六年级数学下册课件-6数学思考-人教版 (2) 14页

解决复杂的问题，要善于“退”，足 够地“退”，“退”到最原始而不失重要的 地方，是学好数学的一个诀窍。 ——华罗庚 点 数 增加 条数 总 条数 1 2 3 3 6 4 10 5 15 问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？ 每次增加线段条数=点数- 1 2 3 4 5 6 3个点连成线段的条数： 4个点连成线段的条数： 5个点连成线段的条数： 1+2=3（条） 1+2+3=6 （条） 1+2+3+4=10（条） 点 数 增加 条数 总 条数 1 2 3 3 6 4 10 5 15 2 3 4 5 6 根据规律：6个点可以连成多少条线段？8个点呢？请 写出算式。 规律：点数是几，就从1开始，加2、加3一直加到比点 数少1的数，所得的和就是线段总数 。 想一想：怎样根据点数求线段总数？ 有什么规律？ 3个点连成线段的条数： 4个点连成线段的条数： 5个点连成线段的条数： 1+2=3（条） 1+2+3=6 （条） 1+2+3+4=10（条） 6个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5=15 （条） 1+2+3+4+5+6+7=28（条）8个点连成线段的条数： 思考：n个点能连多少条线段？ 1+ 2 + 3 + +（n-1） 个例 6个点 规律 进 进 进 退 退 退 有序 混乱 复杂简单 本质 思路 观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 问题：1. 你想怎样解决这个问题？ 2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？ 3. 在数的过程中，你发现了什么？ 每行的棋子数×行数＝棋子总数 1×1 2×2 3×3 4×4 1 4 9 16 7×7＝49（个） 15×15＝225（个） 答：第7幅图有49个棋子，第15幅图有225个棋子 观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 每行的棋子数×行数＝棋子总数 1×1 2×2 3×3 4×4 1 4 9 16 生活实例和教学内容 数学思想方法 植树问题 鸡兔同笼 烙饼问题 找次品 从简单情况入手，找规律。 从简单情况入手，找思路。 从简单情况入手，找方法。 从简单情况入手，找规律。 回顾总结 个例 普遍 规律 进 进 进 退 退 退 有序 混乱 复杂简单 本质 思路