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- 2022-02-12 发布
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探索规律教学设计
教学目标:
1.了解神奇的 142857,回顾小学阶段所学的有关规律。
2.经历发现规律的过程,体验到规律在范围外不成立,积累数学活动经验。
3.感受到数学好玩,敢于大胆质疑。
教学重点:
这节课主要的不是让学生“找规律”,而是让学生回顾规律并怀疑规律,感
受“规律王国是有国界的”。
教学难点:
让学生感受规律的魅力。“让规律飞一会儿”是个好玩的说法,可以让学生
享受哲学思辨的芬芳。
教学过程:
一、七绝诗中的规律
我做了一首诗:三语三言三字经,月圆月缺月长明。桃红桃绿( )含笑,
花谢( )开花舞风。
师:同学们齐读这首“七绝”。(我坏坏的笑了一下,有几个和我默契的学生
好像知道什么)
生:三语三言三字经,月圆月缺月长明。桃红桃绿( 桃 )含笑,花谢( 花 )
开花舞风。
师:我让你们读,你们怎么把“空”给填上了?看来做填空题,做出毛病了,
哈哈……
生:大笑……
师:那么,你们填的对吗?
生:自信的的说,对,因为每一句诗的第 1,3,5 个字都一样,所以,第三句
肯定是“桃”,第四句肯定是“花”。
师:在你们面前,我是没有秘密了,因为你们学会了探索规律,并应用规律。
这节课我们就来一起“探索规律”——板书。
二、规律的王国有国界。
让学生计算一组题,进而猜测规律,表达规律。 注意方法,从上到下,从
小到大,不同中的相同,相同中的不同。
142857×1= 142857×2=
142857×3= 142857×4=
142857×5= 142857×6=
先算前 5 个,猜第 6 个,表达规律,从上到下,从小到大,走马灯数,再猜
第 7 个,142857×7 =
板书:“啊,怎么会这样?”
三、介绍走马灯数
出示课件。
这组神奇的数字也叫“走马灯数”,最早发现于埃及金字塔里,埃 及人用它
来证明一个星期有 7 天。
我们来看,从星期一到星期六,都是由 142857 这 6 个数字上班,他们每天
担当不同的职位,依次轮值一 次,到了第 7 天,他们累了,于是都休息,由 999999
来代班。
学生自己琢磨为什么与 7 这么有缘?
继续下去呢?看学生能不能再发现规律。
142857 × 8= 1142856 142857 × 9 = 1285713
142857 × 10=1428570 .142857 ×11 = 1571427
142857 × 12=1714284 142857 ×13 = 1857141
能不能发现规律?少了几?藏在哪里?上看下 看,左看右看,原来每个题
目都不简单。 142857X14=1999998
师:规律都是有适用范围的。
四、让规律飞一会儿
出示课件——加法交换律会有意外吗?(学生惊讶)
师:真正是世界之大,无奇不有。
师:认识是不断丰富的,规律也是会变化的。这就像 ——刚上小学,我们算
了 一道又一道的乘法题之后, 概括出规律:越乘越大;后来发现不是这样的,有
越乘 越小的。这样的规律分别在什么范围成立?
三角形内角和 180 度,不管锐角三角形、直角三角 形,还是钝角三角形总
是这样,但是,上了大学,我们 会知道,有可能小于 180 度,也有可能大于 180
度。
五、课堂总结。
生:数学就是这样,研究的是变化中不变的规律。
生:发现规律的过程往往就是这样,猜想,验证;追问,怀疑
师;板书
这个过程和做游戏是一样的,充满了悬念。
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