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  • 2022-02-12 发布

六年级下册数学讲义-小升初圆柱和圆锥的复习(无答案)人教版

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课 题 圆柱的表面积及体积复习及圆锥的体积复习 教 学 目 标 1、熟练了解圆锥和圆柱的概念及各种公式 2、对公式能够熟练运用 重 点 难 点 进一步掌握计算方法,提高计算效率 考 点 要 求 掌握新课的特点,理解并运用知识点 教学内容 知识点一: 1、通过切割法,我们知道可以把圆柱体拼成长方体,由此可知长方体的底面积等于圆柱的 底面积,长方体的高等于圆柱的高,综上所述:长方体的体积和圆柱的体积相等。 圆柱的体积=底面积×高 即 V=Sh(变形) 例 1:求下列物体的体积。(单位:厘米) 例 2;一个圆柱形状的零件,底面半径是 5 厘米,高是 8 厘米。这个零件的体积是多少立方厘 米? 例 3:(1)底面直径是 8 米,高是 5 米。 (2)底面周长是 12.56 分米,高是 1.5 分米。 (3)底面直径是 4 厘米,高是 2.5 厘米。 例 4:一个圆柱形粮仓,从里面量,底面周长是 62.8 米,高是 3 米,如果每立方米稻谷重 545 千克,那么这个粮仓能装稻谷多少吨? 【思维拓展】 1、一个圆柱形蓄水池的容积是 31.4 立方米,已知蓄水池的内直径是 4 米,它的深是多少米? 如果在蓄水池的内壁及底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米? 2、一个棱长是 2 分米的正方体木块,把它削成一个最大的圆柱,削去的木材体积是多少立 方分米? 3、一个圆柱形水桶的容积是 30 升,水桶的底面面积是 5 平方分米,装了 3 4 桶水,那么水面 高是多少分米? 4、一个圆柱形水杯,内直径为 6 厘米,杯内装有 8 厘米深的水,恰好占杯子容积的 2 3 ,杯 内还可以加入多少毫升的水? 【小试牛刀】 1、一个圆柱形的容积里盛有 30 厘米深的水,它的底面积是 40 平方厘米。小红把一块铁块 完全浸没在水中,水桶里水面上升了 3 厘米,这块铁块的体积是多少立方厘米? 2、把一根长 1 米的粗细均匀的圆柱形木头锯成两段,两段都是圆柱形,表面积增加了 0.12 平方米,原来木头的体积是多少立方米? 2、圆锥的特点:(1)圆锥有一个顶点;(2)圆锥的底面是一个圆形;(3)圆锥的侧面是一 个曲面 定义:圆锥的底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆 锥的高。 要求:画出一个圆锥,标出它的底和高? 圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的 1 3 ,所以圆锥的体积=底面积×高× 1 3 ,即 V= 1 3 Sh(变 形公式) 例 1:一个圆锥形零件,底面积是 170 平方厘米,高是 12 厘米。这个零件的体积是多少立方 厘米? 例 2:计算下面各圆锥的体积 (1)底面积 15 平方厘米,高 8 厘米。 (2)底面半径 3 分米,高 5 分米。 (3)底面直径 0.4 米,高 0.6 米 例 3:一个近似圆锥形的野营帐篷,它的底面半径是 3 米,高是 2.4 米。 (1)帐篷的占地面积的多少? (2)帐篷里面的空间有多大? 【思维拓展】 1、码头上有一个圆锥形沙堆,它的地面周长是 25.12 米,高是 6.3 米,这个沙堆的体积是 多少立方米? 2、如图,一个直角三角形,两条直角边分别是 3 厘米和 4 厘米。以 4 厘米边为轴旋转一周 得到一个圆锥,这个圆锥的体积是多少立方厘米? 3、有一个底面直径是 4 厘米,高是 6 厘米的圆柱形木块加工成最大的圆锥,要去掉多少立 方厘米的木料? 4、建筑工地有一个圆锥形沙子,测得底面周长是 25.12 米,高是 3 米,现在用每次能装 4 立方米的运沙车来运,几次运完? 5、有一个圆锥形的沙堆,底面周长是 18.84 米,高是 2 米,用这堆沙平铺在 10 米宽的公路 上,铺 2 厘米厚的话,能铺多少米?