六年级上册数学课件-《比的化简》北师大版（2014秋） (共34张PPT) 34页

比的化简 北师大版六年级数学上册 源城区高埔小学 蔡凤琼 比 除法 分数 前项 （ ： ） 比号 后项 比值 （一种数） （表示两个数的关系） （一种运算） 比与除法、分数有什么联系与区别呢？ 分子 被除数 （ ÷ ） 除号 （ —— ） 分数线 分母 除数 分数值 商 可以是 0 吗？ 可以是哪些数？ 分数、小数、整数 3 ∶ 7 ＝ 3 ÷ 7 ＝ 3 7 1 、填空 （ 1 ） 6︰9= （ ） ÷ 9=18 ÷ （ ） =18 ︰27 （ 2 ） 6︰9= = = （ ） ︰3 （ ） 9 （ ） 2 6 27 2 6 3 记忆宝库 你还记得除法中有什么性质吗？分数中又有什么性质吗？ 商不变的性质 分数的基本性质 在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（ 0 除外），商不变。 分数的分子和分母同时乘（或除以）一个 相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。 下表是奇思和妙想调制蜂蜜水所用蜂蜜和水的情况。填写下表，并把比值相等的比填入等式。说一说，三杯水一样甜吗 ？ 例 1 蜂蜜 / 杯 水 / 杯 所用蜂蜜和水的比的比值 第一杯 3 12 第二 杯 4 16 第三 杯 1 4 ( )∶( ) = ( )∶( ) = ( )∶( ) 1 4 1 4 1 4 3 12 4 16 1 4 3 ∶ 12=4 ∶ 16 ＝ 1 ∶ 4 观察上面的等式，联系分数的基本性质或商不变的规律想一想，比会有什么性质？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外 ），比值不变。这是 比的基本性质 。 3 ∶ 12=4 ∶ 16 ＝ 1 ∶ 4 上面三个相等的比，哪个更简单一些？ 应用比的基本性质，可以把一些比化成 最简单的整数比 。 化简比就是把比化成最简整数比。 最简整数比： 比的前项和后项都是 整数 ，并且是一对 互质数 ，即比的前项和后项的 最大公因数是 1 。 把下面各比化成最简单的整数比。 ⑴ 24 ∶42 ⑵ ∶ ⑶ 0.7 ∶ 0.8 2 5 1 4 例 2 = (24÷6)∶(42÷6) = 4∶7 为什么要同时除以 6 ？ ⑴ 24 ∶42 = ( ×20)∶( ×20) = 8∶5 为什么要同时乘 20 ？ ⑵ ∶ 2 5 1 4 2 5 1 4 = (0.7×10)∶(0.8×10) = 7∶8 为什么要同时乘 10 ？ ⑶ 0.7 ∶ 0.8 24∶42 ＝ 2 5 ∶ 1 4 0.7∶0.8 24 42 ＝ 4 7 ＝ 2 5 ＝ 2 5 ÷ 1 4 × 4 ＝ 8 5 ＝ 7÷8 ＝ 7∶8 ＝ 4∶7 ＝ 8∶5 整变分 再约分 小变整 化简 分变除 乘倒数 化最简 勿忘比 勿忘比 勿忘比 请归纳化简比的方法 方法：利用比的基本性质 （ 1 ） 整数比 （ 2 ） 小数比 （ 3 ） 分数比 —— 比的前后项都除以它们的最大公因数 →最简比。 —— 比的前后项都扩大相同的倍数 →整数比→最简比。 —— 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数 →整数比→最简比。 他们的说法对吗？ 0.4∶1 化简后是 。 40∶50 化简后是 0.8 。 2 5 1 2 1 化简后是 。 3 4 ︰ 1 2 × √ × 4:5 3:2 化简比与求比值的区别： 化简比的结果必须是一个 比 ，用（真、假）分数或比的形式来表示，求比值的结果是一个 数 ：小数、整数、分数（真分数、带分数）。 智慧城堡 加油啊！ 1 、判断下列各题。 （ 1 ） 16 ︰4 的最简比是 4 。 （ ） （ 2 ） 5︰2.5 的比值是 2 。 （ ） （ 3 ） 6 ︰0.3 的最简比是 20 ︰1 。 （ ） （ 4 ）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （ ） （一）、基本练习 ∶ 5 6 4 9 练一练 ⒉ 把下面各比化成最简单的整数比 . 21∶35 1.25∶2 21∶35 = ( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5 练一练 ⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。 1.25∶2 = ( 1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8 练一练 ⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。 ∶ = ( ×18 )∶( ×18 ) = 15∶8 5 6 4 9 5 6 4 9 练一练 ⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。 3. 写出各杯中糖与水的质量比。（单位： g ） 10∶20 ＝ 1∶2 30∶60 ＝ 1∶2 10∶50 ＝ 1∶5 30∶150 ＝ 1∶5 （二）、挑战自我 5. 小丽的身高是 1 米，她妈妈的身高是 160cm ，小丽说她和她妈妈的身高比是 1:160 ，你说对不对 ? 你认为是多少 ? 1 米 =100cm 所以小丽和妈妈的身高比是 ： 先统一单位，再化简 6. 化简下面各比 30 分钟 ： 2 小时 500 克 ： 5 千克 米 ： 60 厘米 1 2 =1 ： 4 =1 ： 10 =5 ： 6 先统一单位，再化简 你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于 0.618 。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。 宽和长的比值接近 0.618 的长方形，被认为是最美的。 一幅画的主体部分约占画面的 0.618 ，令人赏心悦目。 ！ 本课小结 认识了比的基本性质；能运用比的基本性质等各种方法化简比；进一步体会比的意义。 布置作业 ： 基础性作业： 完成本课时的练习册《快乐课堂》，即第 38 、 39 页。 提高性作业： 收集生活中运用比的化简解决一些简单的问题的例子，下节课跟同学们分享 。 谢谢