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- 2022-02-12 发布
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课 题 圆柱的表面积及体积复习及圆锥的体积复习
教 学
目 标
1、熟练了解圆锥和圆柱的概念及各种公式
2、对公式能够熟练运用
重 点
难 点 进一步掌握计算方法,提高计算效率
考 点
要 求 掌握新课的特点,理解并运用知识点
教学内容
知识点一:
1、通过切割法,我们知道可以把圆柱体拼成长方体,由此可知长方体的底面积等于圆柱的
底面积,长方体的高等于圆柱的高,综上所述:长方体的体积和圆柱的体积相等。
圆柱的体积=底面积×高 即 V=Sh(变形)
例 1:求下列物体的体积。(单位:厘米)
例 2;一个圆柱形状的零件,底面半径是 5 厘米,高是 8 厘米。这个零件的体积是多少立方厘
米?
例 3:(1)底面直径是 8 米,高是 5 米。
(2)底面周长是 12.56 分米,高是 1.5 分米。
(3)底面直径是 4 厘米,高是 2.5 厘米。
例 4:一个圆柱形粮仓,从里面量,底面周长是 62.8 米,高是 3 米,如果每立方米稻谷重
545 千克,那么这个粮仓能装稻谷多少吨?
【思维拓展】
1、一个圆柱形蓄水池的容积是 31.4 立方米,已知蓄水池的内直径是 4 米,它的深是多少米?
如果在蓄水池的内壁及底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
2、一个棱长是 2 分米的正方体木块,把它削成一个最大的圆柱,削去的木材体积是多少立
方分米?
3、一个圆柱形水桶的容积是 30 升,水桶的底面面积是 5 平方分米,装了 3
4
桶水,那么水面
高是多少分米?
4、一个圆柱形水杯,内直径为 6 厘米,杯内装有 8 厘米深的水,恰好占杯子容积的 2
3
,杯
内还可以加入多少毫升的水?
【小试牛刀】
1、一个圆柱形的容积里盛有 30 厘米深的水,它的底面积是 40 平方厘米。小红把一块铁块
完全浸没在水中,水桶里水面上升了 3 厘米,这块铁块的体积是多少立方厘米?
2、把一根长 1 米的粗细均匀的圆柱形木头锯成两段,两段都是圆柱形,表面积增加了 0.12
平方米,原来木头的体积是多少立方米?
2、圆锥的特点:(1)圆锥有一个顶点;(2)圆锥的底面是一个圆形;(3)圆锥的侧面是一
个曲面
定义:圆锥的底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆
锥的高。
要求:画出一个圆锥,标出它的底和高?
圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的 1
3
,所以圆锥的体积=底面积×高× 1
3
,即 V= 1
3
Sh(变
形公式)
例 1:一个圆锥形零件,底面积是 170 平方厘米,高是 12 厘米。这个零件的体积是多少立方
厘米?
例 2:计算下面各圆锥的体积
(1)底面积 15 平方厘米,高 8 厘米。
(2)底面半径 3 分米,高 5 分米。
(3)底面直径 0.4 米,高 0.6 米
例 3:一个近似圆锥形的野营帐篷,它的底面半径是 3 米,高是 2.4 米。
(1)帐篷的占地面积的多少?
(2)帐篷里面的空间有多大?
【思维拓展】
1、码头上有一个圆锥形沙堆,它的地面周长是 25.12 米,高是 6.3 米,这个沙堆的体积是
多少立方米?
2、如图,一个直角三角形,两条直角边分别是 3 厘米和 4 厘米。以 4 厘米边为轴旋转一周
得到一个圆锥,这个圆锥的体积是多少立方厘米?
3、有一个底面直径是 4 厘米,高是 6 厘米的圆柱形木块加工成最大的圆锥,要去掉多少立
方厘米的木料?
4、建筑工地有一个圆锥形沙子,测得底面周长是 25.12 米,高是 3 米,现在用每次能装 4
立方米的运沙车来运,几次运完?
5、有一个圆锥形的沙堆,底面周长是 18.84 米,高是 2 米,用这堆沙平铺在 10 米宽的公路
上,铺 2 厘米厚的话,能铺多少米?
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