一命，像我这样的功劳，完全 可以独自吃一个鲜桃，不与别人分吃一个!”说着抓起一个鲜桃，站起身来就要吃。 大 力士田开疆说:“当年主公被敌军围困，我一人手持兵器两次打退敌军，才救出主公。像 我这样的功劳，也可以独自吃一个鲜桃，不与别人分吃一个!”说完，他也抓起一个鲜桃 站起身来就要吃。 两个鲜桃都被人抓走了，另外一个大力士古冶子说:“我曾经跟随君王 渡过黄河，一只鼋鱼咬住左骖马，把它拖进砥柱山下的漩涡里，我就潜入河水下面， 逆流追出百步远，又顺流追赶了几里远，擒获鼋鱼而杀死它。左手抓住左骖马的尾巴， 右手提着鼋鱼头，像仙鹤一样跃出水面。渡口的船夫都说:‘黄河水神出来了!’他们仔细 一看，原来是我举起的鼋鱼头。像我这样中流砥柱的功劳，也可以单独吃一个鲜桃， 不与别人分吃一个!你们两个人为何不把鲜桃放回到原处!”古冶子说着抽出剑来，拉开 决斗的架式。 大力士公孙接、田开疆说:“我们的勇武不如你，功劳赶不上你。我们毫不 谦让地抓起鲜桃，是贪婪的表现。既然都这样了，如果我们还不死，是太不知羞耻了!” 于是公孙接、田开疆就把两个鲜桃放回原处，然后拔剑自刎了。 看到这种惨烈的场面， 最后一位大力士古冶子说:“你们两位都死了，惟独我还活着，这是不仁爱;用语言羞辱 人家而夸耀自己，这是不道义;悔恨自己的行为而不去死，这是没有勇气。你们两位都 送回鲜桃，为保持气节而自杀了，难道我会单独享受两个鲜桃吗?” 于是，古治子也自 杀了。 三人把勇敢和气节看得比生命还重要，结果为了二枚鲜桃都自杀了，这是晏婴 用的计策，为齐国除了隐患，这件事办得干净利落，没费吹灰之力，晏婴真是机敏过 人啊。 谢谢大家！